1.2.2数轴（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

数轴 1.2 有理数及其大小比较 | 1.2.2 数轴 第1课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.能准确画出数轴，并能说出数轴上点表示的数； 2.能在数轴上描出表示数的点； 3.体会数轴是研究有理数的工具 学习重点 说出数轴上表示的数和描点表示数 学习难点 负数的描点表示 知识回顾 用什么方法直观的表示有理数？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数，如 负分数，如 有理数 正数 负数 0 情景引入 问题一：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 问题二：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 抽象 抽象 问题三：动手试试怎样画数轴？ 1.引导：抽象简化的数学重要的思想方法。 2.直接给出数轴的定义，动手画后形成定义 画数轴的步骤 (1) 在直线任意一个点表示数0，这个点叫做原点； (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方面； (3) 选择适当的长度为单位长度，直线上从原点向右,每隔一个单位长度到一个点，依次表示…… 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1.强调步骤及其表示数学的作用. 2.总结出数轴的定义. 数轴的定义 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 强调：数轴的三要素缺一不可。 针对练习 1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　) D 2．关于数轴，下列说法最准确的是(　　) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 典例讲解 例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 3，－4， 4 ，0.5 ， ，-1 观察数轴思考下列问题： 1.数3, 4 在原点什么位置，到原点的距离分别是多少个单位？ 2.到原点的距离是4个单位的点表示什么数？ 1.引导学生归纳总结，正数的结论，再类比提出负数的问题。 2.培养学生数形结合、逆向思维能力。 归纳 (教材P10) a ● 0 -a a 个单位长度 a 个单位长度 负数 零 正数 负半轴 基准 正半轴 数 形 强调：数轴的三要素缺一不可。 例2. 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位? 0 . . . . . A 1 2 -1 -2 B C D E 例3. 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B， （1）则点B表示的数是 ， （2）从点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . （3）到原点3个单位数是 ， 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 左移2个 右移5个 . B -3 2 3或-3 课堂小结 规定了原点、正方向和单位长度的直线 定义 数轴 画法 作用 三要素，缺一不可 a ● 0 -a a 个单位长度 a 个单位长度 负数 零 正数 负半轴 基准 正半轴 数 形 有理数 提示：1.带负号的不一定是负数。 巩固练习 1．下列说法，其中正确的有(　　) ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(　　) A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－4.2 C 3. 与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 C 4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 5. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， 0 ， 　， . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● ● 6. 在数轴上表示数 6 的点在原点_____侧，到原点的距离是___个单位长度，表示数-8 的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数 6 的点到表示数 -8 的点的距离是______个单位长度． 右 6 左 -10或6 7. 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________． 8 14 8.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(　　) A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 B $$