1.1正数和负数（第2课时0的意义）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

0的意义 1.1 正数和负数 | 1.1 正数和负数 第2课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.进一步理解正负数的意义. 2.在不同实例中体会0的不同意义 学习重点 正数、0、负数的意义 学习难点 正数与负数的相对性 知识回顾 0 只能表示没有意义吗？还能表示其他意义吗？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 2.填空： (1) 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元. (2)向北走-20米的意义是 ，支出-50元的意义是 . 知识准备 1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -20 向南走20米 收入50元 新知探究 （1）北京16日的气温在那个范围内？ （2）北京16日的气温可能为0℃吗？ （3）从气温变化趋势图来看气温为0℃时，是最低气温吗？ 1.下图是北京地区1月15日至23日气温变化趋势图，思考下列问题. (1)请在示意图中标出A，B的大概位置。 (2)此时的“0”是表示“没有”吗？ 2.图1.1-4是地理中的等高线图， 珠穆朗玛峰8844.43m 吐鲁番盆地－154.31m 海平面 3.图1.1-5是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? 归纳 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; …… “0”的意义． 典例讲解 【例1】里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是_______________________________ 197、182、187、194、185 【例2】某公司生产的零食上印有200±5g的字样. (1) 其中±5g表示什么意思？ (2) 这种零售最轻和最重分别是多少克？ (3) 质检局随机抽查了5袋产吕，质量分别是198g,206g,200g,193g,201g，哪些是合格的? 【例3】.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：. 日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 2日 35.0 40.0 卖废品 6日 －4.50 8.50 买圆珠笔、铅笔芯 7日 0 8日 －5.20 买科普书，同学代付 (1) 你从记录表中得出那些信息？ 课堂小结 正数 负数 0 正数负数定义 相反意义的量 表示实际意义 正数：大于0的数 负数：在正数前面加“一” 0：没有，分界，基准 正同负反 数量同类 意义相反 个数成对 提示：1.带负号的不一定是负数。 巩固练习 1.下列说法，正确的是（ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上3℃记作+3℃，则气温零下5℃记作(　　) A -5℃ B -2℃ C +2℃ D +5℃ A 3.中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-75元表示(　　) A 支出-75元 B 收入75元 C 支出75元 D 收入25元 C 4.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为(　　) A 高于海平面15250米 B 低于海平面15250米 C 比“拉索”高15250米 D 比“拉索”低15250米 B 5.将下列具有相反意义的量用线连起来： 　　向东走10m　　　　　　　　　　　 输球4个 　　胜球4个　　　　　　　　　　　　 亏损2万元 　　盈利2000元　　　　　　　　　　 运进化肥200t 　　高于海平面200m　　　　　　　　 向西走15m 　　运出化肥100t　　　　　　　　　 低于海平面300m 8. 减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为　　　kg. 6. 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示______ －6 9. 味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 . 比标准重量少5g 7. 将高出海平面789米记为＋789米，则　　 海平面789米记为－789米，海平面高度记为　　米.　　 无收入也无支出 低于 0 +80 比标准重量多5g 10.潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是＋30米，－15米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 65 80米 水面 30米 15米 ? =80-30+15 11.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一， 如：1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位;· 5.身高比较的基准; 6.收支为0元，表示收入和支出平衡； 7.水位变化0m，表示水位不上升也不下降. (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？ 解：最高价格为220元，最低价格为180元． (200±20)元． 12.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ 解：＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%. 13.如图，将一串数按下列规律排列0．解决下列问题 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 2 022÷4＝505(组)……2(个)，故第2 022个数排在C的位置． 正 B、D $$