1.1正数和负数（第1课时定义）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

正数和负数的定义 1.1 正数和负数 | 1.1 正数和负数 第1课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.通了解正数和负数的产生，.能判断正数和负数. 2.结合实例说出0表示不同的意义； 3.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能说出正负数所表示的意义. 学习重点 判断正数和负数. 学习难点 用正、负数表示具有相反意义的量 知识回顾 什么正数，负数？与原来学的数学有什么关系？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 情景引入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? 问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 零上3摄氏度 零下3摄氏度 3℃ - 3℃ 分析：温度比0℃高，称为零上温度;温度比0℃低，称为零下温度.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 强调：一个的温度是大于0（正数），另一个小于0.（负数） (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? 问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 盈利50万元 亏损10万元 50 万元 - 10 万元 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”? 问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 增长 7.8% 减少 0.7% 7.8% - 0.7% 从图1.1-2的天气预报中可以看出，零上 3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用-3℃表示，这里出现 了“一3”.类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果 用50万元表示盈利50万元，就可以用一10万元表示亏损10万 元;增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用 7.8%表示增长7.8%，就可以用一0.7%表示减少0.7%. 50 一10 3 - 3 7.8% - 0.7% 正数 负数 归纳 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做． 正数：大于0的数． （小于0的数叫做负数）． 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略 提示：1.从具体实例中发出正数，负数的定义。渗入正反的思维内容。 2，认识性质符号与运算符号的区别与联系。 针对练习 －11， ，＋73，－2.7， ，0，4.8， 1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 强调：0不是正数也不是负数。 归纳 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做． 正数：大于0的数． （小于0的数叫做负数）． 0 既不是正数，也不是负数. 强调：红与黑表示相反意义的量。 典例讲解 【例1】某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，一27g各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示; (2) 50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 提示：先自学教材P3的例1，再 强调：相反意义量。 提问：什么方向（正负）？是什么少？（数量）并与以前的数进行对比。 针对练习 1.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． (1) 如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作__________. (2)如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5m 向东运动6m 提示：先自学教材P3的例1，再 强调：相反意义量。 提问：什么方向（正负）？是什么少？（数量）并与以前的数进行对比。 【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？ 提示：归纳出同正反负的结论 【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%. 【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0? 提示：解题是先标出相反意义量 归纳 相反意义的量，把其中一个意义规定为正，另一个相反意义量则为负（同正反负） 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 一般的把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，则向南(西)、下降、减少、支出规定为负. 课堂小结 同正负反 相反意义的量 正负数 生活 数学 正数：大于0的数； 0既不是正数，也不是负数． 负数：小于0的数； 提示：1.带负号的不一定是负数。 巩固练习 A B C 5．如果以东为正方向，向东走了8米记作＋8米，那么－2米表示（ ） A．向北走了2米 B．向西走了2米 C．向南走了2米 D．向东走了2米 4.－a一定是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 D B 6.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1， 2.5，＋，0，-3.14，120，-1.732，－ 7.如果80 m表示向东走80m，那么-60 m表示（ ） 8.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）m，水位不升不降时水位变化记作（ ）m. 9.月球表面的白天平均温度零上 126 ℃，记作℃，夜间平均温度零下150 ℃，记作（ ） 10.观察下面一组数，探究其中的变化规律。 -1，3，-5，7，-9，11，_____，_____……根据其变化规律，先填空，再写出第100个数. 解：-13;15; 第100个数为199. 1．下列各数中，是负数的为（ ） A．－1 B．0 C．0.2 D. 2．在－1.1，0，2，2021这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．－1.1 B．0 C．2 D．2021 3．如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作(　 　) A．＋20元 B．＋10元 C．－10元 D．－20元 $$