精品解析：2023-2024学年江西省吉安市遂川县人教版五年级下册期末测试数学试卷

二○二四年上半年期末考试 五年级数学试卷 一、认真读题，正确填空。每空1分，共20分。 1 15分＝（ ）时 3800毫升＝（ ）升 2. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），把它化成带分数是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）175 （ ） 5. ＝10÷（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 把一根长6米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 7. 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。 8. 一个正方体的底面周长是20dm2，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 把棱长为6dm的正方体木料横截成2个相同的长方体，表面积增加了（ ）dm2。 10. 一个最简分数的分子比分母小14，分子和分母的和是32，这个分数是（ ）。 11. 有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶盐水略重一点。用天平称至少要（ ）次才能找出这瓶稍略重的盐水。 二、认真辨题，仔细判断（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 12. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 13. 棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是24cm。（ ） 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 15. 比 小而比 大的分数只有 。（ ） 16. 表示是3个相加。（ ） 17. 容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。（ ） 三、认真审题，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号里）（6分） 18. 一个普通的酒瓶的容积大约是500（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 D. 立方分米 19. （ ）化简后。 A. B. C. D. 20. 把18L水倒入棱长是3dm的正方体容器中，容器中水深（ ）dm。 A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 21. 的分子增加了9，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 22. 把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。（ ）绳子更长。 A 第一段 B. 第二段 C. 一样长 D. 无法比较 23. 哪个几何体符合要求？（ ） A. B. C. D. 四、计算。（29分） 24. 直接写出得数。 2.5×4＝ 0.12＋0.3＝ 2.1÷0.1＝ 25. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 26. 解方程。 五、仔细观察，动手实践。（6分） 27. （1）图中方格纸的边长为1cm，△ABC的面积是（ ）cm2。 （2）画出△ABC向右平移5格后的图形。 （3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（5×3＋6×3＝33分） 28. 实验小学开展了“传承红色基因研学活动”，五（1）班的同学参观了遂川县草林红圩特色小镇。站队时分成6人一组或者14人一组，都能正好分完。五（1）班的人数不超过50人，五（1）班有多少人？ 29. 城南学校为庆祝六一国际儿童节举办了“红色育人大合唱”活动。六（2）班合唱队男生有20人，女生有25人。六（2）班合唱队中男生人数是女生人数的几分之几？ 30. 一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪米。这根绳子还剩下多少米？ 31. 把一个棱长为10厘米的正方体钢块熔铸成底面积是40平方厘米的长方体钢块。这个长方体钢块的高是多少厘米？（熔铸过程中的损耗忽略不计） 32. 狗牯脑茶叶又叫玉山茶，属于绿茶，因产于遂川县汤湖乡的狗牯脑山而得名，是遂川三宝之一。有一个长方体形状的狗牯脑茶叶铁盒，它的长是10厘米，宽10厘米，高15厘米。 （1）制作这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？（制作过程中的损耗忽略不计） （2）这个长方体茶叶盒的体积是多少立方厘米？ 33. 下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。 （1）林叔叔家（ ）月份用电量最多，张叔叔家（ ）月份用电量最少。 （2）张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二四年上半年期末考试 五年级数学试卷 一、认真读题，正确填空。每空1分，共20分。 1. 15分＝（ ）时 3800毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ##0.25 ②. 3.8 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，进行单位换算即可。 【详解】15÷60＝0.25（时） 3800÷1000＝3.8（升） 所以15分＝0.25时，3800毫升＝3.8升。 2. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 210 ②. 6 【解析】 【分析】由题意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7，最大公因数是2×3，据此解答。 【详解】由分析知：A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210，最大公因数是2×3＝6。 【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。 3. 的分数单位是（ ），把它化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子，据此解答即可。 【详解】 的分数单位是，把它化成带分数是。 【点睛】本题考查分数单位、带分数与假分数，解答本题的关键是掌握带分数化成假分数的计算方法。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1.75 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）分子相同，分母小的分数大； （2）（3）把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 【详解】因为8＞5，所以＜； 因为＝1.75，1.75＝1.75，所以＝1.75； ＝1÷2＝0.5，＝3÷5＝0.6，0.5＜0.6，所以＜； 所以，，。 5. ＝10÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；25；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系、商不变的规律以及分数化成小数的方法进行填空即可。 【详解】 所以。 6. 把一根长6米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 1.2 【解析】 【分析】把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成5段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位“1”÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度，据此列式解答。 【详解】1÷5＝ 6÷5＝1.2（米） 所以每段占这根绳子的，每段长1.2米。 7. 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】能被2、3、5同时整除的数个位数字必须是0，那么百位上数字最小应为1，十位上数字应为2，即一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。 故答案为：120 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答此题的关键，学生应掌握。 8. 一个正方体的底面周长是20dm2，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6，体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【详解】20÷4＝5（dm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 所以它的表面积是150dm2，体积是125dm3。 9. 把棱长为6dm的正方体木料横截成2个相同的长方体，表面积增加了（ ）dm2。 【答案】72 【解析】 【分析】正方体木料锯开后，表面积增加了两个横截面的面积，这两个横截面正好是两个正方形，根据正方形的面积公式，代入之前求出的数据，即可得解。 【详解】增加： （dm2） 所以表面积增加了72dm2。 【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解正方体切成两个长方体后表面积增加的是两个正方形的面积。 10. 一个最简分数的分子比分母小14，分子和分母的和是32，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为分子比分母小14，分子和分母的和是32。那么用分子和分母的和32加上14，此时得到的就是分母的2倍。用（32＋14）÷2即可求出分母的值，分子则用分母的值减14即可。 【详解】分母为：（32＋14）÷2 ＝46÷2 ＝23 分子为：23－14＝9 这个分数是： 11. 有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶盐水略重一点。用天平称至少要（ ）次才能找出这瓶稍略重的盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】将29瓶水尽可能地平均分成3份，通过天平找出次品所在的其中1份。再将这1份尽可能地平均分成3份，再通过天平找出次品所在的其中1份。以此类推，直到找出略重的盐水。 【详解】第一次：将29瓶水分成（10，10，9），将前两份放在天平的两端，如果平衡，则盐水在第三份中，如果不平衡，哪边重哪边就含有盐水； 第二次：①将10瓶水分成（3，3，4），将前两份放在天平的两端，如果平衡，则盐水在第三份中，如果不平衡，哪边重哪边就含有盐水； ②将9瓶水分成（3，3，3），将前两份放在天平的两端，如果平衡，则盐水在第三份中，如果不平衡，哪边重哪边就含有盐水； 第三次：①将3瓶水分成（1，1，1），将前两份放在天平的两端，如果平衡，则盐水是第三份，如果不平衡，哪边重哪边就是盐水； ②将4瓶水分成（2，2），放在天平两端，哪边重哪边就含有盐水； 第四次：将2瓶盐水分成（1，1），放在天平两端，哪边重哪边就是盐水。 所以，用天平称至少要4次才能找出这瓶稍略重的盐水。 二、认真辨题，仔细判断（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 12. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是24cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，再进行比较，即可解答。 【详解】6×12＝72（cm） 棱长是6cm正方体，它的棱长总和是72cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。 【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。 15. 比 小而比 大的分数只有 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以算一下8除以11，再用6除以11，这之间的数有无数个。 【详解】8÷11＝0.72727…，6÷11＝0.54545…，因为位于这两个小数之间的数有无数个，所以比小而比大的分数也有无数个。 故答案为：×。 【点睛】本题也可以通过分数的基本性质进行分析，将分子分母同时扩大相同的倍数，中间就会多出更多的分数，有无数个。 16. 表示的是3个相加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】x的立方表示x×x×x，即x3。而3个x相加表示为x＋x＋x＝3x，据此解答。 【详解】所以x的立方表示的是3个x相加这种说法是错误的。 故答案为：× 17. 容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，所以容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同。 【详解】根据分析可得，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握体积和容积的概念。 三、认真审题，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号里）（6分） 18. 一个普通的酒瓶的容积大约是500（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 D. 立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活经验以及容积单位的认识进行选择。 【详解】一个普通的酒瓶的容积大约是500毫升。 故答案为：A 【点睛】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 19. （ ）化简后是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此将各选项化简即可。 【详解】A．分子分母同时除4，可化简为：； B．分子分母同时除以3，可化简为：； C．分子分母同时除3，可化简为：； D．分子分母同时除4，可化简为：。 故答案为：B 20. 把18L水倒入棱长是3dm的正方体容器中，容器中水深（ ）dm。 A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】长方体高＝体积÷底面积。将水倒入正方体容器中，水形成了一个长方体。将水的体积除以正方体的底面积，即可求出水深。 【详解】18L＝18dm3 18÷（3×3） ＝18÷9 ＝2（dm） 所以，水深2dm。 故答案为：C 21. 的分子增加了9，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】首先发现分子之间的变化，由3变成3＋9＝12，扩大了4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成20，因此分母应该增加20－5＝15；据此解答。 【详解】（3＋9）÷3＝4 4×5－5＝15 所以要使分数的大小不变，分母应该增加15。 故答案为：C 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 22. 把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。（ ）绳子更长。 A. 第一段 B. 第二段 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；将全长看作单位“1”，由于第一段占全长的，根据分数减法的意义，第二段占全长的，比较这两段占全长的分率即可。 【详解】 所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数的意义。 23. 哪个几何体符合要求？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看，主要能看到物体的长度和高度，从上面看，主要能看到物体的长度和宽度。据此，逐一分析各个选项中的立体图，选出符合题意的。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从上面看是，符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意； D．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：B 四、计算。（29分） 24. 直接写出得数。 2.5×4＝ 0.12＋0.3＝ 2.1÷0.1＝ 【答案】；；；125；； 10；；；0.42；21 【解析】 25. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】9；3；； 11.5；；320 【解析】 【分析】根据减法的性质计算，即用10减去两个分数的和； 根据加法交换律和结合律简算； 先通分，再按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据乘法分配律的逆运算简算。 【详解】 ＝10－（） ＝10－1 ＝9 ＝＋ ＝2＋1 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝10＋1.5 ＝11.5 ＝ ＝ ＝ 3.2×17＋3.2×83 ＝3.2×（17＋83） ＝3.2×100 ＝320 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时加上，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以2，解出。 【详解】 解： 解： 解： 五、仔细观察，动手实践。（6分） 27. （1）图中方格纸的边长为1cm，△ABC的面积是（ ）cm2。 （2）画出△ABC向右平移5格后的图形。 （3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）2 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答； （2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形； （3）根据旋转的方法，将三角形与B点相连的两条边绕B点顺时针旋转90度，再将第三边连起来即可。 【详解】（1）2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 所以△ABC的面积是2cm2。 （2）（3）如下图： 六、解决问题。（5×3＋6×3＝33分） 28. 实验小学开展了“传承红色基因研学活动”，五（1）班的同学参观了遂川县草林红圩特色小镇。站队时分成6人一组或者14人一组，都能正好分完。五（1）班的人数不超过50人，五（1）班有多少人？ 【答案】42人 【解析】 【分析】根据分成14人一组或是6人一组都正好分完，可知五（1）班的学生人数是14、6的公倍数，首先求出14、6的最小公倍数，然后找出50以内14、6的公倍数即可。 详解】 所以6和14的最小公倍数是。 6和14的公倍数：42，84，…… 答：五（1）班有42人。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握五（1）班的学生人数是14、6的公倍数。 29. 城南学校为庆祝六一国际儿童节举办了“红色育人大合唱”活动。六（2）班合唱队男生有20人，女生有25人。六（2）班合唱队中男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。将男生人数除以女生人数，即可解题。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意约分为最简分数。 【详解】 答：六（2）班合唱队中男生人数是女生人数的。 30. 一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪米。这根绳子还剩下多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用绳子总长，减去两次剪去的长度，求出这根绳子还剩下多少米即可。 【详解】 （米） 答：这根绳子还剩下米。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。 31. 把一个棱长为10厘米的正方体钢块熔铸成底面积是40平方厘米的长方体钢块。这个长方体钢块的高是多少厘米？（熔铸过程中的损耗忽略不计） 【答案】25厘米 【解析】 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，用正方体铁块的体积除以长方体的底面积即可解答。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 1000÷40＝25（厘米） 答：这个长方体钢块的高是25厘米。 32. 狗牯脑茶叶又叫玉山茶，属于绿茶，因产于遂川县汤湖乡的狗牯脑山而得名，是遂川三宝之一。有一个长方体形状的狗牯脑茶叶铁盒，它的长是10厘米，宽10厘米，高15厘米。 （1）制作这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？（制作过程中的损耗忽略不计） （2）这个长方体茶叶盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）800平方厘米 （2）1500立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数据求出铁皮面积和茶叶盒体积。 【详解】（1）铁皮面积：2×（10×10＋10×15＋10×15） ＝2×（100＋150＋150） ＝2×400 ＝800（平方厘米） 答：制作这个铁盒至少需要800平方厘米铁皮。 （2）10×10×15 ＝100×15 ＝1500（立方厘米） 答：这个长方体茶叶盒的体积是1500立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 33. 下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。 （1）林叔叔家（ ）月份用电量最多，张叔叔家（ ）月份用电量最少。 （2）张叔叔家四月份用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）四；一 （2） （3）张叔叔家六个月一共用电多少千瓦时？450千瓦时（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图，林叔叔家用电量对应折线的最高点在四月，说明这个月用电量最多；张叔叔家用电量对应折线的最低点在一月，说明这个月用电量最少； （2）求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数。将张叔叔家四月的用电量除以林叔叔家四月的用电量，即可求出张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几； （3）根据复式折线统计图，提出合理的数学问题即可，答案不唯一。例如，张叔叔家六个月一共用电多少千瓦时？利用加法即可得解。 【详解】（1）林叔叔家四月份用电量最多，张叔叔家一月份用电量最少。 （2）80÷100＝ 答：张叔叔家四月份用电量是林叔叔家四月份用电量的。 （3）问题：张叔叔家六个月一共用电多少千瓦时？ 50＋60＋90＋80＋100＋70＝450（千瓦时） 答：张叔叔家六个月一共用电450千瓦时。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$