精品解析：2024届湖南省长沙市第一中学高三下学期模拟试卷（二）物理试题

长沙市一中2024届模拟试卷（二） 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，甲图为研究光电效应的电路图，入射光紫光的频率大于K极板的极限频率，乙图是光电管中光电流与电压的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像。下列判断正确的是（　　） A. 甲图中提高紫光入射光强度，截止电压一定增大 B. 乙图中，a光光子的动量大于b光光子的动量 C. 由丙图可知，钡原子核比氪原子核稳定 D. 由丙图可知，核子的平均质量比核子的平均质量大 2. 如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A. B. C. D. 3. 半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD水平，此时上方光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖下方垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度（），在角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ） A. 沿光屏向左移动，紫光最先消失 B. 沿光屏向右移动，紫光最后消失 C. 沿光屏向左移动，红光最先消失 D. 沿光屏向右移动，红光最后消失 4. 在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（ ） A. P B. Q C. M D. N 5. 一定质量的理想气体从状态a开始，经、、三个过程后再回到状态a，其图像如图所示。则该气体（ ） A. 在状态a的内能小于在状态b的内能 B. 分子间平均距离在状态a时小于在状态b时 C. 在过程中，外界对气体不做功 D. 由状态过程中，气体向外界放热 6. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为L的细线两端和弹簧两端分别固定于O和A，弹簧自然长度为0.7L，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。已知重力加速度为g，，。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，此过程中装置对滑块A所做的功为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，两半径相等的半球球壳I和II彼此靠的很近（间距可忽略），两球壳均匀带有电荷，电荷量均为，O为球心，A为球壳外一点，。已知球壳内部电场强度处处为零，且球壳I在A点形成的电场强度为，规定距O点无限远处的电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. O点电势为零 B. 球壳I在O点形成的电场强度水平向右 C. 球壳II在A点形成的电场强度大小 D. 球壳I和球壳II在A点的电势相等 8. 如图，无初速度的经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点。若无初速度的和经同一加速电场加速，进入速度选择器，最后打到右侧荧光屏上，则（　　） A. 打到O点 B. 打到O点 C. 打到O点下方 D. 打到O点上方 9. 位于坐标原点处的波源S完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图所示为时的波形，此时质点Q位于平衡位置处，波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。则从到时间内（ ） A. 质点P的路程为30cm B. 质点P的路程为36cm C. 质点Q的路程为12cm D. 质点Q的路程为18cm 10. 如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距0.5m，固定在水平绝缘桌面上，左侧圆弧部分处在竖直平面内，其间接有一电容为0.25F的电容器，右侧平直部分处在磁感应强度为2T。方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻为2的金属棒ab垂直于两导轨放置且与导轨接触良好，质量为1kg。棒ab从导轨左端距水平桌面高1.25m处无初速度释放，离开水平直导轨前已匀速运动。已知电容器的储能，其中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压，不计空气阻力，重力加速度。则金属棒ab在沿导轨运动的过程中（　　） A. 通过金属棒ab的电荷量为2C B. 通过金属棒ab的电荷量为1C C. 金属棒ab中产生的焦耳热为2.5J D. 金属棒ab中产生的焦耳热为4.5J 三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。 11. 1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力______________； ②由作图结果可得重物的重力为___________N（结果保留一位小数）。 12. 某同学想要测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率，设计了如下的实验。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图甲所示，测得其直径__________mm。 （2）用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100”挡，进行欧姆调零后测量，指针静止时位置如图乙所示，此测量值为__________。 （3）为了精确地测量电阻丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程10mA，内阻约为） C．滑动变阻器（，额定电流0.5A） D．滑动变阻器（，额定电流1A） E．电阻箱R（阻值范围为） F．电源（电动势3.0V，内阻约） G．开关S、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱的阻值__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。 ②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电流表的示数为，电流表的示数为，测得电阻丝接入电路的长度为L，则电阻丝的电阻率___（用题中所给或所测得的物理量的符号表示）。 四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。 （1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p； （2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。 14. 如图所示，坐标系平面在纸面内，在的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，的区域I和的区域II的磁感应强度大小分别为和。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内向与x正方向成角射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在点垂直两磁场的边界射入区域II。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于xOy平面的足够大竖直挡板，求打到挡板上范围的长度及粒子数占总粒子数的百分比； （3）若粒子在区域II中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域II后粒子轨迹呈螺旋状并与两磁场的边界相切于Q点（未画出），求： ①该粒子由P点运动到Q点的时间t； ②该粒子在区域II中运动轨迹的长度l。 15. 图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。 （1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v； （2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功Wf为其初动能的，求； （3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市一中2024届模拟试卷（二） 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，甲图为研究光电效应的电路图，入射光紫光的频率大于K极板的极限频率，乙图是光电管中光电流与电压的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像。下列判断正确的是（　　） A. 甲图中提高紫光入射光强度，截止电压一定增大 B. 乙图中，a光光子的动量大于b光光子的动量 C. 由丙图可知，钡原子核比氪原子核稳定 D. 由丙图可知，核子的平均质量比核子的平均质量大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由公式 ， 可得截止电压 提高紫光入射光强度改变不了紫光的频率，截止电压不变，故A错误； B．图乙中，即两种光子频率，由光的频率与波长的关系式 可得 又由光子动量表达式 可得 故B正确； C．由丙图可知，钡原子核比结合能小于氪原子核的比结合能，所以氪原子核更稳定，故C错误； D．因为核子的比结合能比核子的比结合能大，核子的平均质量比核子的平均质量小，故D错误。 故选B。 2. 如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据单摆的周期公式可得 由图可得 联立可得 故选A。 3. 半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD水平，此时上方光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖下方垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度（），在角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ） A. 沿光屏向左移动，紫光最先消失 B. 沿光屏向右移动，紫光最后消失 C. 沿光屏向左移动，红光最先消失 D. 沿光屏向右移动，红光最后消失 【答案】D 【解析】 【详解】根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律 可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以光屏上的彩色光斑沿光屏向右移动；由全反射临界角公式 由于紫光折射率最大，红光折射率最小，则紫光发生全反射的临界角最小，红光发生全反射的临界角最大，故紫光最先消失，红光最后消失。 故选D。 4. 在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（ ） A. P B. Q C. M D. N 【答案】A 【解析】 【详解】太空垃圾无动力运行，由于轨道空间存在稀薄气体，所以太空垃圾的轨道会逐渐减低，根据 可得 所以太空垃圾P、N的周期大于空间站，在轨道降低过程中，P最有可能对空间站造成损害，N会在空间站的后方。 故选A。 5. 一定质量的理想气体从状态a开始，经、、三个过程后再回到状态a，其图像如图所示。则该气体（ ） A. 在状态a的内能小于在状态b的内能 B. 分子间平均距离在状态a时小于在状态b时 C. 在过程中，外界对气体不做功 D. 由状态过程中，气体向外界放热 【答案】D 【解析】 【详解】A．状态a、b的温度相同，则在状态a的内能等于在状态b的内能，选项A错误； B．状态a、b的温度相同，b态压强较大，则体积较小，则分子间平均距离在状态a时大于在状态b时，选项B错误； C．在过程中，体积减小，则外界对气体做功，选项C错误； D．由状态过程中，气体体积不变，W=0；温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，Q<0，则气体向外界放热，选项D正确。 故选D。 6. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为L的细线两端和弹簧两端分别固定于O和A，弹簧自然长度为0.7L，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。已知重力加速度为g，，。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，此过程中装置对滑块A所做的功为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设两细绳的张力为T，弹簧弹力为，根据A受力平衡有 B受力平衡有 解得 转动时对有 装置对滑块所做的功为 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，两半径相等的半球球壳I和II彼此靠的很近（间距可忽略），两球壳均匀带有电荷，电荷量均为，O为球心，A为球壳外一点，。已知球壳内部电场强度处处为零，且球壳I在A点形成的电场强度为，规定距O点无限远处的电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. O点电势为零 B. 球壳I在O点形成的电场强度水平向右 C. 球壳II在A点形成的电场强度大小 D. 球壳I和球壳II在A点的电势相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A.电势是标量，O点电势等于两球壳在O点形成的电势之和，不为零，故A错误； B.球壳带正电，球壳I在O点形成的电场强度水平向右，故B正确； C.把两球壳当成整体，在A点形成的电场强度为 方向沿OA方向，两球壳在A点分别形成的电场强度方向均沿OA方向，则 解得 故C正确； D.电势是标量，球壳I和球壳II电荷量相等，球壳II距离A点近，形成的电势高，故D错误。 故选BC。 8. 如图，无初速度的经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点。若无初速度的和经同一加速电场加速，进入速度选择器，最后打到右侧荧光屏上，则（　　） A. 打到O点 B. 打到O点 C. 打到O点下方 D. 打到O点上方 【答案】BC 【解析】 【详解】在加速电场中，根据动能定理 解得 经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点，则 可得 的荷质比等于的荷质比，故离开加速电场时的速度等于离开加速电场时的速度，等于，故打到O点；的荷质比大于的荷质比，故离开加速电场时的速度大于离开加速电场时的速度，大于，在速度选择器中，受到洛伦兹力大于电场力，打到O点下方。 故选BC。 9. 位于坐标原点处的波源S完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图所示为时的波形，此时质点Q位于平衡位置处，波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。则从到时间内（ ） A. 质点P的路程为30cm B. 质点P的路程为36cm C. 质点Q的路程为12cm D. 质点Q的路程为18cm 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由图可知两次振动的振幅相等，均为；前后两次全振动产生的波长之比为 由于波在同种介质中传播，波速相同，由 可知两次全振动的频率之比为 周期之比为 时波恰好传到质点；当时，质点第一次出现在波谷位置。则有 ， 在内质点的路程为 在内质点的路程为 所以从到时间内质点的路程为 故A正确，B错误； CD．波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。从到时间内质点的振动时间为 路程为 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距0.5m，固定在水平绝缘桌面上，左侧圆弧部分处在竖直平面内，其间接有一电容为0.25F的电容器，右侧平直部分处在磁感应强度为2T。方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻为2的金属棒ab垂直于两导轨放置且与导轨接触良好，质量为1kg。棒ab从导轨左端距水平桌面高1.25m处无初速度释放，离开水平直导轨前已匀速运动。已知电容器的储能，其中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压，不计空气阻力，重力加速度。则金属棒ab在沿导轨运动的过程中（　　） A. 通过金属棒ab的电荷量为2C B. 通过金属棒ab的电荷量为1C C. 金属棒ab中产生的焦耳热为2.5J D. 金属棒ab中产生的焦耳热为4.5J 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．金属棒下滑过程，由动能定理可得 解得 水平轨道上金属棒切割磁感线，电容器充电，其两端电压逐渐增大，金属棒因为安培力做减速运动，当金属棒的动生电动势与电容器两端电压相等时，金属棒匀速运动。由动量定理可知 设经过，速度增加了，感应电动势分别为 ， 可知 又因为 所以 可得 解得 此时，导体棒动生电动势为 因此，此时电容器电压U也为4V，则电容器增加的电荷量为 因此通过导体棒的电荷量也为1C。故A错误；B正确； CD．由以上解析可知，动能变化量为 而 所以 故C正确；D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。 11. 1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力______________； ②由作图结果可得重物的重力为___________N（结果保留一位小数）。 【答案】 ①. 3.00##2.99##3.01 ②. ③. 7.0##6.8##6.9##7.1##7.2 【解析】 【详解】（3）[1]弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到0.01N，所以其读数为3.00N。 （4）①[2]做出力的图示，如图所示 ②[3]由作图结果可得重物的重力为7.0N。 12. 某同学想要测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率，设计了如下的实验。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图甲所示，测得其直径__________mm。 （2）用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100”挡，进行欧姆调零后测量，指针静止时位置如图乙所示，此测量值为__________。 （3）为了精确地测量电阻丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程10mA，内阻约为） C．滑动变阻器（，额定电流0.5A） D．滑动变阻器（，额定电流1A） E．电阻箱R（阻值范围为） F．电源（电动势3.0V，内阻约） G．开关S、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱的阻值__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。 ②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电流表的示数为，电流表的示数为，测得电阻丝接入电路的长度为L，则电阻丝的电阻率___（用题中所给或所测得的物理量的符号表示）。 【答案】（1）2.150##2.149##2.151 （2）600 （3） ①. 5000 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 如图所示，其螺旋测微器的主尺读数为2mm，所以其读数为 【小问2详解】 由题意可知，其倍率为，所以其读数为 【小问3详解】 ①[1]电流表串联电阻箱改为量程为3V的电压表，由 解得 [2]由于滑动变阻器采用分压式接法，所以为了减少实验误差，滑动变阻器应该选择。 ②[3]电阻丝两端的电压为 流过电阻丝的电流为 由欧姆定律有 由电阻定律有 整理有 四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。 （1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p； （2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。 【答案】（1）；（2）18N 【解析】 【详解】（1）抽气过程，以原球内气体为研究对象，缓慢过程为等温变化过程，由玻意耳定律可得 解得 （2）对一个圆筒受力分析，有 可知将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力为18N。 14. 如图所示，坐标系平面在纸面内，在的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，的区域I和的区域II的磁感应强度大小分别为和。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内向与x正方向成角射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在点垂直两磁场的边界射入区域II。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于xOy平面的足够大竖直挡板，求打到挡板上范围的长度及粒子数占总粒子数的百分比； （3）若粒子在区域II中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域II后粒子轨迹呈螺旋状并与两磁场的边界相切于Q点（未画出），求： ①该粒子由P点运动到Q点的时间t； ②该粒子在区域II中运动轨迹的长度l。 【答案】（1）；（2）2d，；（3）①，② 【解析】 【详解】（1）洛伦兹力提供向心力 又 解得 （2）由，当初速度方向沿x轴正向时，轨迹与磁场边界相切，此时粒子刚好打到挡板上，范围内的粒子都能打到挡板，所以打在挡板上范围长度为2d。所以打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比 （3）该粒子在区域II中的运动轨速如图所示 洛伦兹力提供向心力 可得 即角速度为一定值，又可知粒子与边界相切时转过的弧度为，时间 解得 粒子在区域II中做螺旋线运动，由于阻力最后停下来，在切线方向上，牛顿第二定律 有 求和得 解得 15. 图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。 （1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v； （2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功Wf为其初动能的，求； （3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为。 【答案】（1）；（2）；（3），或，或， 【解析】 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）对撞板与硬币构成的系统，由于发生的是弹性碰撞，则有 ， 解得 克服摩擦力做功Wf为其初动能的，则有 解得 （3）平抛运动过程有 ，， 根据题意有 底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为，根据动能定理有 ， 结合上述有 由于n≤10，则有 ，或，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $