精品解析：2023-2024学年重庆市垫江县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春期五年级数学检测试题 （满分100分，考试时间：90分钟） 一、活用知识，认真填空。（共28分，每空1分） 1. ＝（ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 2. 括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.68 300（ ）0.3 3. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） 4. 4个是（ ），里面有（ ）个。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 一个棱长是9厘米的正方体可以切成（ ）个棱长是3厘米的小正方体。 7. 从3，2，0，7这四个数字中选出三个，组成一个三位数，这个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。 8. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 9. 在括号里填入适当的单位名称。 一辆小轿车油箱的容积是50（ ）；一间仓库所占的空间约是180（ ）。 10. 520＝（ ） 5.05L＝（ ）mL 11. 猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示（ ）。 12. 如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 13. 观察算式找规律，再写出具有这样规律的一个算式。 ＋＝，＋＝，＋＝，（ ）。 14. 王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。 王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？（ ）。（选填“需要”或“不需要”） 15. 最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心电话，用字母表示为：ABCCD，提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C既不是质数也不是合数，D是最小的自然数，我知道了国家反诈中心电话是（ ）。 16. 用字母表示数时，在同一情境下，相同的字母表示相同的数，反之，不同的字母表示不同的数。把自然数A写成质数相乘的形式为：A＝a×a×b，那么，A的因数有（ ）个。 17. 一个长方体，如果高增加3，就成为一个正方体，表面积比原来增加60，原来长方体的体积是（ ）。 18. 我们学习了乘法，知道乘法表示若干个相同数相加的运算。现在我们在乘法的基础上规定一种新的特殊的乘法，若干个相同数相乘的运算。例如，我们已经学过a2＝a×a，a3＝a×a×a，以此类推，那么a4＝（ ）。 二、反复推敲，准确判断。对的打“√”，错的打“×”。（共5分，每题1分。） 19. 的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应增加18。（ ） 20. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 21. 在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。（ ） 22. 所有的质数都是奇数。（ ） 23. 分子和分母有公因数1的分数是最简分数。（ ） 三、认真思考，正确选择。把正确答案的番号填在括号里。（共6分，每题1分） 24. 李师傅做一件工作要12天完成，他做了3天，还剩下这件工作的（ ）。 A. B. C. D. 25. 一根长方体木料，长3，横截面积35。如果把它截成三段，每段长1，表面积就增加（ ）。 A. 35 B. 70 C. 105 D. 140 26. ＝5是方程（ ）的解。 A. 50－9＝5 B. 4＋6＝30 C. 5－3.5＝16.5 D. 8＋5＝39 27. 下面的几何体从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 28. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。如图，一张长方形餐桌坐6人，2张拼起来的餐桌坐10人……像这样拼下去，如果餐桌的数量用b表示，那么一共可以坐多少人？用字母表示为（ ）。 A. 6b B. 6b－2 C. 6b＋2 D. 4b＋2 29. 食用油是每个家庭的必需品，它不仅能让饭菜更加可口，还能为人体补充所需要的营养。如图，菜油桶高34厘米，底面是边长为15cm的近似正方形，把4桶菜籽油包装成一箱。哪种包装方式最省包装材料？（ ） A. B. 四、沉着冷静，细心计算。（共30分） 30. 直接写出得数。 ＝ 31. 解方程。 ①4x＋x＝60 ②5x－24＝36 ③3x＋1.5×6＝72.6 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 33. 填表。 图形 长（m） 宽（m） 高（m） 表面积（m2） 体积（m3） 长方体 8 6 4 （ ） （ ） 正方体 棱长5m （ ） （ ） 五、统计。（共7分） 34. 阅读统计表，完成数学问题。 某位病人一天中体温变化情况统计表 时间（时） 7 9 11 13 15 17 19 21 23 体温（℃） 39.5 38.6 38 39.3 37.5 36.8 37 37.2 37 （1）根据统计表信息，完成折线统计图。 （2）护士每隔（ ）时给病人测量一次体温。 （3）这位病人最高体温是（ ）℃，最低体温是（ ）℃。 （4）病人的体温在（ ）时到（ ）时下降得最快。 六、联系生活，解决问题。（共24分，其中35小题3分，36小题5分，其余每小题4分） 35. 停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？ 36. 文文家五月收入的用于日常开支，用于住房按揭还款，剩余的存入银行。 根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题，并解答。 问题： 解答： 37. 水族馆的老板制作一个长80厘米，宽20厘米，高60厘米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计） 38. 永辉超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？（用方程解答） 39. 在一个长6分米，宽4分米，高5分米长方体玻璃水缸中有一个西瓜，现往水缸中注入一定的水量，使其完全淹没西瓜，量得水位高3.4分米。已知西瓜的体积是4.8立方分米，如果把西瓜从玻璃水缸中取出，缸中的水位高应是多少分米？ 40. 幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程。这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期五年级数学检测试题 （满分100分，考试时间：90分钟） 一、活用知识，认真填空。（共28分，每空1分） 1. ＝（ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 【答案】21；56；0.875 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘7就是；根据分数与除法的关系，＝7÷8；根据商不变的规律，7÷8＝21÷24；把化成小数是0.875；据此解答。 【详解】＝21÷24＝＝0.875 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.68 300（ ）0.3 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）先通分转化成同分母分数，再比较大小即可； （2）把化成小数0.75，再与0.68进行比较大小即可； （3）把300dm3转化成0.3m3，再比较大小即可。 【详解】，，所以； 【点睛】本题考查分数大小比较、单位换算，解答本题的关键是掌握通分、分数化小数的计算方法。 3. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份可以用分数表示。其中，平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。 【详解】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是。 （2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分表示这样的5份，用分数表示是。 4. 4个是（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】4个是，里面有7个。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是总长度的；一根长4米的绳子平均分成5段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 一个棱长是9厘米的正方体可以切成（ ）个棱长是3厘米的小正方体。 【答案】27 【解析】 【分析】大正方体棱长是小正方体棱长的倍数，直接用大正方体体积÷小正方体体积，即可求出切成的小正方体个数，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】9×9×9÷（3×3×3） ＝729÷27 ＝27（个） 一个棱长是9厘米的正方体可以切成27个棱长是3厘米的小正方体。 7. 从3，2，0，7这四个数字中选出三个，组成一个三位数，这个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。 【答案】720 【解析】 【分析】2和5的倍数特征：个位上是0的数；要使这个三位数有因数3，则各个数位上数字之和是3的倍数，由此可知这个三位数是由2、0、7组成，要使这个三位数最大，则百位上是7，十位上是2，个位上是0，这个数最大是720，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个数最大是720。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。 8. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】92 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（10＋8＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 这个长方体的棱长总和是92厘米。 9. 在括号里填入适当的单位名称。 一辆小轿车油箱的容积是50（ ）；一间仓库所占的空间约是180（ ）。 【答案】 ① 升##L ②. 立方米## 【解析】 【分析】对于第一个情境，描述的是小汽车油箱的容积。常用的单位有：升、毫升等。但考虑到汽车油箱的容积，使用“升”作为单位更为合适；对于第二个情境，描述的是仓库所占的空间大小。在描述空间或体积时，常用的单位有：立方米、立方厘米等。但考虑到仓库的大小，使用“立方米”作为单位更为合适。 【详解】一辆小轿车油箱的容积是50升；一间仓库所占的空间约是180立方米。 10. 520＝（ ） 5.05L＝（ ）mL 【答案】 ①. 5.2 ②. 5050 【解析】 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，据此解答即可。 【详解】； 。 【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位换算的计算方法。 11. 猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示（ ）。 【答案】牛肉每千克的钱数 【解析】 【分析】根据较小数＋差＝较大数，猪肉单价＋猪肉每千克比牛肉每千克少的钱数＝牛肉单价，进行解答。 【详解】猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示牛肉每千克的钱数。 12. 如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 【答案】 ①. 6b ②. 3 【解析】 【分析】利用等式的性质：①等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；②等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解答即可。 【详解】若a＝2b，则3a＝2b×3＝6b； 若a＝2b，则a＋3＝2b＋3。 【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。 13. 观察算式找规律，再写出具有这样规律的一个算式。 ＋＝，＋＝，＋＝，（ ）。 【答案】＋＝ 【解析】 【分析】观察可知，每组算式，两个加数的分母互质，分子都是1，和的分母是两个加数的分母的乘积，和的分子是两个加数的分母的和，据此分析。 【详解】答案不唯一，如9和10互质，9×10＝90、9＋10＝19，＋＝。 14. 王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定的重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。 王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？（ ）。（选填“需要”或“不需要”） 【答案】需要 【解析】 【分析】由于随身登机行李箱的总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，因为60＞55，37＜40，24＞20，所以王老师的行李需要办理托运。 【详解】根据分析可知，王老师的行李需要办理托运。 【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握长方体的特征。 15. 最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心电话，用字母表示为：ABCCD，提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C既不是质数也不是合数，D是最小的自然数，我知道了国家反诈中心电话是（ ）。 【答案】96110 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。据此确定各数即可。 【详解】A最大因数是9，A是9，B的所有因数有1、2、3、6，B是6，C既不是质数也不是合数，C是1，D是最小的自然数，D是0，国家反诈中心电话是96110。 16. 用字母表示数时，在同一情境下，相同的字母表示相同的数，反之，不同的字母表示不同的数。把自然数A写成质数相乘的形式为：A＝a×a×b，那么，A的因数有（ ）个。 【答案】6 【解析】 【分析】根据可知，A的因数有：1，a，b，，，，所以A的因数有6个。 【详解】根据分析可知，A的因数有6个。 【点睛】本题考查因数、分解质因数，解答本题的关键是掌握分解质因数找一个数的因数的方法。 17. 一个长方体，如果高增加3，就成为一个正方体，表面积比原来增加60，原来长方体的体积是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】如图，原长方体的底面是正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面正方形的边长，底面正方形的边长－增加的高＝原长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】60÷3＝20（cm） 20÷4＝5（cm） 5－3＝2（cm） 5×5×2＝50（） 原来长方体的体积是50。 18. 我们学习了乘法，知道乘法表示若干个相同数相加的运算。现在我们在乘法的基础上规定一种新的特殊的乘法，若干个相同数相乘的运算。例如，我们已经学过a2＝a×a，a3＝a×a×a，以此类推，那么a4＝（ ）。 【答案】a×a×a×a 【解析】 【分析】根据是两个a相乘的积，是三个a相乘的积，则是四个a相乘的积，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是根据运算特征找到规律。 二、反复推敲，准确判断。对的打“√”，错的打“×”。（共5分，每题1分。） 19. 的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应增加18。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变，据此判断即可。 【详解】的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变成，即分母应增加，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。 20. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。 【详解】如图： 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 21. 在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。 【详解】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。 故答案为：√ 22. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 23. 分子和分母有公因数1的分数是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；据此判断。 【详解】如：的分子和分母的公因数有1和3，不是最简分数； 的分子和分母的公因数只有1，是最简分数； 所以，分子和分母只有公因数1的分数才是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 三、认真思考，正确选择。把正确答案的番号填在括号里。（共6分，每题1分） 24. 李师傅做一件工作要12天完成，他做了3天，还剩下这件工作的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，李师傅做一件工作要12天完成，则李师傅每天完成这项工作的，他做了3天，完成这项工作的，则还剩下这件工作的，据此解答即可。 【详解】还剩下这件工作的： 故答案为：D 【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。 25. 一根长方体木料，长3，横截面积是35。如果把它截成三段，每段长1，表面积就增加（ ）。 A 35 B. 70 C. 105 D. 140 【答案】D 【解析】 【分析】把一个立体图形每切一刀，就截成2段，产生2个截面，切两刀，把一根长方体木料截成三段，产生2×（3－1）＝4个截面；即这个长方体的表面积要增加4个横截面的面积，据此解答即可。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 35×4＝140（dm2） 如果把它截成三段，每段长1m，表面积就增加140dm2。 故答案为：D 26. ＝5是方程（ ）的解。 A. 50－9＝5 B. 4＋6＝30 C. 5－3.5＝16.5 D. 8＋5＝39 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程检验的方法，将未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。将＝5分别代入各选项中的方程，进行检验即可。 【详解】A．方程的左边＝50－9 ＝50－9×5 ＝50－45 ＝5 5＝方程的右边 ＝5是方程50－9＝5的解。 B．方程的左边＝4＋6 ＝4×5＋6 ＝20＋6 ＝26 26≠方程的右边 ＝5不是方程4＋6＝30的解。 C．方程的左边＝5－3.5 ＝5×5－3.5 ＝25－3.5 ＝21.5 21.5≠方程的右边 ＝5不是方程5－3.5＝16.5的解。 D．方程的左边＝8＋5 ＝8×5＋5×5 ＝40＋25 ＝65 65≠方程的右边 ＝5不是方程8＋5＝39的解。 ＝5是方程50－9＝5的解。 故答案为：A 27. 下面的几何体从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形靠左边第二个，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，下面的几何体从正面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握三视图的画法。 28. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。如图，一张长方形餐桌坐6人，2张拼起来的餐桌坐10人……像这样拼下去，如果餐桌的数量用b表示，那么一共可以坐多少人？用字母表示为（ ）。 A. 6b B. 6b－2 C. 6b＋2 D. 4b＋2 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，一张长方形餐桌坐6人，6＝1×4＋2，2张拼起来的餐桌坐10人，10＝2×4＋2……像这样拼下去，坐的人数＝几张餐桌就用几×4＋2，据此用字母表示出坐的总人数即可。 【详解】b×4＋2＝（4b＋2） 如果餐桌的数量用b表示，那么一共可以坐多少人？用字母表示为（4b＋2）。 故答案为：D 29. 食用油是每个家庭的必需品，它不仅能让饭菜更加可口，还能为人体补充所需要的营养。如图，菜油桶高34厘米，底面是边长为15cm的近似正方形，把4桶菜籽油包装成一箱。哪种包装方式最省包装材料？（ ） A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此分别求出各项包装方式需要的材料，再进行对比即可。 【详解】A．（61×16＋61×35＋16×35）×2 ＝（976＋2135＋560）×2 ＝3671×2 ＝7342（平方厘米） B．（31×31＋31×35＋31×35）×2 ＝（961＋1085＋1085）×2 ＝3131×2 ＝6262（平方厘米） 7342＞6262 则B项的包装方式最省包装材料。 故答案为：B 四、沉着冷静，细心计算。（共30分） 30. 直接写出得数。 ＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 31. 解方程。 ①4x＋x＝60 ②5x－24＝36 ③3x＋1.5×6＝72.6 【答案】①x＝12；②x＝12；③x＝21.2 【解析】 【分析】①4x＋x＝60，先将左边合并成5x，根据等式的性质2，两边同时÷5即可； ②5x－24＝36，根据等式的性质1和2，两边同时＋24，再同时÷5即可； ③3x＋1.5×6＝72.6，根据等式的性质1和2，两边同时－1.5×6的积，再同时÷3即可。 【详解】①4x＋x＝60 解：5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 ②5x－24＝36 解：5x－24＋24＝36＋24 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 ③3x＋1.5×6＝72.6 解：3x＋9＝72.6 3x＋9－9＝72.6－9 3x＝63.6 3x÷3＝63.6÷3 x＝21.2 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④0；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①根据加法结合律简算，即先算后面两个加数的和； ②按照从左到右的顺序计算，计算时，先通分； ③根据加法交换律和结合律计算； ④根据减法的性质计算，即用1减去后面两个减数的和； ⑤先算括号里的减法，再算括号外的加法； ⑥根据加法交换律和减法的性质简算，即原式变为：。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝＋ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝1＋ ＝ ④1－ ＝1－ ＝1－1 ＝0 ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝1－ ＝ 33. 填表。 图形 长（m） 宽（m） 高（m） 表面积（m2） 体积（m3） 长方体 8 6 4 （ ） （ ） 正方体 棱长5m （ ） （ ） 【答案】208；192 150；125 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。 【详解】长方体的表面积： （m2） 长方体的体积： （m3） 正方体表面积： （m2） 正方体体积： （m3） 【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式。 五、统计。（共7分） 34. 阅读统计表，完成数学问题。 某位病人一天中体温变化情况统计表 时间（时） 7 9 11 13 15 17 19 21 23 体温（℃） 39.5 38.6 38 39.3 37.5 36.8 37 37.2 37 （1）根据统计表信息，完成折线统计图。 （2）护士每隔（ ）时给病人测量一次体温。 （3）这位病人的最高体温是（ ）℃，最低体温是（ ）℃。 （4）病人的体温在（ ）时到（ ）时下降得最快。 【答案】（1）图见详解； （2）2 （3）39.5；36.8 （4）13；15 【解析】 【分析】（1）统计图横轴是时间，纵轴是体温，根据病人每个时间对应的体温进行描点连线，完成统计图即可； （2）由统计表可知，小时，小时，小时，……，所以护士每隔2时给病人测量一次体温 ； （3）观察统计图，最高点代表的是最高温度39.5℃，最低点是最低温度36.8℃，据此解答； （4）折线越陡，则下降（上升）的越快，观察折线统计图发现病人的体温在13时和15时下降得最快。 【详解】（1）如图所示： （2）护士每隔2时给病人测量一次体温 。 （3）观察折线统计图可知，这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃。 （4）观察折线统计图可知，病人的体温在13时和15时下降得最快。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的方法。 六、联系生活，解决问题。（共24分，其中35小题3分，36小题5分，其余每小题4分） 35. 停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将车辆总数看作单位“1”，车辆总数－客车数量＝小汽车数量，小汽车数量÷车辆总数＝小汽车占车辆总数的几分之几。 【详解】（75－25）÷75 ＝50÷75 ＝ ＝ 答：小汽车占车辆总数的。 36. 文文家五月收入的用于日常开支，用于住房按揭还款，剩余的存入银行。 根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题，并解答。 问题： 解答： 【答案】存入银行的钱占五月收入的几分之几？ 【解析】 【分析】答案不唯一，如存入银行的钱占五月收入的几分之几？将五月收入看作单位“1”，1－日常开支占五月收入的几分之几－按揭还款占五月收入的几分之几＝存入银行的钱占五月收入的几分之几。 【详解】存入银行的钱占五月收入的几分之几？ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：存入银行的钱占五月收入的。 37. 水族馆的老板制作一个长80厘米，宽20厘米，高60厘米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计） 【答案】13600平方厘米 【解析】 【分析】无盖玻璃鱼缸有5个面，至少需要的玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】80×20＋80×60×2＋20×60×2 ＝1600＋9600＋2400 ＝13600（平方厘米） 答：至少需要13600平方厘米玻璃。 38. 永辉超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？（用方程解答） 【答案】64元 【解析】 【分析】设每箱牛奶x元，根据7箱这样的牛奶的价钱－3箱同样的牛奶的价钱＝256元，列出方程解答即可。 【详解】解：设每箱牛奶x元。 答：每箱牛奶64元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 39. 在一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体玻璃水缸中有一个西瓜，现往水缸中注入一定的水量，使其完全淹没西瓜，量得水位高3.4分米。已知西瓜的体积是4.8立方分米，如果把西瓜从玻璃水缸中取出，缸中的水位高应是多少分米？ 【答案】3.2 分米 【解析】 【分析】西瓜的体积就是下降水的体积。用西瓜的体积÷长方体玻璃水缸底面积＝水面下降的高度。用原来水位高度减去下降的高度，即可得取出西瓜后的水位高度。据此解答。 【详解】3.4－4.8÷（6×4） ＝3.4－4.8÷24 ＝3.4－0.2 ＝3.2（分米） 答：缸中的水位高应是3.2分米。 40. 幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程。这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 【答案】不够爷爷吃一个疗程 【解析】 【分析】每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程，则一个疗程需要克；一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，则一瓶保健品有克，据此解答即可。 【详解】一个疗程需要：（克） 一瓶保健品有：（克） 答：这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$