[暑假预习衔接]解决问题的策略(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

解决问题的策略 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) ( 模块一 知识梳理 ) 【知识点归纳】 1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 【方法总结】 1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商； 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。 【注意事项】 1、除法运算顺序 先从被除数的高位除起，如果不够除，就再看被除数的前两位。 例如：计算 189÷21，先看 18 除以 21 不够除，再看 189 除以 21。 2、试商 试商时可以将除数看作接近的整十数来估算商的大致范围。 比如：计算 278÷38，把 38 看作 40 来试商。 注意试商的大小，如果初商过大或过小，要及时调整。 例如：初商 7 时，发现余数比除数大，说明商小了，要调大。 3、余数 余数一定要比除数小。 比如：198÷28，若计算得到余数为 29，大于除数 28，说明计算错误。 若有余数，要根据题目要求进行处理，如求余数是多少，或者将商写成带余数的形式。 4、书写格式 除法算式的书写要规范，数位要对齐。 每一步计算的结果要写清楚。 5、验算 计算完成后，要通过乘法进行验算，即商×除数 + 余数 = 被除数。 例如：计算 345÷15 = 23，验算时 23×15 = 345 ，说明计算正确。 6、应用问题 解决实际应用问题时，要注意单位是否统一，若不统一要先进行单位换算。 要根据实际情况判断商是否需要取整数，还是保留小数。 ( 模块二 典例分析 ) 【典例1】765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。 答案：两；十 【典例2】□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。 答案：22；131 【典例3】□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。 答案：15；159 【典例4】56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。 答案：被除数；除数；商；余数 ( 模块三 高频考题 ) 一．选择题（共10小题） 1．在游乐场门口停小汽车，第一小时需付款3元，以后每小时付款2元．一辆小汽车主人付了13元，他停了（　　）小时． A．5 B．6 C．7 D．8 2．要把一批图书搬到图书馆，如果15人搬，那么平均每人需要搬12本；如果20人搬，那么平均每人需要搬（　　）本。 A．180 B．12 C．9 3．一辆汽车从甲地开往乙地，一共用了4小时，每小时行45千米，甲乙两地相距（　　）千米。 A．190 B．160 C．180 4．买23个笔记本用了851元，买75个相同的笔记本用多少元？下列算式不正确的是（　　） A．23×851×75 B．851÷23×75 C．75×（851÷23） 5．超市卖出了50箱牛奶，每袋3元，要求一共卖了多少元，缺少的条件是（　　） A．每袋250毫升 B．每箱有24袋 C．超市又运来85箱 6．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元，如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（　　）筐西红柿。 A．15 B．30 C．60 7．一个袋子里装着红、黄二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3只球，其中至少有（　　）只球的颜色相同． A．1 B．2 C．3 D．4 8．一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，行480千米需（　　）小时。 A．6 B．5 C．4 9．学校栽了一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放（　　）个教室。 A．2 B．32 C．18 D．12 10．“15名老师和273名学生一同去秋游，如果每辆车坐48人，那么一共需要多少辆车？”列式为：（　　） A．273÷48 B．（273﹣15）÷48 C．（273+15）÷48 D．273÷15 二．填空题（共12小题） 11．10千克黄豆可以榨油3千克，　 　千克黄豆可以榨15千克油，80千克黄豆可以榨　 　千克油． 12．有两箱苹果，甲箱重20千克，乙箱重16千克，从甲箱取出 　 　千克放到乙箱中，两箱苹果就一样重，这样两箱都是 　 　千克。 13．宁宁看一本465页的课外书，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多15页。宁宁第三天应该从 　 　看起。 14．第一组12名同学一学期共收集废纸60千克．照这样计算，全班48名同学一学期能收集废纸______　 　千克，100千克废纸需要　 　名同学收集一学期． 15．张大爷把猕猴桃每30个装一箱，正好装满60箱，如果他半小时装了15箱，那么全部装完需要_____ 　 　分钟；如果每箱多装10个，这些猕猴桃能装 　 　箱。 16．门口挂了100个彩色气球，它们按5红4黄1蓝的顺序排列，那么最后一个气球是 　 　色，这些气球中红气球有 　 　个。 17．小高买了12支中性笔花了26元，那么他买24支中性笔需要花 　 　元。 18．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达，原路返回时每小时行40千米，需行 　 　小时才能回到甲地。 19．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，从第二堆拿 　 　个给第一堆，这样第一堆的棋子数是第二堆的2倍。 20．公交汽车站每隔15分钟就开出一辆车。从第一辆车开出算起，1小时共开出 　 　辆车。 21．买5本笔记本用了20元，买9本这样的笔记本要用 　 　元。72元能买 　 　本这样的笔记本。 22．喜羊羊有一元和五角的硬币共17枚，共有13元．其中一元硬币有　 　枚，五角硬币有　 　枚． 三．判断题（共10小题） 23．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。 　 　 24．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。 　 　 25．墨墨看一本故事书，他每天看20页，看了3天，第四天应该从第60页开始看起。 　 　 26．A种蛋糕每盒4个，每盒24元，B种蛋糕每盒3个，每盒21元，A种蛋糕比较贵。 　 　 27．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。 　 　 28．芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。 　 　 29．某种商品降价一半后，原来购买钱现在可以买原来件数的2倍。 　 　 30．15本字典摞在一起高168毫米，则504毫米高的一摞字典有40本。 　 　 31．用2、3、5可以写出6个不同的三位数．　 　． 32．一些学生排成30米长的单队，从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生，一共有15位学生．　 　． 四．计算题（共3小题） 33．直接写出得数。 800÷8＝ 80÷5＝ 480÷60＝ 7×21＝ 81÷3＝ 400÷50＝ 26×3＝ 90÷15＝ 90÷45＝ 84÷42＝ 34．用竖式计算下面各题。（带★的用简便方法计算，带※的要验算。） 196÷30＝ ※602÷15＝ ★7900÷260＝ 958÷38＝ 35．计算题。 780÷26+73 14×18+520 546﹣9×34 568﹣426÷71 300﹣162÷18 （432+168）÷30 五．应用题（共7小题） 36．五年级同学进行足球操表演，原来每行15人，一共排成36行。队形变化后，每行都站18人，现在队伍排成了多少行？ 37．王华从家到学校走了8分钟．用同样的速度，他从家到电影院一共要走多少分钟？ 38．红红家距离图书馆2015米，她从7：55出发，到8：10的时候正好走了975米，照这样的速度，还要多少分钟才能到达图书馆？ 39．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家到学校相距多少米？ 40．水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。运进的桃比苹果重多少千克？运进的梨和苹果一共重多少千克？ 41．3个小和尚从河边抬一桶水回寺庙（抬水只能是2人，他们三人轮流换抬），从河边到寺庙是270米，平均每人要抬多少米？ 42．一种糖果包装机自动记录糖果包装的数量如下表： 时间/分钟 5 10 15 20 包装数量/袋 75 150 225 300 （1）照这样计算，包装675袋需要多少分钟？ （2）照这样计算，1小时可以包装多少袋？ ( 模块四 答案分析 ) 一．选择题（共10小题） 1．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】B 【分析】付了13元，就先用13减去3，求出除第一小时外还付了多少钱，再用这些钱数除以2求出除第一小时外还停了多少小时，再加上第一小时就是总时间． 【解答】解：（13﹣3）÷2+1， ＝10÷2+1， ＝5+1， ＝6（小时）； 答：他停了6小时． 故选：B． 【点评】本题关键是对收费办法的理解，找出这13元分成了哪两部分，进而求解． 2．【考点】简单的归总应用题；平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】C 【分析】先用搬书的人数15乘平均每人需要搬的本数，求出这批图书的总本数，再用总本数除以人数20即可解答。 【解答】解：15×12÷20 ＝180÷20 ＝9（本） 答：平均每人需要搬9本。 故选：C。 【点评】用乘法求出这批图书的总本数是解题的关键。 3．【考点】简单的行程问题． 【答案】C 【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，解答即可。 【解答】解：45×4＝180（千米） 答：甲乙两地相距180千米。 故选：C。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。 4．【考点】表外乘除混合． 【答案】A 【分析】根据总价÷数量＝单价，求出每个笔记本的价钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出75个笔记本多少元钱。 【解答】解：851÷23×75 ＝37×75 ＝2775（元） 或 75×（851÷23） ＝75×37 ＝2775（元） 列式不正确的是：23×851×75。 故选：A。 【点评】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 5．【考点】一位数乘三位数． 【答案】B 【分析】要求一共卖了多少元钱，得知道面粉的单价和数量，单价是每袋3元，缺少每箱有的袋数。 【解答】解：缺少每箱有25袋。 3×24×50 ＝72×50 ＝3600（元） 答：一共卖了3600元。 故选：B。 【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用，根据所给已知条件和问题，找出所缺少的已知条件即可。 6．【考点】两位数除两、三位数． 【答案】C 【分析】买来30筐西红柿，用去540元，根据除法的意义可知，平均每筐苹果540÷30＝18（元），如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，则一筐的价钱为18÷2＝9（元），根据除法的意义可知，540元可买540÷9＝60（筐）西红柿。据此解答。 【解答】解：540÷（540÷30÷2） ＝540÷（18÷2） ＝540÷9 ＝60（筐） 答：用这些钱可以买到60筐西红柿。 故选：C。 【点评】考查了整数除法的实际应用，也可根据价钱降到原来的一半后，原来买一筐的钱可买两筐，列式为30×2＝60（筐）。 7．【考点】抽屉原理． 【答案】B 【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把这3只球里分别放到两个抽屉里，最不利的放法是每个盒子里先放一个即2种颜色，然后再放第3个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同． 【解答】解：根据抽屉原理可得： 1+1＝2（个）； 答：一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同． 故选：B。 【点评】本题在建立2个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键． 8．【考点】简单的行程问题． 【答案】A 【分析】首先用这辆汽车2小时行驶的路程除以2，求出这辆汽车的速度是多少；然后用480千米的路程除以这辆汽车的速度，求出需要行驶多少时间即可。 【解答】解：480÷（160÷2） ＝480÷80 ＝6（小时） 故选：A。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 9．【考点】简单的归总应用题． 【答案】C 【分析】用每个教室放的盆数乘24，可以计算出学校一共有多少盆花，再用学校一共栽花的盆数除以4，计算出可以放多少个教室。 【解答】解：3×24÷4 ＝72÷4 ＝18（个） 答：可以放18个教室。 故选：C。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每个教室放的盆数、教室的个数和学校一共栽花的盆数之间的关系，列式计算。 10．【考点】带括号的表外除加、除减． 【答案】C 【分析】根据加法的意义，求出老师和学生一共有多少人，再除以每辆车坐的人数，即可求出一共需要多少辆车。 【解答】解：（15+273）÷48 ＝288÷48 ＝6（辆） 答：一共需要6辆车。 故选：C。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题，先求出老师和学生一共有多少人是关键。 二．填空题（共12小题） 11．【考点】简单的归一应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据每千克黄豆榨油重量＝油的重量÷黄豆重量，求出每千克黄豆榨油重量，再分别根据黄豆重量＝油的重量÷每千克黄豆榨油重量，以及油的重量＝每千克黄豆榨油重量×黄豆重量即可解答． 【解答】解：3÷10＝0.3（千克）， 15÷0.3＝50（千克）， 答：50千克黄豆可以榨15千克油， 80×0.3＝24（千克）， 答：80千克黄豆可以榨24千克油． 故答案为：50，24． 【点评】本题属于比较简单应用题，关键是求出每千克黄豆榨油重量． 12．【考点】一位数除两位数． 【答案】2，18。 【分析】首先根据加法的意义，用加法求出两箱苹果共有多少千克，再根据“等分”除法的意义，把两箱苹果的质量平均分成2份，其中一份就是现在一箱苹果的质量，然后用甲箱苹果原来的质量减去两箱的平均质量就是甲取出的质量。 【解答】解：（20+16）÷2 ＝36÷2 ＝18（千克） 20﹣18＝2（千克） 答：从从甲箱取出2千克放到乙箱中，两箱苹果就一样重，这样两箱都是18千克。 故答案为：2，18。 【点评】此题考查的目的是理解整数加法、“等分”除法的意义，掌握整数加法、除法的计算法则及应用。 13．【考点】100以内加减混合运算． 【答案】106页。 【分析】用第一天看的页数加上第二天比第一天多看的页数，求出第二天看多少页，再加上第一天看的页数，求出前两天看的页数，再加上1，即可求出宁宁第三天应该从多少页看起。 【解答】解：45+15+45+1 ＝60+45+1 ＝105+1 ＝106（页） 答：宁宁第三天应该从106页看起。 故答案为：106页。 【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用，先求出前两天看多少页是关键。 14．【考点】简单的归一应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用12名同学收集废纸的千克数除以12求出每名同学收集的千克数，再乘48即可求出全班48名同学一学期能收集废纸多少千克； 用100千克除以每名同学平均收集的千克数即可． 【解答】解：60÷12×48＝240（千克） 100÷（60÷12）＝20（名） 答：全班48名同学一学期能收集废纸 240千克，100千克废纸需要 20名同学收集一学期． 故答案为：240，20． 【点评】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量． 15．【考点】带括号的表外除加、除减． 【答案】120，45。 【分析】他半小时（30分钟）装了15箱，也就是说每箱需要（30÷15）分钟，再乘装的箱数，即可求出全部装完需要多少分钟；用每箱装的数量乘箱数，求出一共有多少个猕猴桃，再除以每箱装的数量（30+10）个，即可求出能装多少箱。 【解答】解：30÷15×60 ＝2×60 ＝120（分钟） 30×60÷（30+10） ＝1800÷40 ＝45（箱） 答：全部装完需要120分钟，这些猕猴桃能装45箱。 故答案为：120，45。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 16．【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】蓝，50。 【分析】每（5+4+1）一循环，分别计算第100个气球是第几组循环零几个，即可完成填空。 【解答】解：100÷（5+4+1） ＝100÷10 ＝10（组） 5×10＝50（个） 答：最后一个气球是蓝色，这些气球中红气球有50个。 故答案为：蓝，50。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 17．【考点】简单的归一应用题． 【答案】52。 【分析】用除法求出24里有几个12，再乘26即可求出买24支中性笔需要花的钱数。 【解答】解：24÷12×26 ＝2×26 ＝52（元） 答：买24支中性笔需要花52元。 故答案为：52。 【点评】明确24里有几个12就有几个26元是解题的关键。 18．【考点】简单的行程问题． 【答案】6。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再除以返回时的速度即可。 【解答】解：60×4÷40 ＝240÷40 ＝6（小时） 答：需行6小时才能回到甲地。 故答案为：6。 【点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。 19．【考点】和倍问题． 【答案】13。 【分析】设从第二堆中拿出x个棋子放入第一堆就能使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，则第二堆有53﹣x个，再根据第一堆的棋子数是第二堆的2倍，列出方程解决问题。 【解答】解：设从第二堆中拿出x个棋子放入第一堆就能使第一堆的棋子数是第二堆的2倍； （53﹣x）×2＝67+x 106﹣2x＝67+x 3x＝106﹣67 3x＝39 x＝13 答：从第二堆中拿出13个棋子放入第一堆就能使第一堆的棋子数是第二堆的2倍。 故答案为：13。 【点评】关键是设出未知数，再根据数量关系等式，列出方程解决问题。 20．【考点】植树问题． 【答案】5。 【分析】1小时经过的时间间隔是：60÷15，根据“公交车的辆数＝间隔数+1”可得，1小时共开出的辆车，据此解答。 【解答】解：1小时＝60分钟 60÷15+1 ＝4+1 ＝5（辆） 答：1小时共开出5辆车。 故答案为：5。 【点评】本题考查了植树问题，关键是明确间隔数＝经过的时间÷两辆车的时间间隔，知识点是：公交车的辆数＝间隔数+1。 21．【考点】简单的归一应用题． 【答案】36；18。 【分析】用买5本笔记本用的20元除以本数5，求出买1本笔记本花的钱数，再乘9就是买9本这样的笔记本要用的钱数；用72元除以买1本笔记本花的钱数就是72元能买多少本这样的笔记本。 【解答】解：20÷5×9 ＝4×9 ＝36（元） 72÷（20÷5） ＝72÷4 ＝18（本） 答：买9本这样的笔记本要用36元，72元能买18本这样的笔记本。 故答案为：36；18。 【点评】用除法求出买1本笔记本花的钱数是解题的关键。 22．【考点】鸡兔同笼． 【答案】见试题解答内容 【分析】5角＝0.5元，假设全是1元硬币，则应该有17×1＝17元，比实际多17﹣13＝4元，因为1枚1元的比1枚5角的多1﹣0.5＝0.5元，所以5角的有4÷0.5＝8枚，进而即可求出1元的硬币数量． 【解答】解：5角＝0.5元， 假设全是1元的，则5角的有： （17×1﹣13）÷（1﹣0.5） ＝4÷0.5 ＝8（枚） 1元的有：17﹣8＝9（枚） 答：其中一元硬币有 9枚，五角硬币有 8枚． 故答案为：9，8． 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 三．判断题（共10小题） 23．【考点】千以内加减法． 【答案】× 【分析】第一筐比第二筐少10千克，也就是第一筐加10千克正好等于第二筐的重量，也就是从总数中加上10千克正好是第二筐的2倍，据此解答。 【解答】解：线段图： 第二筐： （150+10）÷2 ＝160÷2 ＝80（千克）； 第一筐： 150﹣80＝70（千克）． 答：第一筐重70千克，第二筐重80千克． 故答案为×。 【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣小数＝较大数。 24．【考点】简单的归一应用题． 【答案】√ 【分析】先用除法求出26元里有几个13元，再乘6即可解答。 【解答】解：26÷13×6 ＝2×6 ＝12（个） 答：26元可以买12个无花果。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】用除法求出26元里有几个13元是解题的关键。 25．【考点】表外乘加、乘减． 【答案】× 【分析】用每天看的页数乘看的天数，求出一共看多少页，再加上1，即可求出第四天开始看的页数。 【解答】解：20×3+1 ＝60+1 ＝61（页） 第四天应该从第61页开始看起，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出前3天看多少页是关键。 26．【考点】一位数除两位数． 【答案】× 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出A种蛋糕和B种蛋糕的单价，再比较判断即可。 【解答】解：24÷4＝6（元/个） 21÷3＝7（元/个） 6＜7，所以B种蛋糕比较贵；原题解答错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，整数大小的比较方法。 27．【考点】带括号的表外乘加、乘减． 【答案】√ 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买5个足球与买4个排球个花的钱数，再比较判断即可。 【解答】解：29×5＝145（元） 32×4＝128（元） 145元＞128元，所以买5个足球比买4个排球花的钱多，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，整数大小的比较方法。 28．【考点】简单的归一应用题． 【答案】√ 【分析】用芳芳5分钟可以打的字的个数除以时间5分钟，计算出芳芳1分钟打字的个数，再乘12即可求出12分钟打字的个数。 【解答】解：350÷5×12 ＝70×12 ＝840（个） 答：12分钟可以打840个字。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】用除法求出芳芳1分钟打字的个数是解题的关键。 29．【考点】货币、人民币及其常用单位． 【答案】√ 【分析】把原价看作单位“1”，降价一半，也就是现价是原价的（1﹣50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：设原来买a件 现在买：a÷（1﹣50%） ＝a÷0.5 ＝2a（件） 所以原来购买钱现在可以买原来件数的2倍，这句话是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出现价占原价的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 30．【考点】简单的归一应用题． 【答案】× 【分析】先求出504毫米里有几个168毫米，再乘15即可求出有多少本字典。 【解答】解：504÷168×15 ＝3×15 ＝45（本） 答：504毫米高的一摞字典有45本。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题关键是理清题中的数量关系，再列式解答。 31．【考点】简单的排列、组合． 【答案】见试题解答内容 【分析】这个不同的三位数的百位上可以有3种选择；十位上可以从剩下的2个数字中选一个，有2种选择；个位上可以从剩下的1个数字中选一个，有1种选择；所以共能组成3×2×1＝6个不同的三位数． 【解答】解：根据乘法原理可得： 3×2×1＝6（个）； 答：用2、3、5可以写出6个不同的三位数． 故答案为：√． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 32．【考点】植树问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，男生的排列属于两端都植的植树问题，人数＝间隔数+1，所以用30÷3先求得男生的间隔数，用男生的间隔数加上1就是男生人数，每两位男生中间站一位女生，则间隔数就等于女生的人数，把男女生人数相加即得总人数，由此即可解决问题． 【解答】解：30÷3＝10（个） 10+1+10＝21（人） 答：一共有21位学生，不是15位学生． 故答案为：×． 【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数即可解决问题． 四．计算题（共3小题） 33．【考点】两位数除两、三位数． 【答案】100；16；8；147；27；8；78；6；2；2。 【分析】根据一位数除多位数，两位数除两、三位数，一位数乘两位数的计算方法进行计算。 【解答】解： 800÷8＝100 80÷5＝16 480÷60＝8 7×21＝147 81÷3＝27 400÷50＝8 26×3＝78 90÷15＝6 90÷45＝2 84÷42＝2 【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。 34．【考点】两位数除两、三位数． 【答案】6......16；40......2；30......100；25......8。 【分析】根据两位数除三位数，三位数除多位数的竖式计算方法进行计算；除法验算时用商乘除数，然后加余数看是否得被除数。 【解答】解：196÷30＝6......16 ※602÷15＝40......2 验算： ★7900÷260＝30......100 958÷38＝25......8 【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。 35．【考点】带括号的表外除加、除减． 【答案】103，772，240，562，291，20。 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算乘法，再算减法； （4）先算除法，再算减法； （5）先算除法，再算减法； （6）先算括号里的加法，再算除法。 【解答】解：（1）780÷26+73 ＝30+73 ＝103 （2）14×18+520 ＝252+520 ＝772 （3）546﹣9×34 ＝546﹣306 ＝240 （4）568﹣426÷71 ＝568﹣6 ＝562 （5）300﹣162÷18 ＝300﹣9 ＝291 （6）（432+168）÷30 ＝600÷30 ＝20 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 五．应用题（共7小题） 36．【考点】简单的归总应用题；表外乘除混合． 【答案】30行。 【分析】先根据总人数＝行数×每行人数，求出总人数，再根据行数＝总人数÷每行人数即可解答。 【解答】解：15×36÷18 ＝540÷18 ＝30（行） 答：现在队伍排成了30行。 【点评】明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系，代入数据解答是本题考查知识点。 37．【考点】简单的行程问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据路程÷时间＝速度，用400除以8求出王华的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出他从家到电影院一共要走多少分钟． 【解答】解：400÷8＝50（米/分钟） （400+550）÷50 ＝950÷50 ＝19（分钟） 答：他从家到电影院一共要走19分钟． 【点评】解决本题先根据路程÷时间＝速度，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解． 38．【考点】日期和时间的推算． 【答案】16分钟。 【分析】先求出红红走975米用的时间，用红红走到975米时的时刻（8：100）减从家出发的时刻（7：55）。根据“速度＝路程÷时间”，求出红红的速度，再根据“时间＝路程÷速度”，用剩下的路程除以红红的速度。 【解答】解：8时10分﹣7时55分＝15分 975÷15＝65（米/分） （2015﹣975）÷65 ＝1040÷65 ＝16（分钟） 答：还要16分钟才能到达图书馆。 【点评】此题考查了时间的推算及路程、时间、速度三者之间的关系。 39．【考点】简单的行程问题． 【答案】4200米。 【分析】小明如果每分钟走60米，就比每分钟走50米，要多走（60×10+50×4）米的路程；据此可求出标准到达时用的时间，再根据标准到达时的时间，求出两地间的路程即可。 【解答】解：（60×10+50×4）÷（60﹣50） ＝（600+200）÷10 ＝800÷10 ＝80（分钟） 60×（80﹣10） ＝60×70 ＝4200（米） 答：小明家到学校相距4200米。 【点评】本题是典型的盈亏问题，关键是求出标准到达时的用时，然后再求两地间的距离。 40．【考点】表外乘加、乘减． 【答案】58千克，316千克。 【分析】3筐苹果，每筐重42千克，42×3表示苹果的总千克数；4筐桃，每筐重46千克，46×4表示桃的总千克数；5筐梨，每筐重38千克，38×5表示梨的总千克数。据此列式解答。 【解答】解：46×4﹣42×3 ＝184﹣126 ＝58（千克） 42×3+38×5 ＝126+190 ＝316（千克） 答：运进的桃比苹果重58千克，运进的梨和苹果一共重316千克。 【点评】本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，正确列式计算。 41．【考点】表外乘除混合；智力问题． 【答案】180米。 【分析】首先算出两个和尚抬着走270米，共要走270×2＝540米，三个和尚轮流抬水上山，平均每个和尚要抬水走再用540米除以3即可求解。 【解答】解：270×2÷3 ＝540÷3 ＝180（米） 答：平均每人要抬180米。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出抬着的人一共要走多少米，再根据除法平均分的意义求解。 42．【考点】从统计图表中获取信息． 【答案】（1）45分钟； （2）900袋。 【分析】（1）先求出平均每分钟包装多少袋，再根据包含除法的意义，用675除以平均每分钟包装的袋数即可； （2）用每分钟包装数量除以分钟数，求出每分钟包装的袋数，再乘60即可。 【解答】解：（1）675÷（75÷5） ＝675÷15 ＝45（分钟） 答：包装675袋需要45分钟。 （2）75÷5×60 ＝15×60 ＝900（袋） 答：1小时可以包装900袋。 【点评】解答本题的关键是理清数量关系，从而正确列式解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$