4.2比较线段的长短课件2023-2024学年北师大版 数学七年级上册

比较线段的长短 A B O M A B 1.直线AC与直线CA是同一条直线 2.射线AB与射线BA是同一条射线 3.线段EF与线段FE是同一条线段 4.直线的一半是射线 5.反向延长射线OA到点B 6.两点之间，直线最短 一.线段的基本事实 图4-2 如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？ 1.线段的基本事实 图4-2 A B C A F C D E A C A C 两点之间的所有连线中，线段最短 两点间距离的定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 习题 下列说法错误的是（ ） A. A，B两点之间的距离是3厘米 B. A，B两点之间的距离就是线段AB的长度 C. A，B两点之间的距离就是线段AB D. A，B两点之间线段的长度，叫做A，B两点之间的距离 二、怎样比较两条线段的长短呢？ 下面两位同学哪位更高？两棵树哪棵数更高？ 1.观察法 1. 怎样比较两条线段的长短呢？ A B C D E F G H 使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较长短 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上 三.尺规作图 已知线段AB，用尺规作一条线段A'B'等于已知线段AB A B (1)作射线A'C' (2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB 四.线段的加法和减法 A B C D 尺规作线段EF，使线段EF的长度等于 线段AB的长度和线段CD的长度和 四.线段的加法和减法 A B C D 尺规作线段EF，使线段EF的长度等于 线段CD的长度减去线段AB的长度 四.线段的加法和减法 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.两条线段的和或差仍是一条线段. 若 是线段 和 的和，记做 ； 若 是线段 和 的差，记做 . 习题 C是线段AB上一点，请完成下面填空 A B C (1)AC+CB=________ (2)AB-CB=________ (3)BC=________-AC 五.线段的中点 如图，点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点。此时，AC=2AB=2BC. A B M 习题1 已知线段AB为8cm，点M是线段AB中点，则AM=？ 习题2 已知线段AM为3cm，点M是线段AB中点，则AB=？ A B M M O A N B 习题3 已知线段MN为8cm，点O是线段MN中点，A是MO的中点， B是ON的中点，则AB=？ 做一做 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm. 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 思考 在直线l上取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm. 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 1. 2.比较折线AB和线段A’B‘的长短，你有什么方法？需要什么工具？ 3.有A、B、C、D四个村庄要合伙打一口深水井，使这口井到 A、B、C、D四个村庄距离和最小，请问井应打在哪里？ A B C D 4.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理. 5.已知线段a,b,c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c 课后思考题 如图，直线MN交线段AB中点O，在射线OM上取一点P，画出线段PA和PB，再比较点P到点A和点B的距离的大小.在射线ON上取一点Q，画出线段QA和QB，再比较点Q到点A和点B的距离的大小. 板书 ss4.2 比较线段的长短 一、线段的基本事实 1.两点之间（的所有连线中，）线段最短 2.两点间距离的定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 二、比较线段的长短 1.观察法 2.测量法 3.重合法 三、尺规作图 1.作射线 2.用圆规在射线AB上截取 四、线段的加法和减法 五、线段的中点 $$