小升初分班考重点专题：式与方程（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考重点专题：式与方程-2023-2024学年数学六年级下册人教版 一、单选题 1．植树节种树，陈明已经种了x棵，比未种棵数的4倍少7棵，未种的有(　　)棵。 A．4x-7 B．4x+7 C．(x+7)÷4 D．4(x+7) 2．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是(　　) 。 A．50+a B．5+a C．5+10a D．5a 3．我们已经学了很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）。 A．B．a是a和b的最大公因数，b是它们的最小公倍数，那么a、b互质。 C．D． 4．下面可以用方程“3x+x=60”表示的是（　　）。 A． B． C． D． 5．下面是一个猜年龄游戏的程序。 若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（　　）可以算出爸爸的年龄。 A．x-5×3=87 B．3x-5=87 C．3x+5= 87 D．(x-5)×3=87 6．如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（　　）根小棒。 A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．2n+2 7．奇奇和塘塘到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。已知奇奇买了5本笔记本和5支圆珠笔；塘塘买了7本笔记本和3支圆珠笔，且奇奇花的钱比钱钱多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（　　）。 A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元 B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元 C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元 8．在数轴上有m、n两个数，具体位置如下图，下列说法错误的有（　　）个。 ①m比n大约为1：1。 ②n×m肯定大于1。 ③肯定大于1。 ④肯定大于n。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题 9．x3表示的是3个x相加。(　　) 10．解x－2.4＝3.7时，方程的两边应同时减去2.4。(　　) 11．淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年(b-3)岁。(　　) 12．如果x+5=y+8，那么x小于y。(　　) 13．数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面。（　　） 三、填空题 14．已知3x+4=6，那么3x+5=　 　。 15．“a比b的3.2倍少1”，根据题意，列出方程是：　 　。 16．在0、1、3、5、8、10、12、15中，分别找出适合下面式子的a的值。 5<a+3<15，请你接着填：3，　 　。 17．三个连续的偶数，中间数是m，其他两个数分别是　 　　 　，这三个连续偶数的和 　 　是3的倍数。(选填“一定”，“可能”，“不可能”) 18．甲、乙、丙三人合买一件物品，甲付钱的等 于乙付钱的也等于丙付钱的。已知丙比甲多付了120 元，那么这件物品的单价是　 　元 19．王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球　 　个。 四、计算题 20．直接写得数。 a×a= 4×a+7×a= 110×60= 150×20= 35×400= 60×140= 497×29≈ 101×79≈ 21．看图列方程解答。 22．解方程。 ①②③ 五、解决问题 23．世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆?（列方程解） 24．3支等长的发夹接起来和4根等长的大头针接起来一样长。如果每个大头针长2.4cm，每支长发夹长多少厘米。（列方程解） 25．一张发票被撕掉一角，你能算出每张办公桌多少钱吗?（列方程解） 杭州××商店统一发票 购货单：xx小学 2003年9月12日 物品 数量 单位 单价（元） 金额 椅子 4 把 220.00 　 桌子 2 张 　 　 总计金额人民币（大写）：壹仟玖佰捌拾元整 26．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，萧山的黑夜时间比白昼时间少 40%，这一天，萧山的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？(用方程解答) 27．为了更好的实现信息化教学，我校准备从某公司购入一批新型设备.经调查，某公司有A、B两种型号设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元，若购买A型号设备4台，B型号设备5台，则共需资金30万元. （1）求每台A、B型号设备的售价分别为多少万元? （2）该公司在“元旦”期间有如下表所示优惠活动： 折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过10万元 不优惠 超过10万元但不超过30万元 按总售价打9.5折 超过30万元但不超过70万元 按总售价打9折 超过70万元的 按总售价打8.5折 由于A、B两种型号不混合出售，按上述优惠条件，学校第一次购买A型号设备一次性付款237500元，第二次购买B型号设备一次性付款612000元，求购买A、B两种设备共多少台? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】错误 13．【答案】正确 14．【答案】7 15．【答案】a=b×3.2-1 16．【答案】5、8、10 17．【答案】m-2；m+2；一定 18．【答案】2640 19．【答案】147 20．【答案】 a×a=a2 4×a+7×a=11a 110×60=6600 150×20=3000 35×400=14000 60×140=8400 497×29≈15000 101×79≈8000 21．【答案】解：3x-30=120 3x=150 x=150÷3 x=50 22．【答案】 ① 解： x=- x= ② 解： x=+ x= ③ 解： x-4.5=2.4×2 x-4.5=4.8 x=4.8+4.5 x=9.3 23．【答案】解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。 2.5x-50=x-5 1.5x=45 x=45÷1.5 x=30 2.5x=2.5×30=75 答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。 24．【答案】解：设每支长发夹长x厘米。 3x=4×2.4 3x=9.6 x=9.6÷3 x=3.2 答：每支长发夹长3.2厘米。 25．【答案】解：设每张办公桌x元钱。 220×4＋2x=1980 880＋2x=1980 2x=1100 x=1100÷2 x=550 答：每张办公桌550元钱。 26．【答案】解：设这一天，白昼时间是x小时，黑夜时间是（1-40%）x=60%x小时。 x+60%x=24 1.6x=24 x=24÷1.6 x=15 24-15=9（小时） 答：这一天，白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。 27．【答案】（1）解：设每台A型号设备的售价 x 万元 ，则每台B型号设备的售价 为（2x-1）万元。 4x+5（2x-1）=30 4x+10x-5=30 14x=35 x=2.5 B型号设备的售价=2×2.5-1=4（万元） 答：所以每台A型号售价为2.5万元，每台B型号设备的售价为4万元。 （2）解： A型号设备一次性付款237500元 ，对应“折前一次性购物总金额”为：237500÷0.95÷10000=25（万元） 购买A设备：25÷2.5=10（台） ①如果B型号设备总售价超过30万元但不超过70万元，612000元对应的对应“折前一次性购物总金额”为：612000÷0.9÷10000=68（万元） 购买B设备：68÷4=17（台） 购买A、B两种设备共：10+17=27（台） ②如果B型号设备总售价超过70万元，612000元对应的对应“折前一次性购物总金额”为：612000÷0.85÷10000=72（万元） 购买B设备72÷4=18（台） 购买A、B两种设备共：10+18=28（台） 答：购买A、B两种设备共27台或28台。 学科网（北京）股份有限公司 $$