2.2第一课时合并同类项暑期预习自学案2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上暑期预习自学案 第二章 整式的加减 2.2整式的加减 第一课 合并同类项 预习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 知识预习 知识点一：同类项的辨别 同类项定义：所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 试一试： 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. （1）2x2y与-3x2y （3）-3pq与3qp 4） -4x2y与5xy2 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= n= . 要点归纳：同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项 针对练习 1．下列各项：①m2＋m；②a3b和－a3b；③4xy和4yz；④－mn2和0.5n2m；⑤6和－，其中是同类项的是__ __． 2．若－7a4bn－3与bam＋1是同类项，求(m－n)100的值 知识点二：合并同类项及应用 知识预习： 1.把多项式中的同类项______成一项叫做合并同类项 2.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是______，且______ 不变 例1 合并下列各式的同类项： (1)－5a＋0.3a－2.7a； (2)－6ab＋ba＋8ab. 例2 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝. (2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.[来源:Z 要点归纳 1..合并同类项的依据： 2.“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 针对练习： 1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. (1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0. 2.求下列各式的值 （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1; （2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3. 知识点三; 合并同类项的实际应用 例1 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 例2小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x、y的代数式表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？ (2)当x＝4，y＝2时，铺地砖的费用是多少元？ 预习自测 1．下列各组整数中，不属于同类项的是(　　) A．－1和2　　　　B．x2y和4×105x2y C.ab和b2a D．3x2y和－3x2y 2．下列各组式子中是同类项的有(　　) ①－2xy3与3xy3；②－acb与－6xyz；③0与－；④3ab2与－6a2b； ⑤－xy2与y2x；⑥－πm2n与5m2n. A．3组　　　　　B．4组　　　　　C．5组　　　　　D．6组 3．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=________； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7______________． 4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 5．求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． 学科网（北京）股份有限公司 $$