2.1.2有理数的加法——运算律 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.1.2有理数的加法 ——运算律 新课程目标： 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） . 2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 . 3.能运用有理数的运算解决简单的问题 . 教学目标： 1.理解加法的运算律. 2.探索运算律简化过程，掌握多个有理数相加的顺序和方法. 3.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题. 教学重点： 加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法 教学难点： 多个有理数相加的顺序和方法 探究1 计算：30+（-20），（-20）+30 两次得到的和相同吗？换几个加数再试一试。 从上述计算，你能得出什么结论？ 探究2 计算：「8+（-5）+（-4）」， 8+「（-5）+（-4）」 两次得到的和相同吗？换几个加数再试一试。 从上述计算，你能得出什么结论？ 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 更一般的：任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变. 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立： 例1：计算　(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 解：原式＝ (-2.48）+(-7.52)+(-4.33) +4.33 　　　　＝［(-2.48）+(-7.52)］+［(-4.33) +4.33］ 　　　　＝（-10）+0 ＝-10 (加法交换律) （加法结合律） 看谁算得有理 （3）（-1.8） +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5) ( 2 ) (-46)+(+27)+(-54)+(-127) （ 1 ）（+2.5）+（-0. 5）+（-2.5）+（+0.5） （4）（+3 ）+（-5 ）+（-2 ）+（-2 ） 符号相同的数先加 能凑整的数先加 互为相反数先加 分母相同的数先加 练一练1：   练一练2 2 例2：今有10包盐过磅验收，称得各包质量如下（单位：千克） 　　202 ， 204 ， 200 ， 201 ，203, 198 ， 202 ， 199 ，197 ，204 求这10包盐的总质量. 练一练3 检修小组乘汽车沿公路检修线路(约定前进为正，后退为负)，某天自A地出发到收工时的运动情况如下(单位：千米)为： 11，－5，3，－4，8，14，－6，12，－9，6. (1)收工时离A地有多少千米？ (2)若每千米耗油0.2升，则自A地出发到收工时共耗油多少升？ 已知|a|=5，|b|=7,且a>0,b<0, 求a+b的值 已知|a|=5，|b|=7, 且a>b,求a+b的值 变一变１： 已知|a|=5，|b|=7, 求a+b的值 变一变２： 分类讨论 提高关： 理一理 （四个先加） 1.小学数学中的加法交换律、结合律 在有理数范围内仍成立。 2.运用加法运算律有如下计算技巧： 能凑整的数先加，分母相同的先加。 符号相同的数先加，互为相反数先加。 $$