专题01 有理数（基础类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（沪科版2024新教材）

专题01有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、科学记数法 【解惑】宁波天一阁，是中国现存最古老的的藏书阁，距今400余年间已藏书近30万书籍，将数据“30万”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．十三届全国政协共收到提案约29000件，数据29000用科学记数法表示为 ． 3．2024年春节假期扬州市接待游客850万人次，同比增长78%，旅游总收入67.7亿元．将数据67.7亿用科学记数法表示为 ． 类型二、近似数 【解惑】用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A．（精确到十分位） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到） 【融会贯通】 1．近似数是精确到（    ） A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位 2．下面各数是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪位？ （1）1.23精确到 位； （2）0.04060精确到 位； （3）2000精确到 位． 3．据上海旅游大数据监测，今年春节假日全市共接待游客约1676万人次，同比增长约50%， 1676万人可用科学记数法表示为 人．（保留三位有效数字） 类型三、相反意义的量 【解惑】正负数可以表示一组具有相反意义的量，如果将小明在图书馆借书10本记作，那么还书5本可以记作（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货8件应记作 ． 3．水星表面的白天平均温度约为零上，夜间平均温度约为零下．如果零上记作“”，那么零下应该记作“ ”． 类型四、最大、最小的数 【解惑】下面各算式中，结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．在四个有理数，，0，0.5中，最小的是（    ） A． B． C．0 D．0.5 2．在中，数值最小的是 ，数值最大的是 ． 3．在这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 ． 类型五、判断有理数 【解惑】既是分数又是正数的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列四个选项中，不是分数的是（    ） A． B．0 C． D． 2．在，，，0，，，，中，正整数有 个． 3．在数+8.3，，，，0，90，，中，分数有 个． 类型六、O的意义 【解惑】下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 【融会贯通】 1．下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．0既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点． 3．下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 类型七、相反数、倒数、绝对值的认识 【解惑】的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【融会贯通】 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．已知a的倒数的相反数是，则 ；b的绝对值的倒数是，则 ． 3．的相反数是 ，的倒数是 ，的绝对值是 ． 类型八、用有理数表示数轴上的数 【解惑】如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C．若C，B两点表示的数互为相反数，则图中点A表示的数是（    ） A．2 B．1 C． D． 【融会贯通】 1．若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示中正确的是(    ) A． B． C． D． 2．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 ．    3．一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．    类型九、有理数的加减混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)． (2)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算: (1) (2) (3) (4) (5) 类型十、有理数的乘除混合运算 【解惑】计算： (1)． (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算 (1) (2) (3) (4) 【一览众山小】 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B．1 C．0 D． 2．一天早晨的气温是，中午上升了，中午的气温是（    ） A． B． C． D． 3．2024年3月30日，浙江省统计局公布浙江省常住人口约为66270000人，将66270000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算： ， ， ． 5．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 ． 6．精确到 位，有 个有效数字． 7．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 8．能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) (5) 9．计算： (1) (2) 10．用你喜欢的方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、科学记数法 【解惑】宁波天一阁，是中国现存最古老的的藏书阁，距今400余年间已藏书近30万书籍，将数据“30万”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据“30万”用科学记数法表示为． 故选：C． 【融会贯通】 1．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了科学记数法的知识，正确确定和的值是解题关键．科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位，小数点移动的位数与的绝对值相同．当原数大于等于10时，为正数；当原数小于1时，为负数．据此即可获得答案． 【详解】解：， 故选：A． 2．十三届全国政协共收到提案约29000件，数据29000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定n与a的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．由此即可求解． 【详解】解：； 故答案为：． 3．2024年春节假期扬州市接待游客850万人次，同比增长78%，旅游总收入67.7亿元．将数据67.7亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：数据67.7亿用科学记数法表示为， 故答案为：． 类型二、近似数 【解惑】用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A．（精确到十分位） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到） 【答案】C 【分析】本题考查了近似数的定义，理解“近似数精确的位数看此数所精确到的数字，该数字所在的位数即是该数的精确位数．” 是解题的关键． 【详解】解：A. 精确到十分位为，本选项正确，不符合题意； B. 精确到百分位为，本选项正确，不符合题意； C. 精确到为，本选项错误，符合题意； D.精确到为，本选项正确，不符合题意． 故选：C． 【融会贯通】 1．近似数是精确到（    ） A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法和近似数的知识，解题关键是将科学记数法表示的近似数还原成数字形式．精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定，将科学记数法表示的近似数还原成数字形式，再确定精确到哪位即可． 【详解】解：，最后一位有效数字0在55000中处于百位， 所以，近似数是精确到百位． 故选：C． 2．下面各数是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪位？ （1）1.23精确到 位； （2）0.04060精确到 位； （3）2000精确到 位． 【答案】 百分 十万分 个 【分析】本题考查了近似数，利用近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位； （1）精确到百分位； （2）精确到十万分位 （3）精确到个位． 【详解】解：（1）1.23精确到百分位； （2）0.04060精确到十万分位； （3）2000精确到个位； 故答案为：百分；十万分；个． 3．据上海旅游大数据监测，今年春节假日全市共接待游客约1676万人次，同比增长约50%， 1676万人可用科学记数法表示为 人．（保留三位有效数字） 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法，近似数的有效数字，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法和有效数字的概念求解即可． 【详解】1676万． 故答案为：． 类型三、相反意义的量 【解惑】正负数可以表示一组具有相反意义的量，如果将小明在图书馆借书10本记作，那么还书5本可以记作（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：借书10本记作，那么还书5本可以记作， 故选：C． 【融会贯通】 1．在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可； 【详解】解：收入为“”，则支出为“”， 那么支出180元记作元． 故选：C． 2．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货8件应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数的意义，熟练掌握这一知识点是正确解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【详解】解： 进货10件记作， 出货8件应记作． 故答案为：． 3．水星表面的白天平均温度约为零上，夜间平均温度约为零下．如果零上记作“”，那么零下应该记作“ ”． 【答案】 【分析】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义．掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键． 【详解】解：零上记作“”，那么零下应该记作：“”， 故答案为：． 类型四、最大、最小的数 【解惑】下面各算式中，结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 解：，，，， ∵， ∴结果最大的是， 故选：B． 【融会贯通】 1．在四个有理数，，0，0.5中，最小的是（    ） A． B． C．0 D．0.5 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，要熟记负数小于正数，负数小于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小．根据“正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小”比较即可． 【详解】四个有理数，，0，0.5从小到大为：， ∴最小的是， 故选：A． 2．在中，数值最小的是 ，数值最大的是 ． 【答案】 【分析】题主要考查了化简绝对值及有理数的大小比较，先化简绝对值，再比较大小即可得答案，掌握负数小于，正数大于是解答本题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数为：，数值最大的是， 故答案为：；． 3．在这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的除法、有理数的大小比较，要使两数相除所得的商最小，只需在所给的数中，用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可． 【详解】解：根据题意，所得商最小的是， 故答案为：． 类型五、判断有理数 【解惑】既是分数又是正数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数．根有理数分为整数和分数，据此解答即可． 【详解】解：A选项：是整数，故本选项不合题意； B．是负数，故本选项不合题意； C．既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； D．既是分数又是正数，故本选项符合题意． 故选：D． 【融会贯通】 1．下列四个选项中，不是分数的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握分数的定义． 【详解】解：，，是分数，0是整数，不是分数，故B正确． 故选：B． 2．在，，，0，，，，中，正整数有 个． 【答案】2 【分析】由正整数的含义可得答案. 【详解】解：在，，，0，，，，中，正整数有，，共2个； 故答案为2 【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟记正整数的含义是解本题的关键. 3．在数+8.3，，，，0，90，，中，分数有 个． 【答案】4 【分析】根据分数包括正分数和负分数判断即可． 【详解】解：分数有+8.3，，，，共4个． 故答案为：4． 【点睛】此题考查了分数的概念，解题的关键是熟练掌握分数的概念． 类型六、O的意义 【解惑】下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 【答案】C 【分析】根据有理数0的含义逐一分析即可． 【详解】解：没有最小的有理数，故A不符合题意； 0的相反数是0，故B不符合题意； 0不是正数也不是负数，说法正确，故C符合题意； 0是整数，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是有理数的含义，熟记有理数0的特点是解本题的关键． 【融会贯通】 1．下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】根据0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数进行解答． 【详解】解：大于0的数是正数，在正数前面加“”的数叫负数，0既不是正数，也不是负数． 故选：D． 【点睛】此题考查了0的归类，注意：0既不是正数，也不是负数． 2．0既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点． 【答案】 正数/负数 负数/正数 正数/负数 负数/正数 【分析】根据0的意义求解即可． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点， 故答案为：正数；负数；正数；负数． 【点睛】本题主要考查了0的意义，熟知0的意义是解题的关键． 3．下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 【答案】③ 【分析】根据零既不是正数也不是负数以及不同情形下零表示的意义不同进行逐一判断即可． 【详解】解：①零不是正数，说法错误； ②零不是负数，说法错误； ③零既不是正数，也不是负数，说法正确； ④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故答案为：③． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知零表示的意义是解题的关键． 类型七、相反数、倒数、绝对值的认识 【解惑】的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数的相反数是2024， 故选：A． 【融会贯通】 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值的意义和相反数，根据绝对值的意义化简绝对值，再根据相反数的定义求相反数即可． 【详解】解：， 的相反数是2024． 故选：B． 2．已知a的倒数的相反数是，则 ；b的绝对值的倒数是，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．先求出的相反数，再求出其倒数即为a的值；先求出的倒数，再根据绝对值的意义得到b的值． 【详解】解：∵的相反数是，的倒数为， ∴a的值为； ∵的倒数是，的绝对值是， ∴b的值为． 故答案为：；． 3．的相反数是 ，的倒数是 ，的绝对值是 ． 【答案】 2 【分析】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，两个数除了符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．根据相反数，倒数和绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：的相反数是，的倒数是，的绝对值是2， 故答案为：，，2． 类型八、用有理数表示数轴上的数 【解惑】如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C．若C，B两点表示的数互为相反数，则图中点A表示的数是（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．根据点B、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点A表示的数即可求解． 【详解】解：根据点B、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点， ∴点A对应的数是， 故选：D． 【融会贯通】 1．若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示中正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据得到且，据此可得答案． 【详解】解：有理数在数轴上对应的点为，且满足， 且， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选A． 2．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 ．    【答案】M 【分析】本题考查的是数轴，正数和负数，根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案． 【详解】解：由数轴可知，取右方向为正方向，可得：在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数， ∵M点在原点的左侧，N点，P点在原点的右侧， ∴表示负数的是点M， 故答案为：M． 3．一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．    【答案】 【分析】通过两点间的距离比求出数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离，进而求刻度“”在数轴对应的数及符号，最后通过“左加右减”即可求解． 本题主要考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米． 【详解】解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和， ∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍； 而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是， 所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为． 故刻度尺上对应数轴上的数为． 故答案为：． 类型九、有理数的加减混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的减法法则． （1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可． （2）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【融会贯通】 1．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可． （2）利用有理数的加减法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ＝ ． 2．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 3．计算: (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5)0 【分析】此题考查了有理数的混合运算，在计算时要注意混合运算的顺序和法则，注意结果的符号． （1）先去括号，再计算即可； （2）先进行结合，再计算即可， （3）同分母分数结合在一起，再计算即可， （4）先进行结合，再计算即可， （5）先进行结合，再计算即可， （6）先进行结合，再计算即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ； （5）原式 ． 类型十、有理数的乘除混合运算 【解惑】计算： (1)． (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． （1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可； （2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键． 根据有理数的乘除法则进行计算便可． 【详解】（1） ； （2） ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解． （1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解； （2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解； （3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解； （4）利用分配律进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查分数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）除法转化为乘法，再约分即可； （2）利用乘法分配律展开，再计算即可； （3）乘法分配律的逆运用提取公因数，再进一步计算即可； （4）先计算括号内减法，再进一步计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【一览众山小】 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵ ∴最小的数是 故选A． 2．一天早晨的气温是，中午上升了，中午的气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数加法的实际应用，根据题意列式，按照有理数加法运算法则计算即可． 【详解】解：中午的气温为：， 故选D． 3．2024年3月30日，浙江省统计局公布浙江省常住人口约为66270000人，将66270000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解： 故选：B． 4．计算： ， ， ． 【答案】 4 / 【分析】本题考查了去括号法则、有理数的乘方运算，根据有理数的乘方法则、去括号法则计算即可，熟记相关法则，正确计算出结果是解题的关键． 【详解】解：；；； 故答案为：，4，． 5．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义：乘积是的两数互为倒数可得倒数是它本身的数是． 【详解】解：如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是， 故答案为：． 6．精确到 位，有 个有效数字． 【答案】 万 四 【分析】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此作答即可． 【详解】， 从左往右数，第一个数字0在万位上， 即近似数精确到万位， 有效数字是3，2，8，0四个， 故答案为：万，四． 7．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 【答案】(1)0.63 (2)8 (3) (4)130.1 (5) 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可得到答案，熟练掌握四舍五入法取近似数是解决问题的关键． （1）把千分位上的数字2四舍五入即可； （2）把十分位上的数字9四舍五入即可； （3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可； （4）把百分位上的数字6四舍五入即可； （5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可． 【详解】（1）解：（精确到0.01）； （2）解： （精确到个位）； （3）解：（精确到百位）； （4）解： （精确到0.1）； （5）解：（精确到千位）． 8．能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查有理数的运算： （1）分数连乘，能约分的要先约分． （2）利用乘法的分配律． （3）括号里面的分数的分母恰好和括号外面的整数约分，则利用乘法的分配律计算． （4）将看成，这样就可以利用乘法的分配律计算． （5）将看成，这样利用乘法的分配律，正好可以和分数约分． 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 9．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算： （1）从左到右进行加减运算即可； （2）先计算乘方，去绝对值，再计算乘法和加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： 10．用你喜欢的方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)100 (3)75 (4)4 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再利用加法结合律计算即可； （2）根据乘法结合律计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$