7.1《二次根式》 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级下册数学

7.1二次根式 (1)当矩形的长和宽分别为a和b时,它的对角线的长是多少? (2)当正方形的面积为S时,它的边长是多少?它的对角线长是多少? 议一议 式子的共同特点是： （1）它们都含有开平方运算 （2） 被开方数都是非负数 知识点1：二次根式的定义 二次根式 被开方数a≥0； 含有 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子 叫做二次根式， 其中a叫做被开方数。 式子b （a≥0）也是二次根式. 注意： 不是二次根式！ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 指出下列哪些是二次根式？ √ √ √ √ 有意义：a≥0 知识点2：二次根式有意义的条件 例1 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 练习1 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥1 x≤6 这会有意义吗？ （3）-5x≥0 ∴x≤0 即当x≤0时， 在实数范围内有意义. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数. 练习2 归纳： （a≥0） 0 （a≥0 ）双重非负性 我们知道, （a≥0）表示a的算术平方根;根据算术平方根的定义,它的平方等于a. 知识点3：二次根式的简单计算 例2 计算： 解： 练习 8 3 12 6 计算： 1、什么叫二次根式？ 2、二次根式有意义的条件是什么？ 3、二次根式的性质有哪些？ 一般地，形如 的式子叫二次根式. a叫被开方数 被开方数a ≥0 二次根式的双重非负性： 课堂小结 Ｂ．a≠0　　　　 Ｄ．a为任意数 巩固练习 1.若　　　　 ,则a的取值范围是（ ） Ａ．a≥0 Ｃ．a≤0 2.计算： 3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？ 课堂小测 1.计算 2.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ $$