2.9有理数的乘方 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的底数、指数、结果分别是（    ） A． B． C．2，4，16 D． 2．表示（    ） A．5乘以 B．5个连加 C．5个连乘 D．5个4连乘 3．在，，，0，，中，非负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各式计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 5．计算：（　　） A． B． C． D． 6．下列各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一个程序对某个对应数的操作如下，例如对应数133，规定第一次操作为 ，第二次操作为，…，如此反复操作，则第2023次操作后得到的数是（    ） A．25 B．55 C．133 D．250 二、填空题 9．9个2相乘的结果用幂的形式表示为 ． 10．计算： ， ， ． 11．不超过的最大整数是 ． 12．计算： ． 13．如果，那么的值为 ． 14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则 ． 15．将一张厚毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是 毫米． 16．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 三、解答题 17．将下列各数填在相应的集合里， ，，4.3，，，0，， 整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： 非负整数集合： 18．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“>”将这些数连接起来： ，，，． 19．把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)； (2) 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．计算： 22．已知：、互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 参考答案： 1．解：的底数是2，指数是4，其结果为， 故选：D． 2．解：表示5个连乘； 故选C． 3．解：在，，，0，，中， ，0，是非负数，共3个， 故选：B． 4．解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选：C ． 5．解：． 故选：D． 6．解：A、与不相等，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、与不相等，不符合题意．     故选：B． 7．解：A．由于，故，因此，此选项错误，不符合题意； B．互为相反数的两个数的平方相等，即，此选项错误，不符合题意； C．互为相反数的两个数的立方互为相反数，即，此选项正确，符合题意； D．无法判断的符号，因此无法直接去掉中的绝对值，反例：当时，，此选项错误，不符合题意． 故选：C． 8．解：由题意可知， 对应数为133， 第一次操作为， 第二次操作为， 第三次操作为， 可以看出3次操作为一个循环， ， ∴第2023次操作为55． 故选：B． 9．解：9个2相乘的结果用幂的形式表示为． 故答案为：． 10． 解：；；； 故答案为：，4，． 11．解；∵， ∴不超过的最大整数是4， 故答案为：4． 12．解：， 故答案为：． 13．解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 14．解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2， ∴，，或， ； 故答案为：． 15．解：（毫米）， 则这样对折2次后，纸的厚度是毫米， 故答案为：． 16．解：绳结表示的数为， 故答案为：516； 17．解：，，，， 整数集合有：、0、； 分数集合有：、、4.3、、； 正数集合有：4.3、、； 负数集合有：、、、； 非负整数集合：4.3、、0、； 18．解：∵，，，， ∴， ∴． 在数轴上表示如下： ． 19．（1）解：， 底数为，指数为5； （2）解：， 底数为，指数为6． 20．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 21．解： ． 22．解： 、互为相反数，互为倒数，的绝对值是2， ，，， 原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$