1.2怎样判定三角形相似（1） 导学案 2024—2025学年青岛版数学九年级上册

1.2 怎样判定三角形相似（1） ---平行线分线段成比例定理 教学目标： 1、探索并掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 掌握基本事实的推论 2、能够利用平行线分线段成比例定理及其推论解决相关问题 教学重点：平行线分线段成比例定理 教学难点：平行线分线段成比例定理及其推论的应用 教学过程： 一、复习回顾 1、相似多边形的定义 2、相似比的定义 二、新知探究 学生自学课本“实验与探究”，并思考问题（1）-（5） 知识点一：平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组______________所截，所得的对应线段______________ 例1.如图，已知直线a∥b∥c，直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4，CE=6，BD=3，求BF的长 跟踪练习一： 1、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则BD:BF= 2、如图，已知直线 l1∥l2∥l3， AB = 3 cm， BC = 5 cm， DE = 2.4 cm， 求 DF 的长 特别地，在△ABC 中， DE∥BC . 线段 AD， AB， AE， AC 成比例吗？线段 AD， AB， DE， BC 呢？ 知识点二：平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 例2.如图，在△ABC中,DE∥AC，AB=7，AC=5，AD=3，求DE的长 跟踪练习二： 1、如图，在△ABC中，DE∥BC， EF∥AB，且AD:DB=3：5，求 CF:CB的值 2、如图，已知直线 l1∥l2∥l3，直线 l4， l5 分别与 l1， l2， l3 相交，直线 l4 与 l5 相交于点 A，如图 ① ② ③. 分别写出图中对应线段的比例式. 三、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、课下作业 1. 平行线分线段成比例定理： 2. 平行线分线段成比例定理的推论： 3.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中DE∥BC， DF∥AC，下列比例式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中DE∥BC，AE=50,EC=30,BC=70,∠BAC=45°, ∠ACB=40°, 求∠AED和 ∠ADE的度数及DE的长 6. 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，AD:DB=2：3,AC=10, 求DE的长 学科网（北京）股份有限公司 $$