浙江省温州市鹿城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

浙江省温州市鹿城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、数与代数 选择(每题只有一个正确答案，共6分) 1．第 33 届夏季奥运会将于今年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，这两个月分别是(　　) A．小月和大月 B．大月和小月 C．大月和大月 D．小月和小月 2．小舟在计算如下算式时，算法正确的是(　　)。 A．1.2×0.08=12×8×(0.1×0.1) B．120÷80=12÷8÷10÷10 C．1.2×20=12×2×10 D． 3．因年初一场突如其来的大雪，某地枇杷产量锐减到一成。那么，今年某地枇杷的产量(　　)。 A．是去年的10% B．比去年减少了10% C．比去年增加了10% D．是去年的 90% 4．下面各图中的“？”能用2a+4表示的是(　　)。 A． B． C． D． 5．下面问题可以用反比例来解决的是(　　)。 A．中国空间站在太空中绕地球运行6周需要大约需要9小时，运行15周大约要多少时间？ B．某雨水收集处理站2年可提供5万吨冲厕水。照这样计算，5年可提供多少吨冲厕水？ C．25 元一本的书，小明的钱可以买6本。用这些钱买30元一本的书，可以买几本？ D．某枇杷园每天销售 750千克枇杷。如果每千克售价 70元，每天可收入多少元？ 6．一杯纯果汁，小舟先喝了。然后往杯子里加满水，又喝了一半。她喝的纯果汁和水的比是(　　)。 A．7：3 B．11：3 C．7：4 D．11：4 二、数与代数 填空(每空1分，共12分) 7．“杭温高铁”即将进入开通倒计时，该项目总投资约四百八十四亿九千万元，横线上的数写作　 　，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿元。 8．在直线上表示出： -2 4.5 9． =4：　 　=　 　 ÷20=八折=　 　% 10．某地推行中水回用，企业能以0.2元/吨的价格购买中水。某企业原来每年要使用价格6.05 元/吨的工业用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费　 　元。 11．“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它要经历11个飞行阶段，其中落月采样前的奔月飞行时间和环月飞行时间的比是1：4。如果奔月飞行时间是5天，那么环月飞行时间是　 　天。落月采样时间是 48 小时，占整个采样之旅时间的，整个采样之旅要用　 　天。 三、数与代数 计算(28分) 12．直接写出得数。 206-65= 0.74+2.6= 8y-5y= 13．能简便的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 14．解方程或解比例。 （1） （2） 四、数与代数 解决问题。 15．去年五一假期江心屿吸引了约7.8万人，今年五一由于优美的自然风光加上沉漫式宋韵游园活动，游客比去年增长约 25%。今年五一假期江心屿吸引了游客多少万人？ 16．“九山书会"大宋戏仓”是市民喜爱的热门打卡点。 （1）小宇家到“九山书会”全程12.5千米。他用某打车平台拼车出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台拼车出行计价方式 10km 以内(含10km) 每千米2元 超过10km 部分 每千米3元(不足1km，按1km计算) （2）从九山书会步行到华盖山，小舟需要30分钟，小字要40分钟。他们分别从九山书会和华盖山两地出发，相向面行，多少分钟可以相遇？ 五、图形与几何 选择(每题只有一个正确答案，共3分) 17．小字用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是 。这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 18．把一个底面直径 6cm 高 4cm 的圆柱体木块加工成一个等底等高的圆锥。下面说法正确的是(　　) A．去掉的体积是圆锥体积的2倍 B．圆锥的底面积是 36πcm2 C．去掉的体积是圆柱体积的 D．圆锥和圆柱体积的比是1：2 19．如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是(　　) A．纸盒的底面积是 300cm2 B．纸盒的棱长总和是90cm C．纸盒的表面积是550cm2 D．纸盒的容积是750cm3 六、图形与几何 填空(每空1分，共8分) 20．三角形三个内角的度数比是1：1∶1，它按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。 21．嫦娥六号从下降到在月球着陆约耗时 15分钟，这个时间内钟面上长度6cm 的分针扫过的面积是　 　cm2比分针在“课间十分钟”内扫过的面积多　 　%。 22．商店出售一种摆件，长度如右图所示(单位：cm)。用这样的两个完全一样的摆件可以拼成一个　 　体。这个摆件的体积是　 　cm3 23．连接等边三角形 ABC 三条边的中点形成一个三角形 EGF，则三角形 EGF 的面积占整个三角形 ABC面积的　 　，如果继续下去，图4中阴影三角形面积占整个大三角形面积的　 　。 七、图形与几何 图形与操作(8 分) 24． （1）灵昆站是S1、S2的换乘站，它大约在机场站的　 　偏　 　　 　°方向上。 （2）从机场站到灵昆站的路程是 8km，在某地图上显示长度是4cm。这幅地图的比例尺是　 　。 25．下图中每个小方格的边长为1cm。 （1）有两辆出租车分别停在A点和B点，A 点出租车的位置用数对(1，2)表示，B 点出租车的位置用数对表示(7，4)表示。A点出租车先向正北方向行驶了20千米到达C点　 　，再向正东方向行驶了30千米到达D点　 　；连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是　 　。 （2）B点出租车司机准备开车到M处接客人，再送到N处，连接这三个点形成BMN：画出ABMN绕M点顺时针旋转 90°后的图。 八、图形与几何 解决问题(8分) 26．如图，在设计轻轨宣传海报时，小宇将长方形区域划分成3个三角形。甲的面积是90cm2，乙与丙的面积之比是3：2。乙的面积是多少cm2？ 27．如图，一个圆柱和一个圆锥组成的透明封闭盛水容器，已知其中圆柱的底面直径和高都是 12cm。现容器内有一些水，正放时水面离圆柱顶部还有2cm，倒放时水面离顶部5cm，那么这个容器的容积是多少立方厘米？ 九、统计与概率 解决问题(7分) 28．小字端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式作了规划，具体情况统计如下： （1）算一算：小宇安排交流所用的时间是几分钟？ （2）面一画：请根据图中的信息把两幅统计图补充完整。 （3）写一写：你觉得小字规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 十、实践与综合 解决问题(共8分) 29．白帝城是著名的旅游景点，诗人李白在七言绝句《早发白帝城》说“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”资料显示，白帝城和江陵两地之间的水路大约长 340 千米。和白帝城相邻的是“三峡之巅”景区，该景区可以步行上山，也可以乘缆车上山。 （1）“一日还”是指从白帝城一天就可以回到江陵。如果船的平均速度约为20千米/时，李白早上6时出发，当天晚上 12时前他能不能到达江陵？请用计算说明能或不能“一日还”的理由。 （2）下面两幅图表示乘缆车上山的是____。 A． B． （3）根据上题，缆车平均每分钟升高多少米？ （4）据统计，某日步行上山的游客和乘坐缆车上山的游客的比是3：5。已知步行上山的游客比乘坐缆车上山的少 1200人。那么，这天该景区共有游客多少人？ 十一、附加题：阅读与思考(10分) 30．“一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？”这是一道很有趣的数学问题，对培养我们的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力有很大的帮助。 （1）假设每人每小时淘1份的水，那么10人3小时一共淘　 　份的水，5人8小时一共淘　 　份的水。 （2）解决这个问题的难点在于，船还在漏水的时候，每小时会不断的进水，船里水的总量在不断变化，所以解答的关键是想办法找出不变的量。想一想，你能找出哪些不变的量？ （3）请观察下面的图，你能推算出每小时进的水是多少份吗？ （4）根据上题的结论，你能推算出发现漏水时，船里已经进的水是多少份吗？试一试。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】年、月、日的认识及计算 【解析】【解答】解：一年中大月有1、3、5、7、8、10、12各月， 则这两个月都是大月。 故答案为：C。 【分析】大月有31天，一年中大月有1、3、5、7、8、10、12都是大月。 2．【答案】D 【知识点】分数与分数相乘；小数乘法混合运算 【解析】【解答】解：A项：1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ，原题干计算错误； B项：120÷80=12÷8÷10 ，原题干计算错误； C项：1.2×20=1.2×2×10 ，原题干计算错误； D项：×=（3×6）×（×），原题干计算正确。 故答案为：D。 【分析】A项：1.2是一位小数，0.08是两位小数，所以1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ； B项：80=8×10，则120÷80=12÷8÷10 ； C项：20=2×10，所以1.2×20=1.2×2×10 ； D项：计算×时，可以先把各自计数单位的个数相乘，然后再乘它们分数单位的积。 3．【答案】D 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：一成=10%，1-10%=90%，表示今年某地枇杷的产量是去年的90%。 故答案为：D。 【分析】今年某地枇杷的产量是去年产量的1-10%=90%。 4．【答案】B 【知识点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：A项：4×2＋a=8＋a； B项：a×2＋4=2a＋4； C项：a＋a-4=2a-4； D项：2×a＋2=2a＋2。 故答案为：B。 【分析】A项：总数=三段代表的数相加； B项：总数=平均每份的数×份数＋多的数； C项：要求的数=左边托盘里的数-4； D项：共坐的人数=2×桌子的张数＋2人。 5．【答案】C 【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：A项：运行的时间÷运行的周数＝空间站绕地球运行一周的时间（一定），成正比例关系； B项：冲厕水的总吨数÷年数＝每年提供的冲厕水的吨数（一定），成正比例关系； C项：书的单价 ×数量＝小明带的钱数（一定），成反比例关系； D项：单价=总价÷数量（一定），成正比例关系。 故答案为：C。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 6．【答案】B 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值 【解析】【解答】解：＋（1-）× =＋ = -= ：=11：3。 故答案为：B。 【分析】小舟喝的纯果汁=＋剩下的分率×。水喝了-=，然后写出比，并依据比的基本性质化简比。 7．【答案】48490000000；484.9 【知识点】亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：四百八十四亿九千万写作：48490000000； 48490000000÷100000000=484.9亿。 故答案为：48490000000；484.9。 【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。 8．【答案】解：-=-3.5 【知识点】在数轴上表示正、负数 【解析】【分析】在数轴上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边，-在0左边3格半的地方，-2在0左边2格的地方，4.5在0右边4格半的地方。 9．【答案】8；5；16；80 【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比的基本性质 【解析】【解答】解：八折=80%==4：5； ==； =（4×4）÷（5×4）=16÷20； 所以=4：5=16÷20=八折=80%。 故答案为：8；5；16；80。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。 10．【答案】7020 【知识点】小数乘法混合运算 【解析】【解答】解：（6.05-0.2）×1200 =5.85×1200 =7020（元）。 故答案为：7020。 【分析】改用中水后一年可以节省水费的总价=（原来的单价-实际单价） ×质量。 11．【答案】20；53 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：4×5=20（天） 48÷=1272（小时） 1272÷24=53（天）。 故答案为：20；53。 【分析】环月飞行时间=奔月飞行时间×5；整个采样之旅要用的天数=落月采样时间÷所占的分率÷每天24小时。 12．【答案】 206-65=141 0.74+2.6=3.34 1 11 12 300 4 8y-5y=3y 【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算 【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 13．【答案】（1）解：15.56-（6.3＋2.56）-3.7 =（15.56-2.56）-（6.3＋3.7） =13-10 =3 （2）解：1.2×0.25×8 =（1.2×2）×（0.25×4） =2.4×1 =2.4 （3）解：×87.5%-× =（-）× =× =2 （4）解：（2024＋1）× =2024×＋1× =2023＋ = 【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算 【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算，变成（15.56-2.56）-（6.3＋3.7）； 应用乘法交换律、加法结合律变成（1.2×2）×（0.25×4），先算括号里面的，再算括号外面的； 应用乘法分配律，先算（-），然后再乘； 应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加。 14．【答案】（1）解：2.4＋x=6 x=6-2.4 x=3.6 x=3.6÷ x=3 （2）解：：=16 =×16 =4 x=4×8 x=32 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去2.4，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。 15．【答案】解：7.8×（1＋25%） =7.8×125% =9.75（万人） 答：今年五一假期江心屿吸引游客9.75万人。 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【分析】今年五一假期江心屿吸引游客的人数=去年五一假期江心屿吸引游客的人数×（1＋比去年增长的百分率）。 16．【答案】（1）解：（13-10）×3＋10×2 =9＋20 =29（元） 答：一共需要车费29元。 （2）解：1÷（＋） =1÷ ≈17（分钟） 答：大月17分钟可以相遇。 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分段计费问题 【解析】【分析】（1）一共需要车费的钱数=（全程的长度-10千米）×超过10千米的单价＋10千米×10千米以内的单价； （2）相遇时间=1÷速度和。 17．【答案】C 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：这个立体图形下面一层3个正方体，上面一层一个正方体是 。 故答案为：C。 【分析】这个立体图形有2层，下面一层3个正方体，上面一层一个正方体，并且右侧对齐。 18．【答案】A 【知识点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：A项：去掉的体积是圆锥体积的2倍，原题干说法正确； B项：π×（6÷2）2=9π，原题干说法错误； C项：去掉的体积是圆柱体积的2倍，原题干说法错误； D项：圆锥和圆柱体积的比是1：3，原题干说法错误。 故答案为：A。 【分析】圆锥的底面积=π×半径2，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 19．【答案】D 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：A项：15×10=150（平方厘米），原题干说法错误； B项：（15＋10＋5）×4 =30×4 =120（厘米），原题干说法错误； C项：15×10＋（15×5＋10×5）×2 =150＋125×2 =150＋250 =400（平方厘米），原题干说法错误； D项：15×10×5 =150×5 =750（立方厘米），原题干说法正确。 故答案为：D。 【分析】A项：纸盒的底面积=长×宽； B项：纸盒的棱长和=（长＋宽＋高）×4； C项：纸盒的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； D项：纸盒的体积=长×宽×高。 20．【答案】锐角；等边 【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征；比的应用 【解析】【解答】解：180°÷（1＋1＋1） =180°÷3 =60°，它按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。 故答案为：锐角；等边。 【分析】三个角相等的三角形每个内角都是60°，是锐角三角形，也是等边三角形。 21．【答案】28.26；50 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；扇形的面积 【解析】【解答】解：3.14×62×（15÷60） =113.04× =28.26（平方厘米）； 3.14×62×（10÷60） =113.04× =18.84（平方厘米）； （28.26-18.84）÷18.84 =9.42÷18.84 =50%。 故答案为：28.26；50。 【分析】分针扫过的面积=π×半径2×（15÷60），比分针在“课间十分钟”内扫过面积多的百分率=（15分钟扫过的面积-10分钟扫过的面积）÷10分钟扫过的面积。 22．【答案】圆柱；6280 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：用这样的两个完全一样的摆件可以拼成一个圆柱体。这个摆件的体积是： 20÷2=10（厘米） 3.14×102×（15＋25）÷2 =314×40÷2 =12560÷2 =6280（立方厘米）。 故答案为：圆柱；6280。 【分析】用这样的两个完全一样的摆件可以拼成一个圆柱体。这个摆件的体积=π×半径2×（15＋25）÷2。 23．【答案】； 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：1÷4= 1÷（4×4）= 1÷（16×4） =1÷64 = 1÷（64×4） =1÷256 =。 故答案为：；。 【分析】图一把单位“1”平均分成4份，阴影部分占整个图形的，依次计算出所占的分率。 24．【答案】（1）东；北；30 （2）1：200000 【知识点】根据方向和距离描述路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：（1）灵昆站大约在机场站的东偏北30°方向上； （2）8千米=800000厘米 4÷800000=1：200000。 故答案为：（1）东；北；30；（2）1：200000。 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向； （2）先单位换算8千米=800000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。 25．【答案】（1）（1，6）；（7，6）；直角梯形 （2）解： 【知识点】数对与位置；作旋转后的图形 【解析】【解答】解：（1）20÷5=4（格） 30÷5=6（格） 点C（1，6），点D（7，6），连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是直角梯形。 故答案为：（1）1；6；（7，6）；直角梯形。 【分析】（1）走的格数=路程÷平均每格的长度，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是直角梯形。 （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 26．【答案】解：90÷（3＋2）×3 =90÷5×3 =18×3 =54（平方厘米） 答：乙的面积是54平方厘米。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】甲与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，则甲的面积是长方形面积的一半，即甲的面积=乙的面积＋丙的面积=90平方厘米；乙、丙的面积和÷总分数×乙占的份数。 27．【答案】解：12÷2=6（厘米） 3.14×62×（12-2＋5） =113.04×15 =1695.6（立方厘米） 答：这个容器的容积是1695.6立方厘米。 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】这个容器的容积=π×半径2×（圆柱的高-正放时水面离圆柱顶部的高度＋倒放时水面离顶部的高度）。 28．【答案】（1）解：27÷45%=60（分钟） 60×10%=6（分钟） 答：小宇安排交流所用的时间是6分钟。 （2）解：1-10%-25%-45% =90%-25%-45% =65%-45% =20% 60×25%=15（分钟） （3）解：我觉得他安排的时间不太合理，因为安排交流和说题时间较少。 【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息 【解析】【分析】（1）小宇安排交流所用的时间=阅读用的时间÷阅读所占的百分率×小宇安排交流所占的百分率； （2）练习所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率； 练习、交流分别用的时间=总时间×各自分别占的百分率； （3）我觉得他安排的时间不太合理，因为安排交流和说题时间较少。 29．【答案】（1）解：晚上12时=24时 （24-6）×20 =18×20 =360（千米） 360＞340 答：他能到达江陵。 （2）B （3）解：700÷15=（米） 答：缆车平均每分钟升高米。 （4）解：1200÷（5-3）×（5＋3） =1200÷2×8 =600×8 =4800（人） 答：这天该景区共有游客4800人。 【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系 【解析】【解答】解：（2） 能表示乘缆车上山。 故答案为：（2）B。 【分析】（1）到当天晚上12时前他行驶的路程=（结束时刻-出发时刻） ×速度，然后和340千米比较大小； （2）乘缆车上山中途不休息，所以路程一直是上升状态，直至到达； （3）缆车平均每分钟升高的米数=缆车上升的总高度÷用的时间； （4）这天该景区共有游客的人数=步行上山的游客比乘坐缆车上山少的人数÷（5-3）×总份数。 30．【答案】（1）30；40 （2）解：不变的量：船里原有水的总量、每小时进水量、1人1小时的淘米量。 （3）解：（5×8-10×3）÷（8-3） =10÷5 =2（份） 答：每小时进的水是2份。 （4）解：10×3-2×3 =30-6 =24（份） 答：船里已经进的水是24份。 【知识点】比的应用；进排水问题 【解析】【解答】解：10×3=30（份） 5×8=40（份） 故答案为：（1）30；（2）40。 【分析】（1）假设每人每小时淘1份的水，那么10人3小时一共淘10×3=30份的水，5人8小时一共淘5×8=40份的水； （2）解决这个问题的难点在于，船还在漏水的时候，每小时会不断的进水，船里水的总量在不断变化，所以解答的关键是想办法找出不变的量，不变的量：船里原有水的总量、每小时进水量、1人1小时的淘米量； （3）每小时进水的份数=（5人8小时的进水量-10人3小时的进水量）÷（8-3） （4）发现漏水时，船里已经进水的份数=10人3小时的进水量-2×3。 学科网（北京）股份有限公司 $$