浙江省杭州市余杭区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷 一、基础知识 单项选择。(共20道，每道1题) 1．要使427这个四位数能被3整除，里应填(　　) A．0，3，6或9 B．2，5或8 C．1，4或7 D．任意数字 2．将的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上(　　) A．14 B．18 C．21 D．27 3．正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的(　　)倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 4．把7g糖溶入 100g水中，糖的质量占糖水的(　　) A． B． C． D． 5．如果用△表示一个合数，□表示一个质数，那么下面(　　)的结果一定是合数。 A．△+□ B．△-□ C．△×□ D．□÷△ 6．如下图所示，在一个大正方体的一个顶点处挖去一个小正方体，这时立体图形和原来正方体相比，(　　) A．体积相等，表面积不相等。 B．体积相等，表面积相等 C．体积不相等，表面积相等。 D．体积和表面积都不相等 7．一块地的公顷用来种西瓜。下面图表示正确的有(　　)个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（　　）个。 A．12 B．24 C．30 D．60 9．睡觉前橙橙在浴缺内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，橙橙泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，橙橙离开浴缸。下面图(　　)正确反映出浴缸水位的变位情况。 A． B． C． D． 10．下图取走(　　) 号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 11．有一盒奶糖，7颗7颗数、还剩4颗；5颗5颗数，又少3颗；3颗3 颗正好数完。这盒糖至少有(　　)颗。 A．53 B．18 C．78 D．102 12．下图是一个长方体的展开图(单位：cm)，这个长方体的棱长总和是(　　) A．88cm B．64cm C．56cm D．36cm 13．一个合唱队接到表演任务，队长需要尽快通知到队员，一对一进行传达，每分钟通知1人，按最快通知的方式，第6分钟新接到通知的队员有(　　)人。 A．16 B．31 C．32 D．64 14．要使是最简真分数，自然数m的取值有(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 15．如下图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是(　　)立方厘米。 A．72 B．75 C．90 D．108 16．小华有一根36cm和一根60cm的铁丝，想剪成相等的几段来拼成正方形，且没有剩余，这样的正方形的边长最长是(　　)cm A．4 B．6 C．12 D．18 17．下面说法中正确的有(　　)个。 ①一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。②棱长是6米的正方体，它的表面积与体积相等。③把2个同样大小的蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得个蛋糕。④一个分数的分子除以 4，分母乘 4，分数的大小是原来的 A．1 B．2 C．3 D．4 18．下面哪组数的关系可以用右边的集合图来表示(　　) A．自然数和偶数 B．合数和质数 C．假分数和真分数 D．偶数和奇数 19．如果11个零件中有1个次品(次品重一些)，下面(　　)种称法称的次数最少且能保证找到次品。 A． B． C． D． 20．一个长方体的上面与正面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高都是整数厘米，且为质数。这个长方体的体积是(　　)立方厘米。 A．110 B．121 C．132 D．210 二、基础技能 计算(共 16 题) 21．直接写出得数。 ①0.75×4= ② ③ 10-3.2-4.8= ④ ⑤ ⑥5-3÷4= ⑦ ⑧ 22．选用合适的方法进行计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23．解方程。 ① ② ③ 三、基础技能 操作题(共4题，其中第3道为2题) 24．按要求画图。 （1）以 AB所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，并标上①。 （2）画出三角形 ABC向下平移5格后的图形，并标上②。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标上③。 四、综合运用 单项选择(共5道，每道0．5题) 25．一整杯纯牛奶，小乐先喝了它的杯后加满水，然后又喝了它的杯后再加它的满水，最后全部喝完了。小乐喝的牛奶比水(　　)。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法判断 26．如下图，把它的表面涂上红色，两个面涂上红色的小正方体有(　　)个。 A．8 B．9 C．10 D．11 27．有一块长方体木料(如右图，单位：厘米)。小刚把它锯成同样大小的两个长方体木块。增加的表面积最多是(　　)平方厘米。 A．24 B．30 C．40 D．94 28．小明在3根长a厘米、6根b厘米、8根c厘米长的小棒中，)平方厘米。选取了12根小棒搭成一个长方体。这个长方体的表面积是（　　） A．2ab+2bc+2ac B．2a+4ab C．2b+4bc D．2c2+4bc 29．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，高2米，在池底上面高1.2米处的地方画一条水位线，水位线长(　　)米。 A．(25+2)×2 B．(25+15)×2 C．(25+15+2)×2 D．(25+1.2)×2 五、综合运用 解决问题(共5道，每道1.5题) 30．一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积占总面积的，种苹果树占总面积的的，其余的地种了其他果树。其他果树的种植面积占总面积的几分之几？ 31．在一个长 8m、宽 5m、高 2m 的水池中注满水，然后把两条长 3m、宽 2m、高5m 的石柱立着(以长 3m、宽 2m为底面)放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 32．一座喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，到下午5时30分停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 33．有A、B、C三种规格的纸板(数量足够多)，从中选择6块做成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？ 34．口渴的乌鸦看到一个装有水的长方体容器，底面积为40cm2，但水位较低乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦看到旁边有许多同样大小的小石子，衔了25 颗小石子放入容器中，水面上升后乌鸦喝到了水。在这个过程中，容器中水深高度变化情况如下图所示，每颗小石子的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：4＋2＋7=13，13＋2=15，13＋5=18，13＋8=21，□里面可以填2、5、8。 故答案为：B。 【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2．【答案】B 【知识点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：（7＋14）÷7 =21÷7 =3 9×3-9 =27-9 =18，分母应加上18。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 3．【答案】D 【知识点】正方体的体积 【解析】【解答】解：4×4×4 =16×4 =64。 故答案为：D。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的4×4×4=64倍。 4．【答案】A 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：7÷（7＋100） =7÷107 = 。 故答案为：A。 【分析】糖的质量占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。 5．【答案】C 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：A项：如：4＋3=7是质数，6＋2=8是合数； B项：如：4-3=1既不是质数，也不是合数； C项：一个质数与一个合数的积，因数至少有3个，则一定是合数； D项：□÷△一定不是合数。 故答案为：C。 【分析】一个质数与一个合数的积，因数至少有1、它本身、它们的积，因数至少有3个，那么一定是合数。 6．【答案】C 【知识点】长方体的体积；组合体露在外面的面 【解析】【解答】解：物体所占空间的大小，叫做它的体积，挖去后体积减少；表面积减少了3个面，又增加了相同的3个面，表面积不变。 故答案为：C。 【分析】体积比原来减少了挖去的体积，表面积不变。 7．【答案】C 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：1÷5×3=（公顷）； 3÷5×3=（公顷）； 6÷10×1=（公顷）； 3÷5×1=（公顷）。 故答案为：C。 【分析】阴影部分的面积=总面积÷平均分的份数×阴影部分占的份数。 8．【答案】B 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 【解析】【解答】解：8÷2=4（个） 6÷2=3（个） 5÷2=2（个）······1（厘米） 4×3×2 =12×2 =24（个）。 故答案为：B。 【分析】最多可以切小正方体的个数=长边最多切的个数×宽边最多切的个数×高边最多切的个数。 9．【答案】B 【知识点】用图像表示变化关系 【解析】【解答】解：时间从0开始，水的高度逐渐增加，10分钟后，水的高度保持不变，橙橙泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，所以泡澡结束，水比原来少一些。 故答案为：B。 【分析】时间从0开始，水的高度逐渐增加，然后水面的高度不变，最后结束出来后水的高度稍微减少。 10．【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变。 故答案为：B。 【分析】取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 11．【答案】D 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：5×7×3-3=102（颗）。 故答案为：D。 【分析】这盒糖至少的颗数=5、7、3的最小公倍数-少的颗数。 12．【答案】A 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：（28÷2＋8）×4 =22×4 =88（厘米）。 故答案为：A。 【分析】这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高） ÷2；其中，宽=8厘米，长＋高=28÷2=14厘米。 13．【答案】C 【知识点】时间优化问题：通知问题 【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员； 第二分钟最多可以通知3个队员； 第三分钟最多可以通知7个队员； 第四分钟最多可以通知15个队员； 第五分钟最多可以通知31个队员； 第六分钟最多可以通知63个队员。 63-31=32（人）。 故答案为：C。 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人；第六分钟通知的一共31＋32=63人，新接到通知的人数=63-31=32人。 14．【答案】C 【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征 【解析】【解答】解：分母是24，分子是比8大的最简真分数有：、、、、；m的取值是3、5、9、11、15，共5个。 故答案为：C。 【分析】分子比分母小，并且分子和分母只有公因数1的分数是最简真分数。 15．【答案】C 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：6×5×3 =30×3 =90（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】这个玻璃容器的容积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=长、宽、高边小正方体的个数×1厘米。 16．【答案】C 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【解答】解： 36和60的最大公因数是：2×2×3=12，这样的正方形的边长最长是12厘米。 故答案为：C。 【分析】这样的正方形的边长最长=36和60的最大公因数，用短除法求出。 17．【答案】A 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；最简分数的特征；长方体的体积 【解析】【解答】解：①如的分子和分母都是合数，但是的最简分数，原题干说法错误； ②表面积和体积首先表示的意义不同，其次，所用的计量单位不同，最后计算公式不同，所以它们无法比较大小，原题干说法错误； ③2÷5=（个），原题干说法错误； ④1÷（4×4）=，分数的大小是原来的，原题干说法正确。 故答案为：A。 【分析】①一个分数的分子和分母都是合数，这个分数不一定是最简分数； ②表面积和体积无法比较大小； ③每人分蛋糕个数=蛋糕的总个数÷平均分的人数； ④一个分数的分子除以 4，分母乘 4，这个分数缩小了16倍，分数的大小是原来的。 18．【答案】A 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：，自然数包括偶数，可以用这个集合表示，其余不能用这个集合表示。 故答案为：A。 【分析】偶数也是自然数，也就是自然数包括偶数，其余不是包含关系。 19．【答案】C 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解：11÷3=3（个）······2（个），可以分为（4，4，3）。 故答案为：C。 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 20．【答案】A 【知识点】合数与质数的特征；长方体的体积 【解析】【解答】解：长×宽＋长×高=长（宽＋高）=11×7=11×（2＋5），则长是11厘米，宽2厘米，高5厘米，体积是： 11×2×5 =22×5 =110（立方厘米）。 故答案为：A。 【分析】这个长方体的体积=长×宽×高，其中，长方体上面的面积＋正面的面积=77，长×宽＋长×高=长（宽＋高）=11×7=11×（2＋5），则长是11厘米，宽2厘米，高5厘米，依据体积公式求出体积。 21．【答案】 ①0.75×4=3 ②1 ③ 10-3.2-4.8=2 ④ ⑤ ⑥5-3÷4=4.25 ⑦ ⑧ 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算； 小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 22．【答案】解：① =0.6＋0.4- =1- = ② =（＋） ＋ =1＋ = ③ =7-（＋） =7-1 =6 ④ =-- =- = ⑤ =（3.98＋4.02）-（＋） =8-3 =5 ⑥ =（＋）＋ =1＋ = 【知识点】分数与除法的关系；分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】①应用加法交换律，交换后面两个数的位置再计算； ②应用加法交换律、加法结合律，把（＋） 结合在一起先计算，然后再加上； ③一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； ④按照从左到右的顺序计算； ⑤应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算，即（3.98＋4.02）-（＋）； ⑥应用加法交换律，交换后面两个数的位置再计算。 23．【答案】 ①2x-0.7= 解： 2x=＋0.7 2x=1 x=1÷2 x=0.5 ②（x＋0.5）×0.3= 解： x＋0.5=÷0.3 x＋0.5=25 x=25-0.5 x=24.5 ③-3x=0.5 解：3x=-0.5 3x=2 x=2÷3 x= 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； ①先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.7，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2； ②先应用等式的性质2，等式两边同时除以0.3，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.5； ③先应用等式的性质1，等式两边同时减去0.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。 24．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 25．【答案】A 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：＋=（杯） ＜1，小乐喝的牛奶比水多。 故答案为：A。 【分析】最后全部喝完了，则小乐喝了1杯牛奶，喝的水是＋=（杯），然后再比较大小。 26．【答案】A 【知识点】组合体露在外面的面 【解析】【解答】解：6＋2=8（个）。 故答案为：A。 【分析】两面涂色的在每条棱上（除去顶点的小正方体），共8个。 27．【答案】C 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：5×4×2 =20×2 =40（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】沿着长5厘米，宽4厘米的面锯开， 增加的表面积最多，增加最多的表面积=长×高×增加面的个数。 28．【答案】D 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：选择4根b和8根c，表面积是： 2×c×c＋b×c×4=2c2＋4bc。 故答案为：D。 【分析】选择4根b和8根c搭成长方体的两个对面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。表面积=长×宽×2＋4×长×高。 29．【答案】B 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：（25＋15）×2 =40×2 =80（米）。 故答案为：B。 【分析】水位线的长度=（长＋宽）×2。 30．【答案】解：1-- =- = 答：其他果树的种植面积占总面积的。 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】其他果树的种植面积占总面积的分率=1-梨树占总面积的分率-苹果树占总面积的分率。 31．【答案】解：3×2×2×2 =6×2×2 =12×2 =24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【分析】水池溢出水的体积=石柱的长×宽×水池的高×根数。 32．【答案】解： 10和6的最小公倍数是2×5×3=30 5时30分-1时=4时30分 4时30分=270分 270÷30=9（次） 9＋1=10（次） 答：这天下午内外层同时喷水10次。 【知识点】最小公倍数的应用；直线型的植树问题 【解析】【分析】先用短除法求出10和6的最小公倍数是30，也就是每隔30分钟，喷泉内外层同时喷水，从下午1时到下午5时30分共经过270分钟，270分钟里面有9个30分钟，则这天下午内外层同时喷水的总次数=1＋9=10次。 33．【答案】解：（8×5＋8×3＋5×3）×2 =79×2 =158（平方厘米） 答：这个长方体的表面积最大是158平方厘米。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】组成长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 34．【答案】解：40×（15-12）÷25 =40×3÷25 =120÷25 =4.8（立方厘米） 答：每颗小石子的体积是4.8立方厘米。 【知识点】不规则物体的体积算法 【解析】【分析】平均每颗小石子的体积=容器的底面积×（放入25颗小石子后水面的高度-放入25颗小石子前水面的高度）÷放入小石子的颗数。 学科网（北京）股份有限公司 $$