1.1.2 从自然数到有理数 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

1.1.2 从自然数到有理数 初一数学备课组 教学目标： 1. 理解负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量； 3.理解有理数的概念和分类。 教学重、难点： 1.重点是有理数的概念； 2.难点是建立正、负数的概念，这对学生来说是数学抽象思想的一次重大飞跃。 课程标准：理解有理数的意义。 初一数学备课组 板书设计 初一数学备课组 连一连 失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 盈利 收入 增加 运进 上升 涨 输 进球 初一数学备课组 在日常生活中,常常会遇到这样的一些量: 1.飞机上升500米与下降500米; 2.水位上升1米与下降0.5米; 3.收入1000元和支出900元. 具有相反意义的量 1.意义相反 2.两个量（在数量上不一定相同） 初一数学备课组 下列选项中，具有相反意义的量的是（ ） A、收入与支出 B、气温在零上50°C与气温下降50°C C、向南行驶20千米与向东行驶30米 D、盈利1000元与亏损1000元 选一选 D 为了表示更简洁，我们能不能用数来表示相反的意义的量呢？ 把一种意义的量规定为正. 同时把另一种与它相反意义的量规定为负. + 正数 — 负数 0既不是正数也不是负数 判断：一个数不是正数,就是负数. × 初一数学备课组 练一练 在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） （Ａ）向东走３千米与向北走３千米 （Ｂ）收入与支出 （Ｃ）气温上升３度和下降７度 （Ｄ）５个老人与４个小孩 C 初一数学备课组 零的实际意义 ·某城市在一天内的最低气温为零下5℃，最高气温为零上15℃，怎么表示？ ·珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面154米，如何表达二者的海拔高度？ ·收入50元和支出50元，如何表达两种收支情况？ 思考：在这3个实际情境中，0表示什么意义呢？ 0℃表示零上和零下的基准线 0米表示海平面高度 0元表示收支平衡 0就表示没有吗？ 初一数学备课组 试一试 如果温度上升8oC记作+8oC,下降3oC记作 ， 下列各数分别表示什么？ （1）+5oC （2）-6.8oC （3）0oC ★你知道“上升-5℃”的意思吗? -3℃ 温度下降6.8℃ 温度上升5℃ 温度既不上升也不下降（温度不变） 初一数学备课组 例1：填空 -2.5 +3.2 +75 75 -100 -5 0 +25% 减少12% 用正负数表示意义相反的量需要规定哪方为正！ +3 -12% （1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作_____ 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元； （2）汽车在一条南北走向的路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记作______km(或_____km)，汽车向南行驶100km，记作_______km； （3）如果上升3米记作 米，那么下降5米记作_______米，既不上升也不下降记作______； （4）规定增加的百分比为正，增加25%记作_________， 表示__________； 请同学们对题中出现的数进行合理的分类！ 初一数学备课组 -2.5 +3.2 75 -100 -5 0 +25% +3 -12% 按整数与分数分 整数 分数 75 -100 +3 -5 0 -2.5 +3.2 +25% -12% 正 整 数 负 整 数 正 分数 负 分数 零 75 +3 -100 -5 0 +3.2 +25% -2.5 -12% 有理数 初一数学备课组 -2.5 +3.2 75 -100 -5 0 +25% +3 -12% 按正负分 +3.2 75 +3 +25% 正有理数 -2.5 -100 -5 -12% 负有理数 0 零 正 整 数 负 整 数 正 分数 负 分数 75 +3 -100 -5 +3.2 +25% -2.5 -12% 初一数学备课组 理一理 有理数的分类 按数的“整”与“分”分类 按数的“正”与“负”分类 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有 理 数 正整数 正分数 正有理数 负整数 负有理数 有 理 数 零 负分数 自然数 初一数学备课组 试一试 2013，-3.14， ，0，0.2，-1，+3，200%，-5%， 正数集：{ … }; 整数集：{ … }; 分数集：{ … }; 负有理数集：{ … }; 非负数集：{ … }. 请把下列各数填入相应的大括号. 初一数学备课组 练一练 （书本p10 作业题2） -2.7、 -2.7、 15、 15、 0.11、 0.11、 -21 -21 +9.87、 +9.87、 +69 +69、 0.99 0.99 初一数学备课组 练一练 图中两个圆圈分别表示正数集和整数集， （1）请把下列各数填入相应的集合 （2）你能说出这两个圆圈重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集 整数集 正整数集 3.14 -18 6 0 2001 95% 0. ,0. -18， 初一数学备课组 重新 16 判定零的身份 下列关于“0”的说法正确的是___________ ①0是整数，也是自然数； ②0不是正数，也不是负数； ③0不是分数，也不是有理数； ④0是非负数，也是非正数； ①②④ 初一数学备课组 理一理 具有相反意义的量： 1.意义相反 2.两个量 正数（+）、负数（﹣）、0（0既不是正数，也不是负数） 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有 理 数 正分数 正有理数 负整数 负有理数 有 理 数 零 负分数 自然数 初一数学备课组 $$