精品解析：2023-2024学年重庆市巫山县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春季期末质量检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填空（31分） 1. 把4米长的彩带平均分成5份，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 3. 分数单位是 的最简真分数有___________________，它们的和是_____。 4. （ ） （ ） 80分（ ）时 （ ） 5. （填小数）。 6. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 7. 《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。 8. 一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 9. 如果两个合数互质，它们最小公倍数是126，那么，它们的和是（ ）。 10. 已知，，如果、的最大公因数是21，那么是（ ），和的最小公倍数是（ ）。 11. 一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下（ ）m。 12. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 13. 如果最简分数，那么（ ）。 14. 把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 15. 把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是（ ）cm，长方体的棱长和是（ ）cm。 16. 把一个长5米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了3.6平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 17. 把一块长25cm、宽20cm、高15cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的体积占原来长方体的（ ）。（填分数） 18. 有8个小铅球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称（ ）次就一定能找出这个次品小铅球。 二、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 19. 一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。 A 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 占地面积 20. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有淘气、笑笑 B. 只有笑笑、奇思 C. 只有淘气、笑笑、妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 21. 在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 如果用一把“分数尺”直接量出的结果，你认为选“尺子”（ ）比较合理。 A. B. C. D. 23. 下面是一个长方体物体的长、宽、高，估计这个物体是（ ）。 A. 数学书 B. 手机 C. 文具盒 D. 茶吧机 三、我会判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 24. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ） 25. 大于而小于的分数只有。（ ） 26. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。（ ） 27. 一堆沙子，运走了它的，还剩。（ ） 28. 。（ ） 四、我会计算（5＋12＋9＝26分） 29. 直接写出得数。 30. 计算下面各题（能简算的要简算）。 31. 解方程 五、我会操作。（3＋4＝7分） 32. 画出你从前面、右面、上面看到的图形的形状。 33. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 六、我会解决问题。（4×5＋6＝26分） 34. 随着网络的快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。在曲尺脆李网上销售时，李伯伯第一天卖出吨，第二天卖出吨，两天一共卖出多少吨？ 35. 大课间活动的时间又到了，看！五（1）班的同学们玩得多嗨呀，跑步的占全班的，跳绳的占全班的，踢球的占全班的，打羽毛球的占全班的。 （1）说一说题中“”“”各表示含义是什么？ （2）观察题中的数据，你发现了什么？（写两条不同的发现） 36. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 37. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？ 38. 我们常用的A4纸其实也是一个长方体，你能测算出一张A4纸的体积吗？请写出你的测算方案。 39. 青青和兰兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，有（ ）天她们的成绩都相差5下。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季期末质量检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填空（31分） 1. 把4米长的彩带平均分成5份，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】把这根彩带的总长看作单位“1”，平均分成5段，要求每段是全长的几分之几，就用1段除以5段，则每段是全长的； 每段长多少米，用彩带的总长度4米除以5来计算，据此解答。 【详解】 （米） 即，把4米长的彩带平均分成5份，每段是全长的，每段长米。 2. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 【答案】 ①. 7 ②. 28 【解析】 【分析】（1）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答； （2）最小的合数是4，即求出=4时a的值。 【详解】（1）要想是假分数，则a≥7，在大于等于7的数中，7是最小的，所以当a=7时，是最小的假分数； （2）＝4，即a＝28时，是最小的合数。 3. 分数单位是 的最简真分数有___________________，它们的和是_____。 【答案】 ①. 、 ②. 2 【解析】 【分析】分子和分母只用公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数。找出分数单位是的最简分数，再相加。据此解答。 【详解】分数单位是 的最简真分数有、， ＝2 【点睛】本题主要考查了学生对真分数，最简分数知识的掌握情况。 4. （ ） （ ） 80分（ ）时 （ ） 【答案】 ①. 0.125## ②. 5060 ③. ④. 0.3## 【解析】 【分析】根据，，1时＝60分，，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，计算即可。 【详解】125÷1000＝0.125，所以0.125； ，，所以； 80分＝60分＋20分，20÷60＝，所以80分时； 30÷100＝0.3，； 即：，；80分时；。 5. （填小数）。 【答案】20；15；45；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系、分数的性质以及商不变性质，填空即可。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；被除数、除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的分子和分母同时乘同一个部不为0的数，分数大小不变。 【详解】 即： 6. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 8×5－8 ＝40－8 ＝32 即，的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上32。 7. 《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。 【答案】 ①. 81 ②. 1 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此先求出81的所有因数，再确定质数的个数即可。 【详解】81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有：1、3、9、27、81，其中最大因数是81，质数只有3，共1个。 8. 一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】3750 【解析】 【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此写出符合条件的数，选出其中最大的即可。 【详解】四位数3□5□是2和5的倍数，则右边□里只能是0； 3＋5＝8，要想是3的倍数，可以8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，即3150、3450、3750同时满足是2和5的倍数，也是3的倍数，最大是3750。 9. 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】先将126分解质因数，由于两个合数互质，那么它们的最小公倍数就是二者的乘积，所以两个因数3必须放在一起，可以是9和14，7和18，2和63，显然只有9和14符合要求。 【详解】，因为两个数互质且都是合数，所以这两个数只能为和，它们的和为。 【点睛】本题也可以采用成对枚举的方法，找出126的因数，再根据这两个数都是合数进行排除。 10. 已知，，如果、最大公因数是21，那么是（ ），和的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 630 【解析】 【分析】因为a和b公有的质因数有3和m，根据a和b最大的公因数是21，据此可以求出m的值；再把a和b公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出a和b的最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数是21， 所以3×m＝21，则m＝21÷3＝7， A和B最小的公倍数是2×3×3×5×7＝630。 【点睛】重点掌握求几个数最大公因数和最小公倍数的方法，如列举法、短除法等。 11. 一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下（ ）m。 【答案】##3.5 【解析】 【分析】剪下它的是将8米看成单位“1”，也就是剪下8米的，用8÷2×1计算出第一次剪下的米数。再用总长度减去第一次剪下的米数再减去第二次剪下的米，就是剩下的米数。 【详解】8÷2×1＝4（m） 8－4－＝（m） 即一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下m。 12. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。 【详解】＝ ＝ 0.2＝ 因为＜＜，所以小明的速度最快。 【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。 13. 如果最简分数，那么（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要利用分数的加法和等式的性质，求解未知数A和B的值。根据分数加法，将拆分成两个分数的和，，然后化简得到；再根据等式的性质，得出A和B的值。 【详解】＝ 由于等式两边的分数相等，所以我们可以得出A＝3，B＝5，则8。 14. 把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 700 ②. 1200 【解析】 【分析】要拼成一个表面积最小的长方体，因此要将长方体面积最大的两个面相连，则拼成的长方体长15cm，宽8cm，高10cm，根据“长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”和“长方体体积＝长×宽×高”，计算出表面积和体积即可。 【详解】拼成的长方体的高：5＋5＝10（cm） 长方体表面积：2×（15×8＋15×10＋8×10） ＝2×（120＋150＋80） ＝2×350 ＝700（cm2） 长方体体积：15×8×10 ＝120×10 ＝1200（cm3） 因此把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是700cm2，体积是1200cm3。 15. 把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是（ ）cm，长方体的棱长和是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 152 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块锻造成长方体，其体积不变，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即长方体的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh求出长方体的高，进而根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求解即可。 【详解】12×12×12÷（18×12） ＝144×12÷216 ＝1728÷216 ＝8（cm） （18＋12＋8）×4 ＝38×4 ＝152（cm） 即，把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是8cm，长方体的棱长和是152cm。 16. 把一个长5米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了3.6平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据将一根长5米的长方体钢材截成两段可知，截完后的钢材比原来多了2个面，每个面的面积都是宽×高，再根据截完后表面积比原来增加3.6平方分米，可以求得一个宽×高，然后再乘长，即可得到原来长方体钢材的体积。 【详解】5米＝50分米 3.6÷2×50 ＝1.8×50 ＝90（立方分米） 这根钢材原来的体积是90立方分米。 17. 把一块长25cm、宽20cm、高15cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的体积占原来长方体的（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为15cm；根据长方体体积＝长×宽×高，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再相减求出锯掉的体积。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】由题意可知，锯成的最大的正方体棱长为15cm； 正方体体积：15×15×15＝3375（cm3） 原来长方体体积：25×20×15＝7500（cm3） 锯掉部分的体积：7500－3375＝4125（cm3） 锯掉的体积占原来长方体体积的：4125÷7500＝ 即，把一块长25cm、宽20cm、高15cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的体积占原来长方体的。 18. 有8个小铅球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称（ ）次就一定能找出这个次品小铅球。 【答案】2 【解析】 【分析】找次品时把物品数量分成尽可能平均的三组，先称其中的两组，分天平平衡和不平衡两种情况依次称重找出次品所在的组，称到只剩下2个物品时即可找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】把8个小铅球分成3份，即（3，3，2）；第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的3个小铅球平均分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那个；如果天平平衡，次品就是剩下的那个；所以至少称2次就一定能找出这个次品小铅球。 二、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 19. 一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 占地面积 【答案】C 【解析】 【分析】物体表面面积的总和叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；占地面的面积是求水池的底面积。据此分析解答即可。 【详解】由分析可得：一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的容积是。 故答案为：C 20. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有淘气、笑笑 B. 只有笑笑、奇思 C. 只有淘气、笑笑、妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的5份的数。据此逐个分析几个人的理解即可。 【详解】淘气：把白纸条平均分成4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的； 笑笑：已知一个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度，即为个纸条的长； 奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得5÷4＝张饼； 妙想：数轴上把0到1平均分成4格，其中的1小格是，取这样的5小格即为。 综上，淘气、笑笑、奇思、妙想对的理解都正确。 故答案为：D 21. 在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，8＝2×2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，4＝2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，25＝5×5，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，16＝2×2×2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 综上，能化成有限小数的有4个。 故答案为：D 22. 如果用一把“分数尺”直接量出的结果，你认为选“尺子”（ ）比较合理。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。 【详解】 的计算需要化成分母是15的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成15份的尺子。 即，如果用一把“分数尺”直接量出的结果，选“尺子”比较合理。 故答案为：D 23. 下面是一个长方体物体的长、宽、高，估计这个物体是（ ）。 A. 数学书 B. 手机 C. 文具盒 D. 茶吧机 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，数学书、文具盒、茶吧机不可能是长15cm，宽7cm，高0.8cm的长方体，据此选择。 【详解】一个长方体物体的长15cm，宽7cm，高0.8cm，这个物体可能是手机。 故答案为：B 三、我会判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 24. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最简分数的的定义进行分析，举例说明即可。 【详解】是最简分数，8和9都是合数，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。 25. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，的分子分母同时乘5，它们之间又会多出其它分数，据此分析。 【详解】＝，＝，大于而小于的分数除了，还有等无数个分数，所以原题说法错误。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 26. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c，再根据长方体的表面积公式解答即可。 【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c； 原来表面积为：2（ab＋ac＋bc）； 扩大后表面积为：2（9ab＋9ac＋9bc）＝18（ab＋ac＋bc）； 它的表面积就扩大到原来的9倍，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握长方体的表面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 27. 一堆沙子，运走了它的，还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，第一个分数是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成7份，运走这样的5份，此处是分率；第二个分数，带有单位t，表示具体的数量。 【详解】根据题意及分析，一堆沙子的重量不知，无法计算出运走它的是多少，也就计算不出剩下沙子的重量，所以原题说法错误。 故答案为：× 28. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算；只含有加减法没有括号的，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】，题干计算错误。 故答案为：× 【点睛】考查了不含括号的异分母分数加减法，要按照从左到右的顺序，依次计算。 四、我会计算（5＋12＋9＝26分） 29. 直接写出得数。 【答案】；；；； 【解析】 30. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】；4；2 ；； 【解析】 【分析】，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算即可； ，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； ，利用加法结合律进行简便运算； ，先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的加法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算； ，先将原式变式为，再按照从左到右顺序依次计算； ，先将原式变式为，再按照从左到右顺序依次计算。 【详解】 ＝2 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； ，把小括号里的算式看作一个整体，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算。 【详解】 解： 解： 解： 五、我会操作。（3＋4＝7分） 32. 画出你从前面、右面、上面看到的图形的形状。 【答案】见解析 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看，能看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形靠左；从右面看，能看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；从上面看，能看到两行，下面一行3个正方形，上面一行1个正方形居中。 【详解】根据分析，作图如下： 33. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据旋转特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】由分析，作图如下： 六、我会解决问题。（4×5＋6＝26分） 34. 随着网络的快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。在曲尺脆李网上销售时，李伯伯第一天卖出吨，第二天卖出吨，两天一共卖出多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】求两天一共卖出去多少吨，根据加法的意义，将两天卖的量相加即可。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则运算。 【详解】＋ （吨） 答：两天一共卖出吨。 35. 大课间活动的时间又到了，看！五（1）班的同学们玩得多嗨呀，跑步的占全班的，跳绳的占全班的，踢球的占全班的，打羽毛球的占全班的。 （1）说一说题中“”“”各表示的含义是什么？ （2）观察题中的数据，你发现了什么？（写两条不同的发现） 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，把全班人数看作单位“1”，表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份；表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2）对比几个分数，都可以约分，约分之后分数大小相等；各类活动人数相等……（答案不唯一，合理即可。） 【详解】（1）表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份； 表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2） 发现：①＝＝＝；②分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小相等。③参加各类课外活动的人数相等。（答案不唯一，合理即可。） 36. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 【答案】4分米；90块 【解析】 【分析】根据题意可知：要剪成的正方形不能有剩余，并且剪成的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，用求出的最大公因数为边长剪正方形；用40÷4＝10，求出可以剪几列，36÷4＝9，求出可以剪几排，最后用排乘列求出可以剪的块数，可据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 36＝2×2×3×3 40和36的最大公因数是4，所以正方形的边长最大是4分米。 （40÷4）×（36÷4） ＝10×9 ＝90（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 【点睛】掌握最大公因数的求法，并能够灵活运用最大公因数是解此题的关键。 37. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？ 【答案】115千克 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可列式为（8×2＋5×2）×2＋8×5求出鱼池内壁和底面面积和，再除以0.8即可。 【详解】（8×2＋5×2）×2＋8×5 ＝26×2＋40 ＝92（m2） 92÷0.8＝115（千克） 答：一共需要115千克。 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用，需要理解少一个顶面。 38. 我们常用A4纸其实也是一个长方体，你能测算出一张A4纸的体积吗？请写出你的测算方案。 【答案】见解析 【解析】 【分析】一张纸的厚度不好测量，我们可以取一包纸（500张），如图： 求出500张A4纸的体积，再用结果除以500即可得到一张A4纸的体积。 【详解】取一包A4纸，测量出其高度为50mm； 210×297×50÷500 ＝62370×50÷500 ＝3118500÷500 ＝6237（立方毫米） 即可得出一张A4纸的体积是6237立方毫米。 39. 青青和兰兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，有（ ）天她们的成绩都相差5下。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 【答案】（1）1；3； （2）上升；兰兰； （3）兰兰；理由见解析。 【解析】 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，是折线统计图。本题是用一个单位长度表示跳绳的次数——2下，用折线的上升和下降表示跳绳次数的增加和减少。 （1）实线代表的兰兰跳绳数据，虚线代表青青跳绳数据。分别计算出每天的成绩差，即可的解。 （2）由折线的上升或下降可以看出变化趋势；分别用两人第10天的成绩减去第1天的成绩，对比即可得出进步幅度大的那位。 （3）比赛时兰兰的成绩可能更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。 【详解】（1）第1天：153－152＝1（下） 第2天：155－154＝1（下） 第3天：159－158＝1（下） 第4天：一样，都是160下； 第5天：160－155＝5（下） 第6天：164－159＝5（下） 第7天：162－158＝4（下） 第8天：165－162＝3（下） 第9天：165－160＝5（下） 第10天：167－165＝2（下） 可得：兰兰和青青第1天的成绩相差1下，有3天她们的成绩都相差5下。 （2）兰兰：167－152＝15（下） 青青：165－153＝12（下） 答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升的趋势，其中，兰兰的进步幅度大。 （3）答：预测比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$