第二讲 位置（单元讲义）-2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 位置 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1、知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。 2、初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 3、经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。 教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。 教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。 知识梳理精讲 1 高频易错点拨 2 考点一：位置 3 考点二：数对与位置 4 考点三：数对与位置的实际应用 5 考点四：数对与位置作图问题 6 中等题真题训练 8 拔高题真题训练 12 知识梳理精讲 知识点01：确定物体位置的基本要素 观测点：确定物体位置时首先要明确观测点，即从哪个位置出发或作为参照点来观察物体。 方向：在确定了观测点后，需要明确物体相对于观测点的方向。这通常涉及到东、南、西、北等基本方向以及它们之间的中间方向（如东北、东南、西南、西北）。 距离：除了方向外，还需要知道物体到观测点的实际距离。这有助于在平面上精确地定位物体。 知识点02：在平面图上标出物体位置的方法 确定观测点和方位角：首先明确观测点和物体相对于观测点的方向（方位角）。 画射线：从观测点沿着所确定的方向画一条射线，表示物体所在的大致方向。 换算距离：根据单位长度的线段所表示的地面相对距离，将实际距离换算为图上长度。 标出位置：用直尺在图上画出换算后的长度，并标出被观测点的位置及名称。 知识点03：位置关系的相对性 描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的南偏东约30°的方向上”和“B在A的北偏西约30°的方向上”。这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 知识点04：绘制路线图的方法 确定方向标和单位长度：在绘制路线图前，需要明确方向标（如“十”字方向标）和单位长度（如每段代表多少米）。确定起点的位置：在图上标出起点。 分段绘制：根据描述，从起点出发，找好每一段的方向和距离，一段一段地绘制。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为新的观测点。 重新确定观测点、方向和距离：每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离，以确保路线图的准确性。 知识点05：应用实例 通过描述物体或地点的位置关系，绘制出简单的路线图。 在解决实际问题时，如描述一个人从家到学校的行走路线，需要明确每一段的行走方向和路程。 高频易错点拨 易错知识点01：对方向的角的度数把握不准: 易错点描述：学生在描述物体位置时，容易对方向的角的度数把握不准确。例如，可能会将“北偏西60°”误认为是“南偏东30°”或“东偏南60°”，这反映出学生对方向角度的转换和理解存在困难。 错误原因： 对方向的基本概念和方位角的理解不够深入。 缺乏实际操作的练习，无法准确量取和判断方向角度。 易错知识点02：混淆观测点 易错点描述：在描述路线图或物体位置时，学生容易混淆观测点。例如，在描述“学校在邮局的西偏北20°方向上”时，可能会错误地以学校为观测点来描述邮局的位置，导致方向描述错误。 错误原因： 对观测点的概念理解不清。 在描述路线图或物体位置时，没有明确区分起始点和目标点。 易错知识点03：绘制路线图时方向和距离不准确 易错点描述：在绘制路线图时，学生容易在方向和距离的确定上出现错误。例如，可能会将方向画偏或距离画错，导致路线图不准确。 错误原因： 对方向和距离的概念理解不够深入。 缺乏绘制路线图的实践经验，无法准确地将描述转化为图形。 易错知识点04：忽略方向关系的相对性 易错点描述：在描述两个物体或地点的位置关系时，学生容易忽略方向关系的相对性。例如，可能会将“A在B的北偏东方向上”误认为是“B在A的北偏东方向上”，没有理解到方向关系的相对性。 错误原因： 对方向关系的相对性理解不够深入。 缺乏从多个角度思考问题的能力。 考点一：位置 【精讲题】（2022秋•石狮市期末）如果路灯的杆子距小树米，下面说法正确的是　　 A．越小，小树的影子越短 B．越大，小树的影子越短 C．越小，小树的影子越长 【精练题1】（2020秋•南丹县期中）足球在小明的　前　面；书包在小东的　　面． 【精练题2】（2014春•六合区校级期末）小明在小红南偏东方向上，小红在小明　北　偏　 　　 　的方向上． 【精练题3】（2014秋•梓潼县校级期中）王亮坐在第3行第8列，用数对表示为　8　，　 　． 考点二：数对与位置 【精讲题】（2024春•郏县期末）如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对表示，那么数对表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是　　 A．三， B．四， C．三， 【精练题01】（2024•西峰区）如图，公园的位置用数对表示为，则　　的位置用数对表示为。 A．医院 B．商场 C．寺庙 D．书店 【精练题02】（2024春•惠民县期中）如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为　　 A． B． C． D． 考点三：数对与位置的实际应用 【精讲题（2023秋•长沙期末）五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用表示，最后一名同学的位置用表示。 （1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。 （2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？ 【精练题01】（2023春•扶沟县期末）四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是，那么这个班一共有多少个同学？ 10．（2022秋•鄂城区期末）如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。 （1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。 （2）表示某班位置的数对是，可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对是，可能是哪个班？ 11．（2022秋•泌阳县期末）破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。 ，，，，，，，，， 考点四：数对与位置作图问题 【精讲题】（2023秋•龙湖区期末）我会动手操作。 （1）三角形三个顶点的位置是：；；，请在方格纸上画出三角形。 （2）画出将三角形向右平移5格后的图形。 【精练题01】（2024•法库县）如图，每个小方格是边长1厘米的正方形。 （1）用数对表示 　 　，　　；点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）画出图形①关于直线对称的图形③。 （3）画出图形③绕着点逆时针旋转90度后的图形④。 （4）图形②与④组合成的是什么图形？这个图形的面积是多少平方厘米？ （5）图形①与④　　（填“是”或“不” 关于某直线对称；如果是，画出对称轴。 【精练题02】（2024•靖远县）按要求在格子图中画一画，填一填。（方格边长为1厘米） （1）把格子中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示是 　2　，　　。 （2）把图形向下平移2格，再向右平移4格得到图形。 （3）以图形一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　　。 （4）以点为圆心，按的比（半径比）画出圆形放大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是 　　。 【精练题03】（2024•梅县区）按要求操作： （1）用数对表示点的位置是 　2　，　　。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后得到的图形。 （3）以图中虚线为对称轴，画出与三角形对称的图形。 （4）画出把三角形按放大后得到的图形。 中等题真题训练 1．（2024五上·安乡县期末）聪聪坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（　　）. A．（3，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，5） 2．（2024五上·沐川期末）一个平行四边形的四个顶点分别为A、B、C、D，如果A点的位置用数对表示是（1，4），B点的位置用数对表示是（4，4），C点的位置用数对表示是（5，2），那么D点位置用数对表示是（　　）。 A．（4，2） B．（2，4） C．（2，1） D．（2，2） 3．（2024五上·通榆期末） 下面是光明小区附近的示意图。 （1）在图上标出下面地点的位置。 理发店（1，4） 饭店（5，2） （2）上周六，笑笑的活动路线是（3，3）→（1，2）→（2，5）→（6，4）→（5，2）→（3，3）。请你在图中画出路线。 4．（2024五上·四会期末） 请你在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连成一个封闭图形，这是一个（　　）形。 A（2，1） B（7，1） C（9，4） D（4，4） 5．（2024五上·通河期末） （1）先写出三角形ABC各个顶点的位置。 （2）画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形三角形A′B′C′。 6．（2024五上·武昌期末）画一画，连一连。 周末，红红从家(2，1)出发，先去图书馆(1，6)，再去少年宫(5，9)，然后去邮局(9，6)，再到商场(8，1)，最后从商场回家。 请在下图中标出各场所的位置。 （1）请把红红经过的场所依次连成封闭图形。 （2）小林家从红红家向北走600米可以到达，请在图中标出小林家的位置。 7．（2023五上·瑞安期中）这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行（0，3） 书店　 　 学校　 　 超市　 　 （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对　 　表示，欢欢家的位置可以用数对　 　表示。 （3）学校14： 00开始上课。一天下午，乐乐13： 30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 8．（2023五上·新兴） （1）描出下列各点并依次连成封闭图形。 A（4，4） B（4，0） C（6，0） D（6，4） （2）这是一个　 　形。如果每个方格的面积是1cm2，那么这个图形的面积是　 　平方厘米。 （3）画出图形ABCD向左平移4格后的图形，并标上各顶点的数对。 9．（2023五上·海丰月考）在下列方格图中描出A（1，5）、B（2，3）、D（3，5）、C（4，3）各点，并依次连接起来，你发现它是一个（　　）图形。 10．（2024五上·弋江期末）如图，若点A可以用数对(5，9)来表示，则： （1）点B应该用数对　 　来表示； （2）描出C(9，5)、D(8，9)两点，依次连接A→B→C→D→A，此图形是一个_______形。 （3）若每一小格代表1cm，此图形的面积是　 　cm²。 11．（2023五上·台州期中） （1）猴山的位置用(5，2)表示，请用数对　 　表示东门的位置。 （2）请在图上标出金鱼湖(6，6)、狮虎山(3，8)、北门(2，10)的位置。 （3）暑假小明一家游览了动物园活动路线是：(10，1)→(5，2)→(7，4)→(9，7)→(6，6)→(3，8)→(2，10)。 请写出他们的游览路线。 拔高题真题训练 12．下面每组中的三个点不能围成等腰直角三角形的是（　　）。 A．(1，2)(1，3)(3，2) B．(1，2)(1，4)(3，2) C．(1，2)(1，4)(2，3)| D．(1，2)(1，3)(2，3) 13．（2022五上·椒江期末）在长方形ABCD中（如图），如果点A的位置用数对表示为（6，7），点D（6，4），长方形的面积是15，点B的位置用数对表示是（　　）。 A．（11，9） B．（10，7） C．（11，4） D．（11，7） 14．（2019五上·江干期中）画面上有4个点：A（2，1），B（3，2）；C（3，3）；D（4，4）。连接AB，再连接CD，那么直线AB和直线CD的位置关系（　　）. A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合 15．（2019五上·慈溪期末）下图中直线l上的点A用（1，2）表示，那么直线l上任意一点用数对（　　）表示最合适。 A．（x，y） B．（x，x+1） C．（x，x-1） D．（x+1，x） 16．（2022五上·杭州期中）如图小方格的边长为 1cm，则线段 AB 长　 　cm；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能是　 　。 17．（2019五上·南开期末）如图，等腰直角三角形ABC中，A，B两个顶点的位置可以分别用数对A（4，5）、B（1，2）表示．请在网格图先画一个符合条件的三角形ABC，此时C点的位置可以用数对　 　表示，图内可以画出　 　个符合条件的三角形． 18．（2019五上·京山期中）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，3），C点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC一定是　 　三角形。 19．（2023五上·黄岩期末）下图中，每相邻两个点之间的距离为1cm。 （1）图中A点用数对表示是( ，)，B点用数对表示是( ，)，C点的位置是(8，5)，请在图中标出C点。 （2）将点A、B、C依次连接成三角形。这个三角形的面积是（　　）cm2。 20．（2021五上·菏泽期中） （1）先用数对表示出A、B、C的位置，再在图上标出D（4，5）、 E（11，4）的位置。 （2）并顺次连接D、B、C、E、D。围成的是什么图形？ （3）把围成的图形向右平移1格再向上平移2格后，顶点B、C的位置分别是B（ ， ）、C（ ， ）。 21．（2020五上·红塔期末）（每个小方格的面积是lcm2） （1）写一写点A　 　和点B　 　的位置。 （2）算一算三角形ABC的面积是（　　）cm2；画出三角形ABC向左平移5格后的三角形A'B′C′。 （3）画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （4）画一个面积是12cm2的平行四边形。 22．（2020五上·凤凰期末） （1）按要求描出各点，并连成一个封闭图形。A（2，2）、B（8，2）、C（5，5）。 （2）如果图中每个小正方形的边长表示10厘米，那么这个三角形面积是　 　平方厘米。 （3）一个平行四边形与这个三角形等底等高，那么平行四边形的面积是　 　平方厘米，合　 　平方分米。 23．（2021五上·柳州期中）野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2.8小时后，测得这头奔跑的野猪的位置已经在（6，3）了。 （1）在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 （2）如果图中每格的距离代表21千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 24．（2020五上·瑞安期末）观察方格图，按要求完成题目（每个小方格的边长是1cm） （1）如图，A点的位置为（2，3），B点的位置是（　 　，　 　），D点的位置是（　 　，　 　）。 （2）C点的位置是（8，6），请在图中标出点C；顺次连接A、B、C、D、A各点，画出四边形ABCD。 （3）四边形ABCD是一个　 　形，它的面积是　 　平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 位置 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1、知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。 2、初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 3、经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。 教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。 教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。 知识梳理精讲 1 高频易错点拨 2 考点一：位置 3 考点二：数对与位置 4 考点三：数对与位置的实际应用 6 考点四：数对与位置作图问题 9 中等题真题训练 14 拔高题真题训练 24 知识梳理精讲 知识点01：确定物体位置的基本要素 观测点：确定物体位置时首先要明确观测点，即从哪个位置出发或作为参照点来观察物体。 方向：在确定了观测点后，需要明确物体相对于观测点的方向。这通常涉及到东、南、西、北等基本方向以及它们之间的中间方向（如东北、东南、西南、西北）。 距离：除了方向外，还需要知道物体到观测点的实际距离。这有助于在平面上精确地定位物体。 知识点02：在平面图上标出物体位置的方法 确定观测点和方位角：首先明确观测点和物体相对于观测点的方向（方位角）。 画射线：从观测点沿着所确定的方向画一条射线，表示物体所在的大致方向。 换算距离：根据单位长度的线段所表示的地面相对距离，将实际距离换算为图上长度。 标出位置：用直尺在图上画出换算后的长度，并标出被观测点的位置及名称。 知识点03：位置关系的相对性 描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的南偏东约30°的方向上”和“B在A的北偏西约30°的方向上”。这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 知识点04：绘制路线图的方法 确定方向标和单位长度：在绘制路线图前，需要明确方向标（如“十”字方向标）和单位长度（如每段代表多少米）。确定起点的位置：在图上标出起点。 分段绘制：根据描述，从起点出发，找好每一段的方向和距离，一段一段地绘制。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为新的观测点。 重新确定观测点、方向和距离：每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离，以确保路线图的准确性。 知识点05：应用实例 通过描述物体或地点的位置关系，绘制出简单的路线图。 在解决实际问题时，如描述一个人从家到学校的行走路线，需要明确每一段的行走方向和路程。 高频易错点拨 易错知识点01：对方向的角的度数把握不准: 易错点描述：学生在描述物体位置时，容易对方向的角的度数把握不准确。例如，可能会将“北偏西60°”误认为是“南偏东30°”或“东偏南60°”，这反映出学生对方向角度的转换和理解存在困难。 错误原因： 对方向的基本概念和方位角的理解不够深入。 缺乏实际操作的练习，无法准确量取和判断方向角度。 易错知识点02：混淆观测点 易错点描述：在描述路线图或物体位置时，学生容易混淆观测点。例如，在描述“学校在邮局的西偏北20°方向上”时，可能会错误地以学校为观测点来描述邮局的位置，导致方向描述错误。 错误原因： 对观测点的概念理解不清。 在描述路线图或物体位置时，没有明确区分起始点和目标点。 易错知识点03：绘制路线图时方向和距离不准确 易错点描述：在绘制路线图时，学生容易在方向和距离的确定上出现错误。例如，可能会将方向画偏或距离画错，导致路线图不准确。 错误原因： 对方向和距离的概念理解不够深入。 缺乏绘制路线图的实践经验，无法准确地将描述转化为图形。 易错知识点04：忽略方向关系的相对性 易错点描述：在描述两个物体或地点的位置关系时，学生容易忽略方向关系的相对性。例如，可能会将“A在B的北偏东方向上”误认为是“B在A的北偏东方向上”，没有理解到方向关系的相对性。 错误原因： 对方向关系的相对性理解不够深入。 缺乏从多个角度思考问题的能力。 考点一：位置 【精讲题】（2022秋•石狮市期末）如果路灯的杆子距小树米，下面说法正确的是　　 A．越小，小树的影子越短 B．越大，小树的影子越短 C．越小，小树的影子越长 【思路点拨】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可． 【规范解答】解：因为同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长， 所以若越小，则物体的影子越短． 故选：． 【考点评析】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可． 【精练题1】（2020秋•南丹县期中）足球在小明的　前　面；书包在小东的　　面． 【思路点拨】根据对前后的认识，直接填空即可． 【规范解答】解：足球在小明的前面； 书包在小东的后面． 故答案为：前，后． 【考点评析】解决本题关键是正确的认识前和后． 【精练题2】（2014春•六合区校级期末）小明在小红南偏东方向上，小红在小明　北　偏　 　　 　的方向上． 【思路点拨】由小明在小红南偏东方向上，根据方向的相对性，小红在小明的北偏西的方向上，据此解答． 【规范解答】解：小明在小红南偏东方向上，小红在小明 北偏西偏的方向上； 故答案为：北，西，30． 【考点评析】解答本题关键是由南偏东方向，根据方向的相对性解答． 【精练题3】（2014秋•梓潼县校级期中）王亮坐在第3行第8列，用数对表示为　8　，　 　． 【思路点拨】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可． 【规范解答】解：王亮坐在第3行第8列，用数对表示为． 故答案为：8，3． 【考点评析】此题主要考查了数对表示位置的方法． 考点二：数对与位置 【精讲题】（2024春•郏县期末）如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对表示，那么数对表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是　　 A．三， B．四， C．三， 【思路点拨】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合成语“举一反三”、“丢三落四”，分析解答即可。 【规范解答】解：如图： 如果“举”用数对表示，那么数对表示“三”，“四”应填到“”位置。 故选：。 【考点评析】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024•西峰区）如图，公园的位置用数对表示为，则　　的位置用数对表示为。 A．医院 B．商场 C．寺庙 D．书店 【思路点拨】根据数对确定位置的方法，结合公园的数对表示方法可知，表示第1列，第2行，则表示第5列，第3行，结合图示可知，这是寺庙的位置。 【规范解答】解：公园的位置用数对表示为，则寺庙的位置用数对表示为。 故选：。 【考点评析】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 【精练题02】（2024春•惠民县期中）如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，依次连接即可得到平移后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形平移后点的位置． 【规范解答】解：如图： 如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为． 故选：． 【考点评析】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数． 考点三：数对与位置的实际应用 【精讲题（2023秋•长沙期末）五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用表示，最后一名同学的位置用表示。 （1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。 （2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？ 【思路点拨】（1）根据数对写出每行人数和每列的人数，用乘法求出五年（1）班的人数后，再用五年（1）班的人数加上52后除以2，即可解答； （2）最外层的同学组成一个长有8人、宽有6人的长方形，根据长方形周长公式求出人数，因为四个角的四名学生多算了一次，所以再减去四个角的四名学生。 【规范解答】解：（1）由题意得： 每行有8人，有6行， （人 （人 答：五年（2）班有50人。 （2） （人 （人 （面 答：最外层一共需24面红旗。 【考点评析】掌握数对与位置的关系和长方形周长公式运用是解题关键。 【精练题01】（2023春•扶沟县期末）四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是，那么这个班一共有多少个同学？ 【思路点拨】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。 【规范解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行； （个 答：这个班一共有48个同学。 【考点评析】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。 10．（2022秋•鄂城区期末）如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。 （1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。 （2）表示某班位置的数对是，可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对是，可能是哪个班？ 【思路点拨】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置； （2）数对中前面的表示列，前面的表示列，表示的是列； （3）数对中前面的表示列，后面的表示行，表示的是行。 【规范解答】解：（1）一（2）班； 二（2）班； 三（2）班； 四（2）班； 五（2）班； 六（2）班。 （2）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。 （3）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。 【考点评析】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。 11．（2022秋•泌阳县期末）破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。 ，，，，，，，，， 【思路点拨】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容． 【规范解答】解：由得到字母，，，，，，，，， 组成拼音是：，所以意思是“我很棒”。 【考点评析】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。 考点四：数对与位置作图问题 【精讲题】（2023秋•龙湖区期末）我会动手操作。 （1）三角形三个顶点的位置是：；；，请在方格纸上画出三角形。 （2）画出将三角形向右平移5格后的图形。 【思路点拨】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的位置的数对；连接、、即可画出三角形； （2）先根据平移的性质把三角形各个顶点分别向右平移5格，描出平移后的点，然后连接即可得到新图形。 【规范解答】解：（1）（2）作图如下： 【考点评析】本题考查了数对表示位置的方法，以及将一个简单图形平移的方法。 【精练题01】（2024•法库县）如图，每个小方格是边长1厘米的正方形。 （1）用数对表示 　4　，　　；点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）画出图形①关于直线对称的图形③。 （3）画出图形③绕着点逆时针旋转90度后的图形④。 （4）图形②与④组合成的是什么图形？这个图形的面积是多少平方厘米？ （5）图形①与④　　（填“是”或“不” 关于某直线对称；如果是，画出对称轴。 【思路点拨】（1）根据数对确定位置的方法，结合图示确定各点位置； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，顺次连接即可； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形的三个顶点，再画出绕点按逆时针方向旋转90度后的形状即可； （4）根据梯形的特征可知，②和④拼成的是梯形；利用梯形面积公式：计算其面积即可； （5）根据轴对称图形的特征判断并画出其对称轴。 【规范解答】解：（1）用数对表示；点在点的东偏北方向。（答案不唯一） （2）图形①关于直线对称的图形③如图。 （3）图形③绕着点逆时针旋转90度后的图形④如图。 （4） （平方厘米） 答：图形②与④组合成的是梯形，这个图形的面积是20平方厘米。 （5）图形①与④是关于某直线对称，对称轴如图。 故答案为：4，4，东，北，45（第三、四个空答案不唯一）；是。 【考点评析】此题是考查数对确定位置、作轴对称图形、作旋转后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。 【精练题02】（2024•靖远县）按要求在格子图中画一画，填一填。（方格边长为1厘米） （1）把格子中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示是 　2　，　　。 （2）把图形向下平移2格，再向右平移4格得到图形。 （3）以图形一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　　。 （4）以点为圆心，按的比（半径比）画出圆形放大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是 　　。 【思路点拨】（1）根据旋转的方法，点不动，把格子中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形即可。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知旋转后，点的位置用数对表示是。 （2）根据平移的方法，把图形向下平移2格，再向右平移4格得到图形。 （3）以图形一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米圆锥，根据圆锥的体积公式，解答即可。 （4）根据图形放大的方法，以点为圆心，按的比（半径比）画出圆形放大到原来2倍后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）把格子中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如图： 旋转后，点的位置用数对表示是。 （2）把图形向下平移2格，再向右平移4格得到图形。如图： （3）以图形一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米圆锥。 （立方厘米） 答：这个立体图形的体积是12.56立方厘米。 （4）以点为圆心，按的比（半径比）画出圆形放大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，如图： 答：放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是。 故答案为：2，1；12.56；。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、数对表示位置、平移、圆锥体积公式的应用、图形的放大以及轴对称图形等知识，结合题意分析解答即可。 【精练题03】（2024•梅县区）按要求操作： （1）用数对表示点的位置是 　2　，　　。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后得到的图形。 （3）以图中虚线为对称轴，画出与三角形对称的图形。 （4）画出把三角形按放大后得到的图形。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示点的位置即可。 （2）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点顺时针旋转后得到的图形即可。 （3）根据轴对称图形的画法，以图中虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出与三角形对称的图形即可。 （4）根据图形放大的方法，把三角形按放大到原来的2倍，画出放大后得到的图形即可。 【规范解答】解：（1）用数对表示点的位置是。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后得到的图形。如图： （3）以图中虚线为对称轴，画出与三角形对称的图形。如图： （4）画出把三角形按放大后得到的图形。如图： 故答案为：2，6。 【考点评析】本题考查了数对表示位置、旋转、轴对称图形以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。 中等题真题训练 1．（2024五上·安乡县期末）聪聪坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（　　）. A．（3，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，5） 【答案】B 【规范解答】明明的位置用数对表示是（3，5）。 故答案为：B。 【思路点拨】 明明坐在聪聪后面，也就是与聪聪是同列，3列没有变，4行的后一行是5行，所以明明的位置是3列5行，用数对表示是（3，5）。 2．（2024五上·沐川期末）一个平行四边形的四个顶点分别为A、B、C、D，如果A点的位置用数对表示是（1，4），B点的位置用数对表示是（4，4），C点的位置用数对表示是（5，2），那么D点位置用数对表示是（　　）。 A．（4，2） B．（2，4） C．（2，1） D．（2，2） 【答案】D 【规范解答】解：平行四边形的对边平行且相等，D点位置用数对表示是（2，2）。 故答案为：D。 【思路点拨】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；平行四边形的特征是：两组对边互相平行且相等，由此找出D点的位置。 3．（2024五上·通榆期末） 下面是光明小区附近的示意图。 （1）在图上标出下面地点的位置。 理发店（1，4） 饭店（5，2） （2）上周六，笑笑的活动路线是（3，3）→（1，2）→（2，5）→（6，4）→（5，2）→（3，3）。请你在图中画出路线。 【答案】（1）解： （2）解： 【思路点拨】括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；据此解答。 4．（2024五上·四会期末） 请你在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连成一个封闭图形，这是一个（　　）形。 A（2，1） B（7，1） C（9，4） D（4，4） 【答案】解：括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置， 这是一个平行四边形。 【思路点拨】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 5． （2024五上·通河期末） （1）先写出三角形ABC各个顶点的位置。 （2）画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形三角形A′B′C′。 【答案】（1）解： （2）解： ​​​​​​​ 【思路点拨】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的三角形。 6．（2024五上·武昌期末）画一画，连一连。 周末，红红从家(2，1)出发，先去图书馆(1，6)，再去少年宫(5，9)，然后去邮局(9，6)，再到商场(8，1)，最后从商场回家。 请在下图中标出各场所的位置。 （1）请把红红经过的场所依次连成封闭图形。 （2）小林家从红红家向北走600米可以到达，请在图中标出小林家的位置。 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此先找出红红经过的场所，然后依次连成封闭图形； （2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中小方格的边长是100米，据此找出小林家的位置。 7．（2023五上·瑞安期中）这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行（0，3） 书店　 　 学校　 　 超市　 　 （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对　 　表示，欢欢家的位置可以用数对　 　表示。 （3）学校14： 00开始上课。一天下午，乐乐13： 30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 【答案】（1）（1，7）；（2，3）；（5，2） （2）（7，2）；（2，6） （3）解：（500+100+200+200）÷50 =1000÷50 =20（分钟） 13时30分+20分钟=13时50分 答：他不会迟到。 【规范解答】解：（1） 银行（0，3） 书店（1，7） 学校（2，3） 超市（5，2） （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对（7，2）表示，欢欢家的位置可以用数对（2，6）表示。 故答案为：（1）（1，7）；（2，3）；（5，2）；（2）（7，2）；（2，6）。 【思路点拨】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）图上的方向上北下南、左西右东，根据图上的方向和实际距离确定乐乐和欢欢家所在的列与行。乐乐家在7列2行，欢欢家在2列6行；分别用数对表示即可； （3）乐乐家到学校的距离是（500+100）米。乐乐家到超市的距离是200米，用乐乐家到学校的距离加上两个200米就是乐乐要走的路程，用路程除以速度求出时间，然后推算乐乐到学校的时间即可。 8． （2023五上·新兴） （1）描出下列各点并依次连成封闭图形。 A（4，4） B（4，0） C（6，0） D（6，4） （2）这是一个　 　形。如果每个方格的面积是1cm2，那么这个图形的面积是　 　平方厘米。 （3）画出图形ABCD向左平移4格后的图形，并标上各顶点的数对。 【答案】（1）解： （2）长方；8 （3） 【规范解答】解：（2）这是一个长方形，如果每个方格的面积是1cm2，那么这个图形的面积是8平方厘米。 故答案为：（2）长方；8。 【思路点拨】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定各点的位置并画出图形； （2）根据所学的图形判断图形的形状。数出格数即可确定图形的面积； （4）根据平移的方向和格数画出平移后的图形，然后确定各点的位置并用数对表示。 9．（2023五上·海丰月考）在下列方格图中描出A（1，5）、B（2，3）、D（3，5）、C（4，3）各点，并依次连接起来，你发现它是一个（　　）图形。 【答案】解： 它是一个平行四边形。 【思路点拨】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。据此先描点，再连线；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 10．（2024五上·弋江期末）如图，若点A可以用数对(5，9)来表示，则： （1）点B应该用数对　 　来表示； （2）描出C(9，5)、D(8，9)两点，依次连接A→B→C→D→A，此图形是一个_______形。 （3）若每一小格代表1cm，此图形的面积是　 　cm²。 【答案】（1）（3，5） （2）解： 此图形是一个梯形。 （3）18 【规范解答】解：（1）点B应该用数对（3，5）来表示； （3）（3＋6）×4÷2 =9×4÷2 =36÷2 =18（平方厘米）。 故答案为：（1）（3，5）；（3）18。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）依次连接A→B→C→D→A，此图形是一个梯形； （3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 11．（2023五上·台州期中） （1）猴山的位置用(5，2)表示，请用数对　 　表示东门的位置。 （2）请在图上标出金鱼湖(6，6)、狮虎山(3，8)、北门(2，10)的位置。 （3）暑假小明一家游览了动物园活动路线是：(10，1)→(5，2)→(7，4)→(9，7)→(6，6)→(3，8)→(2，10)。 请写出他们的游览路线。 【答案】（1）（10，1） （2）解： （3）解：小明一家从东门进，先到猴山，再到孔雀亭，然后到熊猫馆，再到金鱼湖，然后到狮虎山，最后从北门出。 【规范解答】解：（1）东门的位置是（10，1）。 故答案为：（1）（10，1）。 【思路点拨】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据东门所在的列与行用数对表示即可； （2）判断出每个点所在的列与行确定位置即可； （3）根据每个数对表示的地点描述活动路线即可。 拔高题真题训练 12．下面每组中的三个点不能围成等腰直角三角形的是（　　）。 A．(1，2)(1，3)(3，2) B．(1，2)(1，4)(3，2) C．(1，2)(1，4)(2，3)| D．(1，2)(1，3)(2，3) 【答案】A 【规范解答】解： A项：是直角三角形； B项：是等腰直角三角形； C项：是等腰直角三角形； D项：是等腰直角三角形。 故答案为：A。 【思路点拨】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 13．（2022五上·椒江期末）在长方形ABCD中（如图），如果点A的位置用数对表示为（6，7），点D（6，4），长方形的面积是15，点B的位置用数对表示是（　　）。 A．（11，9） B．（10，7） C．（11，4） D．（11，7） 【答案】D 【规范解答】解：15÷（7-4） =15÷3 =5 6＋5=11，点B的位置用数对表示是（11，7） 。 故答案为：D。 【思路点拨】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；长方形的长=面积÷宽；其中，宽=A的行数-D的行数；点B的位置列数=A的列数＋长方形的长，行数=A的行数，所以点B的位置用数对表示是（11，7） 。 14．（2019五上·江干期中）画面上有4个点：A（2，1），B（3，2）；C（3，3）；D（4，4）。连接AB，再连接CD，那么直线AB和直线CD的位置关系（　　）. A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合 【答案】A 【规范解答】解：直线AB和直线CD的位置关系是平行。 故答案为：A。 【思路点拨】数对中，B的第一个数字-A的第一个数字=1，B的第二个数字-A的第二个数字=1，而D的第一个数字-C的第一个数字=1，D的第二个数字-C的第二个数字=1，所以直线AB和直线CD平行。 15．（2019五上·慈溪期末）下图中直线l上的点A用（1，2）表示，那么直线l上任意一点用数对（　　）表示最合适。 A．（x，y） B．（x，x+1） C．（x，x-1） D．（x+1，x） 【答案】B 【规范解答】 直线l上任意一点用数对用（x，x+1）表示最合适。 故答案为：B。 【思路点拨】观察直线l上的点的位置，都是行数比列数大1，据此解答。 16．（2022五上·杭州期中）如图小方格的边长为 1cm，则线段 AB 长　 　cm；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能是　 　。 【答案】8；（6，11） 【规范解答】解：1×8=8（厘米） 3＋8=11，点C可能是（6，11）（答案不唯一）。 故答案为：8；（6，11）。 【思路点拨】线段AB的长度=小方格的边长×格数；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能和A同一列，或者和B同一列，则点C可能是（6，11）。 17．（2019五上·南开期末）如图，等腰直角三角形ABC中，A，B两个顶点的位置可以分别用数对A（4，5）、B（1，2）表示．请在网格图先画一个符合条件的三角形ABC，此时C点的位置可以用数对　 　表示，图内可以画出　 　个符合条件的三角形． 【答案】（4，2）或（1，5）或（7，2）或（1，8）；4 【规范解答】解：C点的位置可以用数对（4，2）或（1，5）或（7，2）或（1，8）表示，图内可以画出4个符合条件的三角形。 故答案为：（4，2）或（1，5）或（7，2）或（1，8）；4。 【思路点拨】根据等腰直角的性质可得：当C点为顶点时，AC=BC，得出C点的位置为（4，2）或（1，5）；当A点为顶点时，AB=AC，得出C点的位置为（7，2）或（1，8）；当B点为顶点时，BA=BC，C点的位置不在网格内，所以得出C点的位置。 18．（2019五上·京山期中）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，3），C点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC一定是　 　三角形。 【答案】直角 【规范解答】如图： 三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：直角。 【思路点拨】A和B在同一列上，B和C在同一行上，就说明∠ABC是直角，这个三角形是直角三角形。 19．（2023五上·黄岩期末）下图中，每相邻两个点之间的距离为1cm。 （1）图中A点用数对表示是( ，)，B点用数对表示是( ，)，C点的位置是(8，5)，请在图中标出C点。 （2）将点A、B、C依次连接成三角形。这个三角形的面积是（　　）cm2。 【答案】（1）A点用数对表示是（3，2），B点用数对表示是（2，6） （2）解： 6×4=24（cm2） 4×1÷2＋5×3÷2＋6×1÷2 =2＋7.5＋3 =12.5（cm2） 24－12.5=11.5（cm2） 这个三角形的面积是11.5cm2。 【思路点拨】（1）用数对表示数，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）如图 ，长方形的长是6cm，宽是4cm，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，所求三角形的面积=长方形的面积-三个三角形的面积。 20． （2021五上·菏泽期中） （1）先用数对表示出A、B、C的位置，再在图上标出D（4，5）、 E（11，4）的位置。 （2）并顺次连接D、B、C、E、D。围成的是什么图形？ （3）把围成的图形向右平移1格再向上平移2格后，顶点B、C的位置分别是B（ ， ）、C（ ， ）。 【答案】（1）解：A（6，5），B（1，2），C（8，1），如图所示： （2） 解： 可得出围成的是一个平行四边形。 （3）解：可得出平移后点B（2，4），点C（9，3）。 【思路点拨】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对写出A、B、C的位置，也可在图形标出D、E的位置； （2）根据题意顺次连接即可得出图形，再根据图形的特点即可判断出图形的形状； （3）把图形向右平移1格，再向上平移2格后，得到的图形的点与原来图形的点的关系：数对中的第一个数+1，数对中的第二个数+2，据此解答。 21．（2020五上·红塔期末）（每个小方格的面积是lcm2） （1）写一写点A　 　和点B　 　的位置。 （2）算一算三角形ABC的面积是（　　）cm2；画出三角形ABC向左平移5格后的三角形A'B′C′。 （3）画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （4）画一个面积是12cm2的平行四边形。 【答案】（1）（9，5）；（13，8） （2）解：三角形的面积=（13-9）×（8-5）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（cm2）。 如图中的红色三角形所示： （3）解：如图中的蓝色三角形所示（不唯一）： （4）解：如图中的紫色平行四边形所示（答案不唯一）： 【思路点拨】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，两个数字之间用“，”隔开，两个数字用括号括起来； （2）直角三角形的面积=两条直角边之积÷2，本题观察图形即可得出两个直角三角形的直角边长； 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 （3）根据三角形的面积以及特点即可画出一个等腰三角形（底是4cm，高是3cm），再根据三角形的特点画出图形即可； （4）平行四边形的面积=底×高，本题根据平行四边形的特点以及平行四边形的底和高，画出符合的平行四边形，答案不唯一。 22． （2020五上·凤凰期末） （1）按要求描出各点，并连成一个封闭图形。A（2，2）、B（8，2）、C（5，5）。 （2）如果图中每个小正方形的边长表示10厘米，那么这个三角形面积是　 　平方厘米。 （3）一个平行四边形与这个三角形等底等高，那么平行四边形的面积是　 　平方厘米，合　 　平方分米。 【答案】（1） （2）900 （3）1800；18 【规范解答】解：（2）10×6=60（厘米） 10×3=30（厘米） 60×30÷2 =1800÷2 =900（平方厘米） （3）900×2=1800（平方厘米） 1800平方厘米=18平方分米。 故答案为：（2）900；（3）1800；18。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）三角形的面积=底×高÷2； （3）与三角形等底等高的平行四边形的面积=三角形的面积×2，然后单位换算。 23．（2021五上·柳州期中）野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2.8小时后，测得这头奔跑的野猪的位置已经在（6，3）了。 （1）在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 （2）如果图中每格的距离代表21千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 【答案】（1）解： （2）解：两点之间有5格，距离是21×5=105（千米） 105÷2.8=37.5（千米） 答：这头野猪每小时能跑37.5千米。 【思路点拨】（1）数对的表示方法：先列后行； （2）路程÷时间=速度。 24．（2020五上·瑞安期末）观察方格图，按要求完成题目（每个小方格的边长是1cm） （1）如图，A点的位置为（2，3），B点的位置是（　 　，　 　），D点的位置是（　 　，　 　）。 （2）C点的位置是（8，6），请在图中标出点C；顺次连接A、B、C、D、A各点，画出四边形ABCD。 （3）四边形ABCD是一个　 　形，它的面积是　 　平方厘米。 【答案】（1）5；6；6；3 （2） （3）梯；10.5 【规范解答】（1） 如图，A点的位置为（2，3），B点的位置是（5，6），D点的位置是（6，3）。 （3） 四边形ABCD是一个梯形，它的面积是： （3+4）×3÷2 =7×3÷2 =21÷2 =10.5（平方厘米） 【思路点拨】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答； （2）根据题意可知，先在图中标出点C；再顺次连接A、B、C、D、A各点，画出四边形ABCD； （3）观察图可知，四边形ABCD是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$