1.1 分式（第1课时分式的定义）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.1分式（1） 主讲： 湘教版八年级上册 第1章 分式 章节导入 一块面积为x公顷的稻田总产量为a kg,那么这块稻田每公顷的平均产量就是 kg.像 这样的式子叫作分式. 分式有哪些基本性质?分式如何进行运算? 它们与分数的性质与运算有哪些相同或不同的地方? 分式方程如何求解?这些都是我们在本章将要学习的内容. 这节课先来学习分式的定义、分式有意义的情况、求分式的值和分式值为零。 学习目标 目标 1 目标 2 1.能理解分式的定义概念. 目标 3 2.理解分式的值存在的条件. 3.能够求分式的值及分式的值为０的条件. 自学指导 仔细阅读教材P1---P3。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、阅读动脑筋，尝试回答，什么叫做分式。 2、阅读例题1和2，尝试回答，分式有意义的条件以及什么是分式的值、分式的值为０的条件。 填空： 1.某村有n个人，耕地面积约为500亩，则该村的人均耕地面积约为 亩。 2.某长方形画的面积为Sm²,长为xm,则它的宽为______m; 3.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,b kg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_______kg. 动脑筋 探究新知 代数式 ， ， 有什么共同点？ 分子分母都是整式，分母含有字母 说一说 知识要点 分式的定义 一个整式 f 除以一个非零整式 g (g 中含有字母)，所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 分式必须同时满足的三个条件： （1）分子、分母是整式; （2）分母中含有字母; （3）分母不为零． 判一判：下面的式子哪些是分式？ 分式: (１)若分母含有字母,则直接判断它是分式．注意圆周率“π”是常数,可不是字母哟! (２)只需从形式上直接判断,可千万不要化简哦! 知识要点 分式的值是否存在 分式的值是否存在 分式的值存在：g≠0 （分式有意义） 分式的值不存在：g=0 （分式无意义） 知识要点 求分式的值及分式的值为0的条件 1.根据条件求分式的值：把分式中的字母用数代替，然后求出结果. 2.分式的值为0的条件 求分式的值的前提是 分式有意义，即分式 的分母不等于零。 分式的值为0 分子=0 分母≠0 例 1 当x取什么值时，分式 （1）不存在；（2）等于0？ 解：（1）当分母 2x-3=0, 即x=时，分式的值不存在. (2)当分子x-2=0, 即 x=2时，分母2x-3≠0, 分式的值等于0. 例 2 求下列条件下分式 （1）x=3；（2）x=0.4？ 解：（1）当x=3时，==. （2）当x=-0.4时，=== 练一练 1.若要使分式的值存在，则x的取值应满足（ ） A.x=-2 B.x≠2 C.x>-2 D.x≠-2 答案：D 2.当x=9时，分式的值是（ ）。 3.若分式的值为0，则x=（ ）。 答案： 2.将未知数的值直接代入分式，即将x=9代入分式，得==. 3.根据分式的值为0的条件，得x-1=0，解得x=1，当x=1时，分母x+1≠0,故分式的值为0时，x=1. 练一练 想知道分式的值是否存在，就看分母吧！分母不等于0时，分式的值就存在；分母等于0时，分式的值就不存在。 小技巧 基础检测 1.下列代数式中， 哪些是分式？哪些是整式？ 1+ 分式有： 整式有： 1+ 基础检测 2.当x 时，分式 不存在； 3.当x 时，分式 存在； =0 ≠1 基础检测 x=y （1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （4）当x 时，分式的 值为零. （3）当 时，分式 的值为零. 3.填空 =-1 一展身手 分析：分母上含有字母的式子是分式， 题目中所给的式子中只有 ， ， 两个分母中都含有字母， 所以这两个是分式， 答案：B ， 一展身手 2.当x=2时，分式无意义，则a= . 解：依题意的：a+2=0， 解得a=-2. 故答案为：-2 一展身手 3.如果分式 的值为0，则a的值是 . 解：因为分式的值为0， 所以a2-1=0且a-1≠0. 解得a=-1. 故答案为：-1 挑战自我 1.当代数式 的值存在时，x应满足的条件是（ ） 2.如果分式 的值为0，那么x的值为（ ） 5 x≠±1 课堂小结 1.定义 3.值为零的条件： 2.有意义的条件： 分式 有意义的条件是 g ≠0. 分式 值为零的条件是 f=0且g ≠0. ：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 . 主讲： 感谢聆听 湘教版八年级上册 $$