1.1 分式（第1课时分式的定义 4大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.1 分式（1） 题型一 分式的定义 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．代数式x，，，x2，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式：，2x+3y2，，，，其中是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各式：，，4ab+c，，，，其中分式共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二 分式有意义的条件 5．分式有意义的条件是（　　） A．x≠﹣8 B．x＝7 C．x＝8 D．x≠7 6．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠2 7．使分式无意义的a值为 　 　． 8．若当x＝﹣1时，分式无意义，则a的值为 　 　． 题型三 分式的值为零的条件 9．分式的值为0，则x＝　 　． 10．若分式的值为零，则x＝　 　． 11．当x＝　 　时，分式的值为0． 题型四 分式的值 12．对于分式，下列说法不正确的是（　　） A．x＝0时，分式值为0 B．x＝3时，分式无意义 C．x＞3时，分式的值为正数 D．分式的值可能为1 13．已知x＝2y，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 14．代数式与2的值互为相反数，则x的值为 　 　． 1．下列式子中哪个是分式（　　） A． B． C． D． 2．下列各式﹣x，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于分式的值，下列说法一定正确的是（　　） A．不可能为0 B．比1大 C．可能为2 D．比m大 4．小红带着数学兴趣小组研究分式，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时， B．当时，x＝6 C．当x＞3时， D．当x越来越大时，的值越来越接近于1 5．当x＝2时，分式无意义，则a＝　 　． 6．如果分式有意义，则x　 　． 7．若分式的值为零，则x的值为　 　． 8．当a取何值时，分式的值为零． 9.已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0． （1）求a，b的值． （2）再（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 分式（1） 题型一 分式的定义 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，由此判断即可． 【详解】解：A、是整式，故此选项不符合题意； B、是整式，故此选项不符合题意； C、是分式，故此选项符合题意； D、是整式，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．代数式x，，，x2，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式判断即可． 【详解】解：代数式，，的分母中含有字母，属于分式，共有3个；代数式x，，x2的分母中不含有字母，不是分式． 故选：B． 3．下列各式：，2x+3y2，，，，其中是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】根据分式的定义知道分式的分母中含有字母判断即可． 【详解】解：，是分式， ，2x+3y2，m是整式， 分式有2个， 故选：A． 4．下列各式：，，4ab+c，，，，其中分式共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】运用分式的定义进行逐一辨别、求解． 【详解】解：∵，4ab+c，，是整式， ，是分式， ∴分式共有2个， 故选：A． 题型二 分式有意义的条件 5．分式有意义的条件是（　　） A．x≠﹣8 B．x＝7 C．x＝8 D．x≠7 【答案】D 【分析】根据分母不为零的条件进行解题即可． 【详解】解：由题可知， x﹣7≠0， 解得x≠7． 故选：D． 6．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠2 【答案】B 【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案． 【详解】解：若分式有意义，则x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 7．使分式无意义的a值为 　2　． 【答案】2． 【分析】根据分母为零的分式无意义的条件进行解题即可． 【详解】解：由题可知， 当a﹣2＝0时，分式无意义， 即a＝2时，分式无意义． 故答案为：2． 8．若当x＝﹣1时，分式无意义，则a的值为 　﹣1　． 【答案】﹣1． 【分析】根据分母为零分式无意义的条件进行解题即可． 【详解】解：由题可知， 当x＝﹣1时，分式无意义， 即x﹣a＝0＝﹣1﹣a＝0， 解得a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 题型三．分式的值为零的条件 9．分式的值为0，则x＝　1　． 【答案】1． 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零解答即可． 【详解】解：若分式的值为0， 则x﹣1＝0且2x﹣1≠0， ∴x＝1． 故答案为：1． 10．若分式的值为零，则x＝　1　． 【答案】1． 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案． 【详解】解：∵分式的值为零， ∴x2﹣x＝0且2x≠0， 解得：x＝1． 故答案为：1． 11．当x＝　﹣3　时，分式的值为0． 【答案】﹣3． 【分析】分式值为0的条件：①分子＝0；②分母≠0．结合题目所给分式分别满足这两个条件列出相关方程和不等式，求解即可． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴，由|x|﹣3＝0可得：x＝±3；由x﹣3≠0可得：x≠3， 综上可知，x＝﹣3， 故答案为：﹣3． 题型四．分式的值 12．对于分式，下列说法不正确的是（　　） A．x＝0时，分式值为0 B．x＝3时，分式无意义 C．x＞3时，分式的值为正数 D．分式的值可能为1 【答案】D 【分析】利用分式的值，分式有意义的条件及值为零的条件逐项判断即可． 【详解】解：对于分式，当x＝0时，0，则A不符合题意； 对于分式，当x﹣3＝0，即x＝3时，分式无意义，则B不符合题意； 对于分式，x＞3时，分式的值为正数，则C不符合题意； 对于分式，x≠x﹣3，那么分式的值不可能为1，则D符合题意； 故选：D． 13．已知x＝2y，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把x＝2y代入分式，化简得结论． 【详解】解：当x＝2y时， ． 故选：D． 14．代数式与2的值互为相反数，则x的值为 　﹣3　． 【答案】﹣3． 【分析】基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验．两边都乘以（x﹣1）化为整式方程求解，然后验根即可． 【详解】解：∵代数式与2的值互为相反数， ∴， 两边都乘以（x﹣1），得： 8+2（x﹣1）＝0， ∴x＝﹣3， 检验：当x＝﹣3时，x﹣1≠0， ∴x＝﹣3是原方程的解． 故答案为：﹣3． 1．下列式子中哪个是分式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的定义判断即可． 【详解】解：，，的分母中都不含字母，故不符合题意； 的分母中含字母，故A选项符合题意． 故选：A． 2．下列各式﹣x，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】解：分式有，，共2个， 故选：B． 3．对于分式的值，下列说法一定正确的是（　　） A．不可能为0 B．比1大 C．可能为2 D．比m大 【答案】D 【分析】根据分式的性质即可求出答案． 【详解】解：原式 ＝1+m， 当m＝0时，原式＝1， 当m＝﹣1时，原式＝0， ∵1﹣m≠0， ∴m≠1，原式≠2， ∴不可能为2 故选：D． 4．小红带着数学兴趣小组研究分式，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时， B．当时，x＝6 C．当x＞3时， D．当x越来越大时，的值越来越接近于1 【答案】D 【分析】根据分式的运算法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A、当x＝2时，，原计算错误，不符合题意； B、当时，x＝5，原计算错误，不符合题意； C、当x＞3时，，原计算错误，不符合题意； D、当x越来越大时，的值越来越接近于1，正确； 故选：D． 5．当x＝2时，分式无意义，则a＝　﹣2　． 【答案】﹣2． 【分析】分式无意义时，分母等于零． 【详解】解：依题意得：a+2＝0， 解得a＝﹣2． 故答案为：﹣2． 6．如果分式有意义，则x　≠﹣1　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，据此即可解不等式求解． 【详解】解：根据题意得：x+1≠0， 解得：x≠﹣1． 故答案为：≠﹣1． 7．若分式的值为零，则x的值为　3　． 【答案】见试题解答内容 【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到3﹣|x|＝0且x+3≠0，从而得到x的值． 【详解】解：依题意得：3﹣|x|＝0且x+3≠0， 解得x＝3． 故答案为：3． 8．当a取何值时，分式的值为零． 【答案】见试题解答内容 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【详解】解：由分式的值为零，得 3﹣|a|＝0，且6+2a≠0． 解得a＝3， 当a＝3时，分式的值为零． 9.已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0． （1）求a，b的值． （2）再（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）当x+a＝0时，分式无意义；当x﹣b＝0时，分式无意义；然后进行计算即可解答； （2）利用（1）的结论进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）当x+a＝0时，分式无意义， ∵x＝﹣2， ∴﹣2+a＝0， 解得：a＝2； 当x﹣b＝0时，分式无意义， ∵x＝1， ∴1﹣b＝0， 解得：b＝1； ∴a的值为2；b的值为1； （2）当a＝2，b＝1时，分式即为：， ∵分式的值为正整数， ∴x+1＝1或x+1＝2或x+1＝4， 解得：x＝0或x＝1或x＝3， ∴整数x的值为0或1或3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$