1.2.1 二次函数y=ax²的图象及其特征-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件(浙教版)

数 学 九年级全一册 ZJ 1 2 3 第1章 二次函数 4 1.2 二次函数的图象 课时1 二次函数 的图象及其特征 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象 1.【2024浙江杭州西湖区质检】已知函数的图象经过点 ，则 该函数图象必经过点( ) B A. B. C. D. 【解析】 函数的图象经过点，， .当 时，；当时，，故该函数图象必经过点 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024广东广州越秀区调研】已知二次函数 ，解答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （1）根据已知的部分图象画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）； 【解】由已知的部分图象画出这个函数图象的另一部分如图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）判断点 是否在这个函数图象上，说明理由； 【解】 把代入，得，故点 不在这个 函数图象上. （3）求当 时对应的函数图象上的点的坐标（写详细过程）. 【解】 当时，，解得， 当 时对应的函数图 象上的点的坐标为和 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 二次函数 的图象及其特征 3.【2023广东江门期末】关于抛物线 ，下列说法正确的是( ) C A.开口向下 B.顶点坐标为 C.对称轴为 轴 D.有最高点 【解析】， 抛物线开口向上，对称轴为轴，顶点坐标是， 选 项、B选项都错误，C选项正确. 开口向上， 有最低点， 选项错误，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.当时，与 的图象大致是( ) D A. B. C. D. 【解析】，，同号.当时，，则 的图象开口向上， 经过原点，的图象过第一、二、三象限，此时没有选项符合.当 时，，则的图象开口向下，经过原点， 的图象过第二、三、 四象限，此时D选项符合，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 关键点拨 根据题意知，，即，同号，分与 两种情况讨论，分析选项可 得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第5题图） 5.【2024山东烟台期末】如图，的半径为2， 是函数 的图象，是函数 的图象，则阴影部分的面积 是____. 【解析】 函数的图象与函数的图象关于 轴 对称， 阴影部分面积即是半圆面积， 阴影部分的面积为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，， 的 大小关系是_________________．（请用“ ”连接） 【解析】 由图象可得抛物线 的开口小于抛物线 的开口，且开口向上，则 ；抛物线 的开口大于抛物线 的开口，且开口向下，则 ，故 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2023浙江嘉兴质检】如图，正方形四个顶点的坐标依次为， ， ，，若抛物线与正方形的边有公共点，则实数 的取值范围是 ____________. 【解析】 当抛物线经过时，；当抛物线经过时， .观察图象 可知.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.如图，直线过轴上的点 ，且与抛物线 相交于，两点，点的坐标为 ． （1）求直线 和抛物线的表达式； 【解】设直线 的表达式为 ，， 解 得 直线的表达式为 抛物线 过点，， 抛物线的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）如果抛物线上有一点，使得，求点 的坐标． 【解】 直线与抛物线相交于，两点，， 解 得或 直线的表达式为， 令 ， 得， ， ，.又， ， 当时，,， 点的坐标为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$