5.7 切线长定理-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(鲁教版五四制)

数 学 九年级全一册 LJ 1 2 3 第五章 圆 4 *7 切线长定理 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线长定理 1.如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交 于点 ．给出下列四种说法：①；②；③四边形 有外接圆；④ 是 外接圆的圆心．其中说法正确的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】，是的两条切线，A，B为切点， ，故①正确. ，，垂直平分，故②正确.，是 的两条切线， A，B为切点，，， ， 点A,B在以 为 直径的圆上， 四边形有外接圆，故③正确. 只有当 时， ，此时，不一定为 外接圆的圆心，故④错误．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.如图，的内切圆与，，分别相切于点 ， ，，且，的周长为14，则 的长为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】与，，分别相切于点D，， ， ，， 的周长为14， , , .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，为的直径，点在的延长线上，， 与 相切，切点分别为，.若，，则 的 值为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，连接,,,交于，与 相 切，切点分别为C，D，，，平分 ， ，， ， .在中， ， ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 连接，，，交于，利用切线的性质和切线长定理得到 ， ，平分，根据等腰三角形的性质得到 ，则 ，根据圆周角定理得到，所以 ，然 后求出 即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023四川绵阳期末】如图，为 的内切圆，切 点分别为，，，已知 ，， ， 则 的半径为___. 1 【解析】 如图，连接，为 的内切圆， ,， .又 ， ， 四边形 为正方形， .在 中， ，，， ， ,，解得， （舍去）， 的半径为1，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.如图，,是的两条切线，切点分别为,，连接 .若 的半径为2，且，则 的面积是___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 如图，连接,，交于,是 的切 线，，,, . 在中， . ， ， ，. ， ， ， ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 思路分析 连接,，交于，根据切线长定理推得，由勾股定理求出 的 长,根据等面积法求出的长,进而求出 的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 6.【2022山东滨州中考】如图，已知为的直径，直线 与相切于点，直线经过上的点且 ， 连接交于点 . 求证： （1）是 的切线； 【证明】连接，如图.， 是的直径， , ， ， , ，即是的半径，是 的切线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2） . 【解】 是的切线，直线与相切，.又 ， 垂直平分， , ，即 ， ，，， . 关键点拨 （2）根据切线长定理、相似三角形的判定与性质解题是关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识点2 圆外切四边形 7.如图，圆是四边形的内切圆，若 ，则 ____. （第7题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【解析】 如图,圆是四边形的内切圆， 平分 ，平分，平分，平分 ， ，， ， ， . ， ， ． 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （第8题图） 8.如图，是四边形的内切圆，切点为，，， ，已知 ，，，，则四边形 的 周长为_______. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 【解析】 是四边形的内切圆，切点为，，，， ， ，，， ， 即， .由题意易得 ,， ， . 在中， ， ，， 四边形 的周长为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 $$