5.1 圆-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(鲁教版五四制)

数 学 九年级全一册 LJ 1 2 3 第五章 圆 4 1 圆 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的认识 1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) C A.以点为圆心 B.以 长为半径 C.以点为圆心，长为半径 D.经过已知点 【解析】确定一个圆需要两个条件：圆心和半径．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.把一个圆心为，半径为 的小圆的面积分别增加一倍、两倍、三 倍，得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周 长之比（按从小到大的顺序排列）是___________. 【解析】 设最小的圆的面积是，则其他三个圆的面积分别是 ， ， 所有的圆都是相似图形， 它们面积的比等于相似比的平方， 相似比是又 周长的比等于相似比， 周长之比是 2.故答 案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023北京朝阳区调研】如图，在中， ，以点为圆心， 为半径的圆交于点，交于点，连接．若 ，求 的度数． 【解】 ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 点与圆的位置关系 4.如图,已知的半径为3，平面内有一点到圆心 的距离为5， 则此点可能是( ) D A.点 B.点 C.点 D. 点 【解析】的半径为3,平面内有一点到圆心 的距离为5， , 该点在圆外， 点 符合要求．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023山东淄博淄川区调研】已知在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 若以原点为圆心，半径长为5画圆，则点与 的位置关系是( ) B A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 【解析】 点的坐标为，的半径为5， 的长 与的半径长相等， 点在 上.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2023浙江金华模拟】在数轴上，点所表示的实数为4，点 所表示的实数为 ，的半径为2，要使点在内，则实数 的取值范围是( ) D A. B. C.或 D. 【解析】的半径为2，点B在内， 点A所表示的实数为4， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2024吉林长春南关区质检】如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船 在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为.数据表示信号飞船 与空间 站的实时距离，那么 的最大值是( ) C A. B. C. D. 【解析】空间站A与星球B、信号飞船C在同一直线上,且B在A，C之间时， 取到最 大值 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.如图，在中， ， ， ， ，以点为圆心，为半径画圆，使点在 外， 点在内，求 的取值范围． 【解】 ， ， ， .， , , ，, 当 时，点在外，点在 内． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 忽略点在圆内和圆外两种情况而出错 9.【2023山东泰安期末】若所在平面内有一点，点到 上点的最大距离 为8，最小距离为2，则 的直径为_______. 6或10 【解析】 设的直径为.当点在外时，，即 的直径为6； 当点在内时，，即 的直径为10.故答案为6或10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 易错警示 分点在圆内、圆外两种情况讨论：①当点在圆内时，直径最小距离 最大距 离；②当点在圆外时，直径 最大距离-最小距离． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$