第3章　有理数的运算养综合检测2023-2024学年 青岛版 数学七年级上册

第3章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2022山东济南中考)神舟十三号飞船在近地点高度为200 000 m,远地点高度为356 000 m的轨道上驻留了6个月后,于2022年4月16日顺利返回.将数字356 000用科学记数法表示为(M7103004)(　　) A.3.56×105　　B.0.356×106 C.3.56×106　　D.35.6×104 2.(2023山东青岛胶州十中月考)下列计算:①;②-;③-|(-0.2)3|=0.008;④-33=9中正确的有(M7103001)(　　) A.1个　　B.2个　　 C.3个　　D.4个 3.计算(-2)3-(-2)2的结果是(M7103001)(　　) A.-4　　B.4　　 C.12　　D.-12 4.若a+b=0,ab<0,则a和b (　　) A.都是0　　B.异号 C.都不是正数　　D.都不是负数 5.(2022内蒙古通辽期末)下列各组数中,相等的是(M7103001)(　　) A.-33和(-3)3　　B.-42和(-4)2 C.43和34　　D.- 6.下列说法正确的是(M7103003)(　　) A.近似数117.08精确到了十分位 B.用科学记数法表示的数5.04×105的原数是50 400 C.将数60 240精确到千位是6.0×104 D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到了千分位 7.(2023山东滨州博兴期中)下列运算正确的是(M7103001)(　　) A.-=-1 B.3÷=3÷1=3 C.(-7-2)×5=-9×5=-45 D.-(-3)2=9 8.(2023山东潍坊奎文期中)与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是 (　　) ((-)15)yx4÷5x2 A.-154÷5×2　　B.-154÷52 C.(-15)4÷5×2　　D.(-15)4÷52 9.(2022山东聊城东昌府期中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中①a+b<0;②a-b<0;③a<|b|;④-a>-b;⑤|a-b|=a-b正确的有 (　　) A.2个　　B.3个　　 C.4个　　D.5个 10.若两个数的商是正数,则下列选项中一定成立的是 (　　) A.这两个数的和为正数 B.这两个数的差为正数 C.这两个数的积为正数 D.这两个数的和、差、积的正负都不能确定 11.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得的积中,最大值为a,最小值为b,则的值为 (　　) A.-　　 C. 12.(2023山东青岛西海岸期中)小刚同学设计了一种“幻圆”游戏,将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,他已经将-1,4,6,-7,8这五个数填入了圆圈中,则a+b的值为　(　　) A.-6　　B.-3　　C.-4　　D.-1 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.【新独家原创】某天的天气预报中,北京的最低温度是-2 ℃,济南的最低温度是-6 ℃,则该日北京的最低气温比济南的最低气温高　　.(M7103002)  14.计算:=　　　.  15.如果|a+2|+|b-1|=0,那么(a+b)2 024的值为　　　.(M7103001)  16.(2023山东淄博桓台期中)如图所示的是一个数值转换机: 若输入的值为-2,则输出的值为　　　.(M7103001)  17.(2023山东泰安岱岳期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)2 021+(cd)2 022+12 023的值为　　　.  18.我们知道,海拔每上升100米,温度下降0.6 ℃.泰安市区的海拔大约为100米,某时刻泰安市区的地面温度为16 ℃.泰山的海拔大约为1 530米,那么此时泰山顶部的气温大约为　　　　℃.(M7103002)  三、解答题(共46分) 19.(2023山东临沂兰山期末)(6分)计算:(M7103001) (1)3×; (2)-14÷(-5)2×+|0.8-1|. 20.(6分)用简便方法计算:(M7103001) (1)×(-36); (2)-5×. 21.【新定义试题】(6分)我们新定义一种运算,用符号“⊕”表示:当x≤y时,x⊕y=x2,当x>y时,x⊕y=y.求式子(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.(M7103001) 22.(2023山东菏泽巨野期中)(6分)若a、b互为相反数且均不为零,c、d互为倒数,|m|=2,求(a+b)2-m+cd-的值. 23.(2022四川成都新都期末)(10分)先观察下列各式,再回答问题: ;;. (1)①请仿照上面各式的结构写出:=　　　　;  ②=　　　;(其中n为整数,且满足n≥1)  (2)运用以上方法,求的值. 24.(2022山东青岛黄岛期中)(12分)新华文具用品店最近购进了一批钢笔,进价为每支6元,为了合理定价,在销售前4天试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超过10元的部分记为正,不足10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况,如表所示:(M7103002) 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格(元) +1 0 -1 -2 售出支数 12 15 32 33 (1)第一天每支钢笔的售价是　　　元,该天赚了　　　元;  (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱; (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔,决定从下周一起推出两种促销方式: 方式一:购买不超过5支钢笔,每支12元;若超过5支钢笔,则超过部分每支8元; 方式二:无论购买多少支,每支售价均为9元. 林老师想在该店购买10支钢笔作为奖品,通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱. 答案全解全析 一、选择题 1.A　科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n是正整数.356 000=3.56×105,故选A. 2.A　①;②-;③-|(-0.2)3|=-0.008≠0.008;④-33=-27≠9.故选A. 3.D　原式=-8-4=-12.故选D. 4.B　∵a+b=0,∴a和b互为相反数,又ab<0,∴a和b异号.故选B. 5.A　A.-33=-27,(-3)3=-27,所以-33=(-3)3;B.-42=-16,(-4)2=16,所以-42≠(-4)2;C.43=64,34=81,所以43≠34;D.-,,所以-.故选A. 6.C　近似数117.08精确到百分位,A错误;用科学记数法表示的数5.04×105的原数是504 000,B错误;用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到了万分位,D错误.故C正确. 7.C　A.-;B.3÷;C.(-7-2)×5=-9×5=-45;D.-(-3)2=-9.故选C. 8.D　根据科学计算器按键功能可得对应的计算任务为(-15)4÷52,故选D. 9.B　根据数轴可得b<0<a,且|b|>|a|,∴a+b<0,故①正确;a-b>0,故②错误;a<|b|,故③正确;-a<-b,故④错误;|a-b|=a-b,故⑤正确.故正确的有3个. 10.C　A.当两个数都为负数时,这两个数的商是正数,这两个数的和为负数;B.当两个数都为负数时,这两个数的商是正数,这两个数的差可能为负数;C.若两个数的商是正数,则这两个数同号,所以这两个数的积为正数;D.若两个数的商是正数,则这两个数的和、差的正负不能确定,积的正负可以确定.故选C. 11.A　从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,易知所得的积中,最大值a=4×5=20,最小值b=-3×5=-15,故. 12.B　∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4,且横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等, ∴-7-1+8+a=2,-7+6+b+8=2,解得a=2,b=-5, ∴a+b=2+(-5)=-3.故选B. 二、填空题 13.4 ℃ 解析　-2-(-6)=-2+6=4(℃). 14. 解析　. 15.1 解析　由题意得,a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,∴(a+b)2 024=(-2+1)2 024=1. 16.-20 解析　∵(-2)3=-8<10, ∴输出的值为(-8+3)×4=-20. 17.2 解析　∵a、b互为相反数,c、d互为倒数, ∴a+b=0,cd=1, ∴(a+b)2 021+(cd)2 022+12 023=0+1+1=2. 18.7.42 解析　由题意可得,此时泰山顶部的气温大约为16-×0.6=7.42 ℃. 三、解答题 19.解析　(1)原式=-3×(3-4+1) =-3×0 =0. (2)原式=-1÷25×+|-0.2| = =. 20.解析　(1)原式=×(-36)+×(-36)-×(-36)=-18+(-30)+21 =-48+21 =-27. (2)原式=-5× =(-5+11-6)× =0× =0. 21.解析　由题意得(-2)⊕(-4)=-4,(-5)⊕(-4)=(-5)2=25,所以(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25=-9. 22.解析　∵a、b互为相反数且均不为零,c、d互为倒数,|m|=2, ∴a+b=0,a=-b,cd=1,m=2或-2, 当m=2时, 原式=02-2+1- =-1-(-1) =0; 当m=-2时, 原式=02-(-2)+1- =0+2+1-(-1) =4. 综上,(a+b)2-m+cd-的值为0或4. 23.解析　(1)①. ②原式=1- =1-. (2)原式= = = =. 24.解析　(1)10+(+1)=11(元), (11-6)×12=60(元), ∴第一天每支钢笔的售价是11元,该天赚了60元. (2)(10+1-6)×12+(10+0-6)×15+(10-1-6)×32+(10-2-6)×33 =5×12+4×15+3×32+2×33 =60+60+96+66 =282(元). 答:新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元. (3)按方式一购买所需的费用为 12×5+8×(10-5) =60+8×5 =60+40 =100(元). 按方式二购买所需的费用为9×10=90(元). ∵100>90, ∴林老师选择方式二购买更省钱. 学科网（北京）股份有限公司 $$