精品解析：山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末考试 六年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段公理，根据两点之间线段最短即可求解，掌握线段公理是解题的关键． 【详解】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，依据是两点之间线段最短， 故选：． 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3•a2=a6 B. b4•b4=2b4 C. x5+x5=x10 D. y7•y=y8 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加解答． 【详解】A、a3•a2=a5，故本选项错误； B、b4•b4=b8，故本选项错误； C、x5+x5=2x5，故本选项错误； D、y7•y=y8，正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加． 3. PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　） A. 随机选择5天进行观测 B. 选择某个月进行连续观测 C. 选择在春节7天期间连续观测 D. 每个月都随机选中5天进行观测 【答案】D 【解析】 【详解】A、选项样本容量不够大，5天太少，故选项错误；B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故选项错误；D、样本正好合适，故选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了抽样调查，要注意样本的代表性和样本容量不能太小． 4. 如图，交于点O，且分别平分，图中与互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，余角的性质，根据两直线平行得到，，，结合角平分线得到，即，由此得到与互余的角，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，，， ∵分别平分， ∴，， ∴，即， ∴，， ∴图中与互余的角有， 故选C． 5. 为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（ ）方向修建可以保持与的方向一致． A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏西 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方位角、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．如图（见解析），延长至点G，先根据平行线的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据平角的定义可得，最后根据方位角的定义即可得出答案． 【详解】解：如图，延长至点G， 由题意得：， ∴，， 要使与的方向一致，则， ∴， ∴， 即水渠从C村沿北偏东方向修建，可以保持的方向一致， 故选A． 6. 王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.35 则下列说法错误的是（ ） A. 在这个变化过程中，自变量是支撑物的高度，因变量是小车下滑的时间 B. 支撑物的高度每增加，小车下滑的时间减少 C. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间是 D. 当支撑物的高度越高，小车下滑的时间越少 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用表格表示变量之间的关系，观察表格获得信息是解题关键． 【详解】解：A．从表中可知，支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量，故不符合题意； B．支撑物的高度每增加，小车下滑的时间减少的值不一定，故符合题意； C．当支撑物的高度为时，小车下滑的时间是，故不符合题意； D．当支撑物的高度越高，小车下滑的时间越少，故不符合题意； 故选：B． 7. 周末小明从家出发沿金牛山公园散步，经过篮球场地看了一会篮球赛，然后继续散步一段时间，最后回到家中．如图所示描述小明散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t（分）间的关系，下列说法错误的是（ ） A. 小明看篮球赛用时16分钟 B. 篮球场地距小明家600米 C. 小明离家最远距离为1200米 D. 小明从家出发到回家共用时32分钟 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用图象表示变量之间的关系，根据图象，从转折点考虑得到信息判断即可．正确理解图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，通常从图象考虑信息． 【详解】解：A．从8分钟到16分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看篮球赛，小明看篮球赛用时分钟，本项错误，符合题意； B．8分钟时散步到了篮球场，据此知篮球场距小明家600米，本项正确，不符合题意； C．据图形知，24分钟时离家最远，小明离家最远的距离为1200米，本项正确，不符合题意； D．据图知小明从出发到回家共用时32分钟，本项正确，不符合题意． 故选：A． 8. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多项式乘法运算、平方差公式，根据多项式乘多项式的运算法则及平方差公式逐项展开计算即可得出结论． 【详解】A、，与题目结果一致，正确； B、利用平方差公式展开得，，与题目结果一致，正确； C、，题目结果为，系数错误，实际应为，故选项C错误； D、，与题目结果一致，正确． 故选：C． 9. 如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A. 甲户比乙户大 B. 甲、乙两户一样大 C. 乙户比甲户大 D. 无法确定哪一户大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是，进行比较即可． 【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：， 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：， 因为，所以乙户比甲户大； 故选：C 10. 如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，则以下关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可求解． 【详解】解：由图形可知：大正方的面积-小正方形的面积=4×长方形的面积，即，故①正确， ∵大正方形的边长x=m+n，小正方形的面积y=m-n， ∴（m+n）（m-n）=xy，即，故②正确， ∵x-y=2n， ∴；故③错误； ∵， ∴两式相加可得，故④正确． ∴正确的为①②④． 故选：B． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 0.0000226用科学记数法表示为______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，要求学生会用科学记数法正确的表示数.任何一个数都可用科学记数法表示为 ，当原式是绝对值小于1的数的时候，则. 【详解】解： 故答案为： 12. ______________秒． 【答案】5220 【解析】 【分析】本题主要考查了度分秒的换算，根据角度制的进率为60进行求解即可． 【详解】解：秒， 故答案为：5220． 13. 已知，，则______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的除法的逆运算，根据即可求解，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 14. 为了解孙子文化园一年中每天的参观人数情况，抽取30天中每天的参观人数进行统计分析，其中抽取30天中每天的参观人数就是这个调查一个______________． 【答案】样本 【解析】 【分析】此题主要考查调查的相关概念，熟练掌握，即可解题，根据样本的定义：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，即可判定. 【详解】解：由题意，得抽取30天中每天的参观人数就是这个调查一个样本， 故答案为：样本. 15. 如图，，平分，若，则的度数是______________． 【答案】##56度 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质和角平分线定义．根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，再根据平行线的性质即可得解．能根据平行线的性质得出是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 16. 钟表上显示的时间是12点20分，此时时针与分针的夹角的度数是______________． 【答案】##110度 【解析】 【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是，时间为12时20分，分针指在4处，时针在12到1之间，从而可以解答本题． 【详解】解：∵钟表上的时间指示为12点20分， ∴分针指在4处，时针在12到1之间， ∴时针与分针所成的角是： 故答案是：． 【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是明确钟面上每个大格之间的角是，时针和分针是同时转动的，每小时分针转12个大格时，时针转动1个大格． 17. 中国齐笔历史悠久，盛产于大王镇西营一带，东营一书法爱好者驱车前往离家的西营购买，速度为，则他离西营的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的表达式为______________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了求函数关系式，根据题意求出行驶的路程，用总路程减去行驶的路程即可得到答案，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：速度为，故行驶的路程为， ∴他离西营的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的表达式为 故答案为：． 18. 如图，是我国比较著名的宋朝时期的“杨辉三角”，利用它我们可以将展开，如： ， ， ， ， …… 照此规律，展开式中从左往右第三项的系数是______________． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查通过寻找规律解数学问题，根据“杨辉三角”找到展开式的规律即可．发现展开式系数规律是求解本题的关键． 【详解】解：由此规律： 得：， 则从左往右第三项的系数是28， 故答案为：28． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）； （3）（利用乘法公式计算）． 【答案】（1） （2） （3）1 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）先算同底数幂的乘法，同底数幂的除法，再合并同类项即可； （2）先算完全平方，多项式乘多项式，再合并同类项即可； （3）利用平方差公式进行运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 已知：如图，点P为的边上一点．求作：过点P，利用圆规和直尺作直线（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据同位角相等，两直线平行，过点P利用尺规作出即可解决问题． 【详解】解：如图，过点P作出，直线即为所求． 【点睛】考查了两直线平行的判定，尺规作图作出相等角的作法，熟记平行线的判定定理，尺规作图的步骤是解题关键． 21. 先化简，再求值 （1），其中． （2），其中，． 【答案】（1），9 （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，正确运用整式的混合运算法则化简原式成为解答本题的关键． （1）先根据整式的混合运算化简，然后再将代入求解即可； （2）先根据整式的混合运算化简，然后再将，代入求解即可． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式． 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式 ． 22. 圆锥的高变化时，圆锥的体积也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）在这个变化过程中，写出圆锥的体积V与高h之间的关系式； （3）当h由变化到时，V是怎样变化的？ 【答案】（1）h，V （2） （3）当h由变化到时，V是由变化到 【解析】 【分析】本题考查了用关系式表示变量之间的关系． （1）利用自变量与因变量的概念进行回答； （2）利用圆锥的体积公式求解； （3）分别计算出和对应的变量的值可得到V的变化情况． 【小问1详解】 解：在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V； 故答案为：h，V； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：当时，；当时，； 所以当h由变化到时，V是由变化到． 23. 已知:E为DF上一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由. 【答案】DF∥AC，理由见解析. 【解析】 【详解】DF∥AC， 理由：∵∠1=∠2 （已知），∠2=∠4（对顶角相等），∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠3=∠4（等量代换）， ∴ DB∥EC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠5=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠5=∠D（等量代换）， ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）. 24. 某中学为了了解六年级学生体能状况，从六年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图： （1）求出这次抽样调查的人数，并补全条形统计图； （2）求统计图中C等级所对应的圆心角度数，D等级学生人数占被调查人数的百分比； （3）该校六年级学生有1200人，请你估计其中A等级的学生人数． 【答案】（1）人； 补全条形图如图所示： （2）；． （3）人 【解析】 【分析】（1）由C等级的人数和其所占的百分比即可求出这次抽样调查的人数，求出B等级的人数即可补全条形图； （2）用C等级所占的百分比乘以即可得到C等级所对应的圆心角度数；用D等级学生人数除以被调查人数，即可求出百分比； （3）先求出A等级所占的百分比，进而可求出六年级学生其中A等级的学生人数． 【小问1详解】 解：由条形统计图和扇形统计图可知这次抽样调查的人数为：（人）， ∴B等级的人数为：（人）， ∴这次抽样调查的人数为人； 【小问2详解】 在统计图中C等级所对应的圆心角度数为：， D等级学生人数占被调查人数的百分比为：． ∴统计图中C等级所对应的圆心角度数为，D等级学生人数占被调查人数的百分比为． 【小问3详解】 （人）， ∴该校六年级学生有1200人，估计其中A等级的学生人数为人． 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25. [探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G. (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= °，∠ FOH= ° (2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度数. (3)当∠FOH=_____ °时 ，AB//CD. [拓展]如图，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数. (用含a的代数式表示) 【答案】(1)30,125;(2) 130°;(3)90°;拓展: 90°-a. 【解析】 【分析】（1）依据角平分线以及平行线的性质，即可得到∠EOF的度数，依据三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数；（2）依据角平分线以及平行线的性质、三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数； (3) 因为∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，所以∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，当∠AFH+∠CHF=180°时，AB//CD，此时 ∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)= ×180°=90° ，根据三角形内角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF ）=90°. 【拓展】根据∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，可得∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI，再根据∠FOH=∠OHI-∠OFH进行计算，即可得到∠FOH的度数． 【详解】解,【探究】(1) ）∵∠AFH=60°，OF平分∠AFH， ∴∠OFH=30°， 又∵EG∥FH， ∴∠EOF=∠OFH=30°； ∵∠CHF=50°，OH平分∠CHF， ∴∠FHO=25°， ∴△FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=125°； 故答案为30，125. (2)因为FO平分∠AFH，HO平分∠CHF. 所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF. 因为∠AFH+∠CHF=100°，所以∠OFH+∠OHF= (∠AFH+∠CHF)=50° ∵EG∥FH， ∴∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF． ∴∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°． ∵∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°， 所以∠FOH= 180°-(∠OFH+∠OHF)=180°-50°=130°. (3) ∵∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF， ∴∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)， 当∠AFH+∠CHF=180°时，AB//CD，此时 ∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)= ×180°=90° ，根据三角形内角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF ）=90°. 【拓展】因为∠AFH和∠CHI的平分线交干点O. 所以∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI. 因为EG//FH，所以∠EOH=∠OHI，∠EOF=∠OFH. 因为∠FOH=∠EOH-∠EOF，∠FOH=∠OHI-∠EOH=（∠CHI-∠AFH）=90°-a. 【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等． 附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 26. 情境再现 （1）借助几何图形探究数量关系是一种重要的解题策略．图1是用边长分别为a，b的两个正方形和边长为a，b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用这一图形可以推导出的乘法公式是 （用字母a，b表示）； 情境延伸 （2）图2是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a，b，c的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推导出一个关于a，b，c的结论为 ； 问题解决 （3）如图3，A表示一个边长为1的正方形，面积为，B表示一个边长为2的正方形，C，D表示的是边长为1和2的两个长方形，B，C，D的面积和为．由于A，B，C，D拼成的是一个边长为3的正方形，所以A，B，C，D的面积和可表示为或，所以．类比上述分析过程，在下图的基础上推导： （直接写出结论）； 问题猜想 （4） （直接写出结论）． 【答案】（1）；（2）；（3）100；（4） 【解析】 【分析】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法，利用数形结合是解题的关键． （1）根据大正方形的面积等于两个长方形的面积与两个小正方形的面积的和。进而列等式可得结论； （2）根据大正方形的面积等于4个小直角三角形的面积与小正方形的面积和，进而列出等式化简可得结论； （3）类比图3，画出图形，根据大正方形的面积等于各个小图形的面积和，列式化简可得结论； （4）由前几个图形面积等式观察出规律，进而由化简求解即可． 【详解】解：（1）由题意，得， 故答案为：； （2）结论：， 证明：由图可知，， ， ∴， 化简，得； 故答案为：； （3）解：如图，A表示1个的正方形，即； B表示1个的正方形，C与D恰好可以拼成1个的正方形， 因此：B、C、D就可以表示2个的正方形，即：； G与H，E与F和I可以表示3个的正方形，即； 而整个图形恰好可以拼成一个的大正方形， 由此可得：； Q、S、R与M、N、P表示2个的长方形，T表示1个的正方形， 因此：Q、S、R与M、N、P、T就可以表示4个的正方形，即：； 由此可得，， 故答案为：100； （4）由（三的）结论，， 可猜想，， ∵， ∴， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年第二学期期末考试 六年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3•a2=a6 B. b4•b4=2b4 C. x5+x5=x10 D. y7•y=y8 3. PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　） A. 随机选择5天进行观测 B. 选择某个月进行连续观测 C. 选择在春节7天期间连续观测 D. 每个月都随机选中5天进行观测 4. 如图，交于点O，且分别平分，图中与互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（ ）方向修建可以保持与的方向一致． A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏西 D. 北偏东 6. 王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.35 则下列说法错误的是（ ） A. 在这个变化过程中，自变量是支撑物的高度，因变量是小车下滑的时间 B. 支撑物的高度每增加，小车下滑的时间减少 C. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间是 D. 当支撑物的高度越高，小车下滑的时间越少 7. 周末小明从家出发沿金牛山公园散步，经过篮球场地看了一会篮球赛，然后继续散步一段时间，最后回到家中．如图所示描述小明散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t（分）间的关系，下列说法错误的是（ ） A. 小明看篮球赛用时16分钟 B. 篮球场地距小明家600米 C. 小明离家最远距离为1200米 D. 小明从家出发到回家共用时32分钟 8. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A. 甲户比乙户大 B. 甲、乙两户一样大 C. 乙户比甲户大 D. 无法确定哪一户大 10. 如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，则以下关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 0.0000226用科学记数法表示为______________． 12. ______________秒． 13. 已知，，则______________． 14. 为了解孙子文化园一年中每天的参观人数情况，抽取30天中每天的参观人数进行统计分析，其中抽取30天中每天的参观人数就是这个调查一个______________． 15. 如图，，平分，若，则的度数是______________． 16. 钟表上显示的时间是12点20分，此时时针与分针的夹角的度数是______________． 17. 中国齐笔历史悠久，盛产于大王镇西营一带，东营一书法爱好者驱车前往离家的西营购买，速度为，则他离西营的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的表达式为______________． 18. 如图，是我国比较著名的宋朝时期的“杨辉三角”，利用它我们可以将展开，如： ， ， ， ， …… 照此规律，展开式中从左往右第三项的系数是______________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）； （3）（利用乘法公式计算）． 20. 已知：如图，点P为的边上一点．求作：过点P，利用圆规和直尺作直线（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 先化简，再求值 （1），其中． （2），其中，． 22. 圆锥的高变化时，圆锥的体积也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）在这个变化过程中，写出圆锥的体积V与高h之间的关系式； （3）当h由变化到时，V是怎样变化的？ 23. 已知:E为DF上一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由. 24. 某中学为了了解六年级学生体能状况，从六年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图： （1）求出这次抽样调查的人数，并补全条形统计图； （2）求统计图中C等级所对应的圆心角度数，D等级学生人数占被调查人数的百分比； （3）该校六年级学生有1200人，请你估计其中A等级的学生人数． 25. [探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G. (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= °，∠ FOH= ° (2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度数. (3)当∠FOH=_____ °时 ，AB//CD. [拓展]如图，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数. (用含a的代数式表示) 附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 26. 情境再现 （1）借助几何图形探究数量关系是一种重要的解题策略．图1是用边长分别为a，b的两个正方形和边长为a，b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用这一图形可以推导出的乘法公式是 （用字母a，b表示）； 情境延伸 （2）图2是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a，b，c的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推导出一个关于a，b，c的结论为 ； 问题解决 （3）如图3，A表示一个边长为1的正方形，面积为，B表示一个边长为2的正方形，C，D表示的是边长为1和2的两个长方形，B，C，D的面积和为．由于A，B，C，D拼成的是一个边长为3的正方形，所以A，B，C，D的面积和可表示为或，所以．类比上述分析过程，在下图的基础上推导： （直接写出结论）； 问题猜想 （4） （直接写出结论）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $