第2章 有理数的运算 •素养综合检测卷 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第2章·素养综合检测卷 (考查范围:第2章　时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(共8题,每小题4分,共32分) 1. 【新独家原创】香炉峰是会稽山诸峰之一,相传山上有“金简玉字之书”,夏禹发之,得“知山河体势”,终于治平洪水.1月份香炉峰山脚的平均气温是零上9 ℃,山顶的平均气温是零下4 ℃,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是(M7102003)(　　) A. 5 ℃　　　　B. -5 ℃　　　　C. 13 ℃　　　　D. -13 ℃ 2. (2022浙江杭州中考)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约为1 412 600 000人,数据1 412 600 000用科学记数法可以表示为(M7102001)(　　) A.14.126×108　　　　B.1.412 6×109 C.1.412 6×108　　　　D.0.141 26×1010 3. 对圆周率π=3.141 592 6…取近似值3.14,是精确到(M7102005)(　　) A. 十分位　　　　B. 百分位　　　　 C. 千分位　　　　D. 个位 4. 【新情境·疫苗】不同疫苗对保存温度有不同的要求,某疫苗的保存温度是(5±3)℃.以下温度适合储存这种疫苗的是(M7102003)(　　) A. 10 ℃　　　　B. 1 ℃ 　　　　C. 3 ℃　　　　D. -2 ℃ 5. 下列说法正确的是(M7102005)(　　) A. 用计算器进行混合运算时,应先输入乘方运算,再输入乘除运算,最后输入加减运算 B. 输入-3.6的按键顺序是(-)3·6 C. 输入0.75的按键顺序是·075 D. 按键顺序为(-)0·5x2=,其显示结果为0.25 6. (2023浙江金华外国语学校期中)在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是(M7102002)(　　) A. a+b<0　　　　B. a-b<0 C. ab>0　　　　 D. |a|>|b| 7. 5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2022年12月8日20时应是 (　　) A. 伦敦时间2022年12月8日11时 B. 巴黎时间2022年12月8日13时 C. 纽约时间2022年12月8日5时 D. 首尔时间2022年12月8日19时 8. 【代数推理】【规律探究题】(2023浙江绍兴上虞第二次联考)一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是(M7102001)(　　) A. m　　　　 C. m 二、填空题(共6题,每小题4分,共24分) 9. (2023浙江绍兴建功中学期中)-的倒数是　　　　.  10. 把-(-9)-7+(-8)-(-6)写成省略括号和加号的和的形式是　　　　　　.  11. 【新独家原创】现有六枚骰子掷出结果如图,若规定偶数为正数,奇数为负数,则这六个数的和是　　　　.(M7102002)  12. 【跨学科·历史】百步穿杨是一则来源于历史故事的成语,最早出自《战国策·西周策》.一百步大约是75米,则三百步大约是　　　　米.(结果用科学记数法表示)(M7102001)  13. 计算2×的结果是　　　　.(M7102002)  14. 【规律探究题】如图,有一个边长为1的正方形,分别连结其两组对边的中点,可将该正方形分成4个大小相同的小正方形,选右下角的小正方形进行第2次操作,又可将这个小正方形分成4个更小的正方形,……,重复这样的操作,则第5次操作后右下角的小正方形的面积是　　　　.(M7102003)  三、解答题(共6题,共44分) 15. (2023浙江金华外国语学校期中节选)(6分)计算: (1)-20+(-5)-(-18);　　　　　　(2)-14-×[3-(-3)2]. 16. 【阅读理解试题】(6分) 阅读下面的解题过程: 计算:(-15)÷×6. 解:原式=(-15)÷×6(第一步) =(-15)÷(-25)(第二步) =-.(第三步) 回答: (1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第　　　　步,错误原因是　,  第二处是第　　　　步,错误的原因是　　　　　　　　　　　　;  (2)请写出正确的计算过程. 17. 【学科素养·应用意识】(6分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+21,-32,-16,+35,-38,-20.(M7102003) (1)经过这6天,仓库里的货品是增多了还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)如果进出的装卸费都是每吨4元,那么这6天要付多少元装卸费? 18. (8分)有一个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(M7102002) (1)计算:1-2×6+9; (2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号. 19. (8分)“神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃,它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍”的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品.某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数或负数来表示,记录如表: 与标准质量的差值 (单位:克) -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻?重或轻多少克? (2)若标准质量为每袋200克,则这批样品的总质量是多少?若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为(200±3)克,则这批样品的合格率是多少? 20. 【过程性学习试题】(10分)问题:你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗? 为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是大于0的自然数),从分析n=1,n=2,n=3,……,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小. ①12　　　　21;②23　　　　32;  ③34　　　　43;④45　　　　54;  ⑤56　　　　65;⑥67　　　　76.  (2)从第(1)题的结果中进行归纳,试猜想nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳猜想得到的结论,试比较大小:2 0222 023　　　　2 0232 022.  答案全解全析 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B C B A B A 1. C　9-(-4)=9+4=13(℃). 2. B　1 412 600 000=1.412 6×1 000 000 000=1.412 6×109.故选B. 3. B　π=3.141 592 6…中,4在百分位上,所以取近似值3.14是精确到百分位. 4. C　∵这种疫苗的最低保存温度是5-3=2(℃), 这种疫苗的最高保存温度是5+3=8(℃), ∴这种疫苗的保存温度范围是2 ℃~8 ℃(含2 ℃、8 ℃).故选C. 5. B　应该按顺序输入所有的算式,故A选项说法错误; 输入-3.6的按键顺序是(-)3·6,故B选项说法正确; 输入0.75的按键顺序是0·75,故C选项说法错误; 按键顺序为(-)0·5x2=时,其显示结果为-0.25,故D选项说法错误. 故选B. 6. A　由题图可知b<a,a>0,b<0,|a|<|b|,故D错误; a+b<0,故A正确;a-b>0,故B错误;ab<0,故C错误.故选A. 7. B　20-8=12(时),伦敦时间为2022年12月8日12时,∴A错误;20-(8-1)=13(时),巴黎时间为2022年12月8日13时,∴B正确;20-[8-(-5)]=20-13=7(时),纽约时间为2022年12月8日7时,∴C错误;20+(9-8)=20+1=21(时),首尔时间为2022年12月8日21时,∴D错误.故选B. 8. A　一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,还剩 m;第二次剪去剩下绳子的,还剩 m;第三次剪去剩下绳子的,还剩 m;……所以第100次剪去剩下绳子的,还剩 m. 9. - 解析　-. 10. 9-7-8+6 解析　-(-9)-7+(-8)-(-6)=9-7-8+6. 11. 5 解析　六枚骰子掷出结果是1,1,2,4,5,6,规定偶数为正数,奇数为负数,则这六个数为-1,-1,2,4,-5,6,它们的和为(-1)+(-1)+2+4+(-5)+6=5. 12. 2.25×102 解析　∵一百步大约是75米, ∴三百步大约是75×3=225=2.25×102 (米). 13. 解析　原式=. 14. 解析　边长为1正方形的面积为1,进行第1次操作后右下角的小正方形的面积为;进行第2次操作后右下角的小正方形的面积为;进行第3次操作后右下角的小正方形的面积为;进行第4次操作后右下角的小正方形的面积为;进行第5次操作后右下角的小正方形的面积为,即. 15. 解析　(1)原式=-20-5+18=-25+18=-7. (2)原式=-1-×(3-9)=-1-×(-6)=-1+1=0. 16. 解析　(1)二;没有按运算顺序进行运算,乘除是同级运算,除法在前面应先进行除法运算;三;没有根据同号相除得正的法则计算. (2)原式=(-15)÷. 17. 解析　(1)+21-32-16+35-38-20=-50(吨). 答:经过这6天,仓库里的货品减少了50吨. (2)21+32+16+35+38+20=162(吨), 162×4=648(元). 答:这6天要付648元装卸费. 18. 解析　(1)1-2×6+9=1-12+9=-2. (2)1÷2×6□9=3□9,因为3-9=-6, 所以□内的符号为“-”. 19. 解析　(1)-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克),24÷20=1.2(克). 答:这批样品的平均质量比标准质量重,重1.2克. (2)200×20+24=4 024(克), 由题意可知合格的有4+3+4+5=16袋, ∴16÷20×100%=80%. 答:这批样品的总质量是4 024克,这批样品的合格率是80%. 20. 解析　(1)<;<;>;>;>;>. (2)从第(1)题的结果中进行归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n. (3)2 0222 023>2 0232 022. 学科网（北京）股份有限公司 $$