第1章有理数素养综合检测 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第1章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果向西走6米记做+6米,那么-10米表示 (　　) A.向东走10米　　　　B.向西走10米 C.向南走10米　　　　D.向北走10米 2.(2023江苏兴化月考)下列说法正确的是 (　　) A.倒数等于本身的数是1 B.绝对值等于本身的数是正数 C.相反数等于本身的数是0 D.平方等于本身的数是1 3.【国防军事】我国歼-20隐形战斗机的最大飞行速度为2.5马赫,约为3 060千米每小时,数3 060用科学记数法可表示为 (　　) A.30.6×102　　　　B.3.06×103 C.306×101　　　 　D.0.306×104 4.(2023湖南浏阳期中)下列各式中结果为负数的是 (　　) A.-(-4)　　　　B.(-4)2 C.-|-4|　　　　 D.-(-4)3 5.(2023安徽六安期中)有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的是 (　　) A.a+b>0　　　　B.a-b<0 C.ab>0　　　　 D.|b|>a 6.(2023安徽阜南期中)与-相乘积为1的数是 (　　) A.-　　　　 C.- 7.【新独家原创】设a是相反数等于本身的数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数绝对值的和为 (　　) A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.0 8.(2023湖南祁阳二中期中)若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.4　　　　D.7 9.(2023湖南中方期中)已知|a|=2,b2=25,且ab>0,则a-b的值为 (　　) A.7　　　　B.-3　　　　C.3　　　　D.3或-3 10.(2023湖南汝城期中)下列计算正确的是 (　　) A.-2-1×7=(-2-1)×7 B.2÷4× C.(-1)2 020+(-1)2 021=1+(-1) D.-4×52=(-4×5)2 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023湖南张家界一中期中) 比-3小-5的数是　　　　.  12.(2023湖南耒阳四中期中)比较大小:-.  13.(2023湖南洪江期中)大于-4.5而小于5的整数有　　　　个.  14.(2023湖南岳阳四中期中)小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,请你根据图中的数值,计算被墨汁盖住部分的整数的和是　　　　.  15.(2023湖南炎陵期中)若|x|=3,y的倒数为,则x+y=　　　　.  16.(2023湖南长沙南雅中学期中)已知2+,3+,4+ ,5+,……,若10+符合前面式子的规律,则m+n=　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(6分)把下列各数填入相应的括号内: -2.5,10,3.14,0,-,-20,+9.78,+58,,-1. 整数:{ …}; 负数:{ …}; 正分数:{ …}; 非负数:{ …}. 18.(2023湖南永州京华中学月考)(8分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把各数连接起来. +6,-(-1),,-(+3.5),-|-2|,+4 19.(2023湖南长沙长郡中学期中)(8分)如图所示,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B,点A表示数-,设点B所表示的数为m. (1)求m的值; (2)求|m-1|+(-m)3的值. 20.(2023湖南双峰期中)(12分)计算: (1)-22×; (2); (3)÷(-3)2; (4)(-3)4÷[2-(-7)]+4×. 21.【新独家原创】(8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=4,求-(cd)2 023-3m的值. 22.【新情境·世界杯】(2023山东招远期中)(10分)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记做正数,返回则记做负数,在某场比赛中,某守门员一段时间内的跑动情况记录如下(单位:米):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上? (2)守门员离球门线的最远距离是多少米? (3)如果守门员离球门线的距离超过10米(不包括10米),那么对方球员的挑射极可能造成破门.问:在这一时间段内,守门员的几次跑动中对方球员有几次挑射破门的机会? 答案全解全析 一、选择题 1.A　向西走与向东走具有相反意义,如果向西走6米记做+6米,那么-10米表示向东走10米,故选A. 2.C　倒数等于本身的数是±1,故选项A错误;绝对值等于本身的数有正数和0,故选项B错误;相反数等于它本身的数只有0,故选项C正确;平方等于本身的数是0和1,故选项D错误.故选C. 3.B　3 060=3.06×1 000=3.06×103. 4.C　-(-4)=4,是正数;(-4)2=16,是正数;-|-4|=-4,是负数;-(-4)3=64,是正数.故选C. 5.D　因为b<0<a,且|b|>|a|,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,所以a+b<0,故选项A错误;因为b<0<a,大数减小数一定是正数,所以a-b>0,故选项B错误;因为b<0<a,两数相乘,异号得负,所以ab<0,故选项C错误;因为b<0<a,且|b|>|a|,所以|b|>a,故选项D正确.故选D. 6.C　1÷,故选C. 7.B　相反数等于本身的数是0,所以a=0, 最小的正整数是1,所以b=1, 最大的负整数是-1,所以c=-1, 所以a,b,c这三数的绝对值分别为0,1,1,绝对值的和为2,故选B. 8.A　∵|m-3|+(n+2)2=0, ∴m-3=0,n+2=0,解得m=3,n=-2, ∴原式=3+2×(-2)=3-4=-1,故选A. 9.D　因为|a|=2,所以a=±2,因为b2=25,所以b=±5, 因为ab>0,所以a,b同号,所以a=2,b=5,或a=-2,b=-5. 当a=2,b=5时,a-b=2-5=-3,当a=-2,b=-5时,a-b=-2-(-5)=3, 因此a-b的值为3或-3,故选D. 10.C　∵-2-1×7=-9,(-2-1)×7=-21,∴选项A不符合题意; ∵2÷4×,2÷,∴选项B不符合题意; ∵(-1)2 020+(-1)2 021=1+(-1),∴选项C符合题意; ∵-4×52=-100,(-4×5)2=400,∴选项D不符合题意. 二、填空题 11.答案　2 解析　比-3小-5的数是-3-(-5)=-3+5=2. 12.答案　 > 解析　∵-,-, ∴-. 13.答案　9 解析　大于-4.5而小于5的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4,共9个. 14.答案　-4 解析　由题意可知数轴上被墨汁盖住部分的整数有-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,这些数相加得-4. 15.答案　-1或5 解析　∵|x|=3,y的倒数为,∴x=±3,y=2, 当x=3时,x+y=3+2=5, 当x=-3时,x+y=-3+2=-1. 故答案为-1或5. 16.答案　109 解析　∵2+,3+,4+,5+,……, ∴10+,即10+, ∴m=99,n=10, ∴m+n=99+10=109. 三、解答题 17.解析　整数:{10,0,-20,+58,-1,…} . 负数:. 正分数:. 非负数:. 18.解析　各点的位置如图所示: 故-(+3.5)<-|-2|<-(-1)<<+6. 19.解析　(1)由于蚂蚁向右爬行了3个单位长度到达B点, 所以点B表示的数为-, 故m=. (2)把m的值代入式子,得原式=. 20.解析　(1)原式=4×+8÷4=2+2=4. (2)原式=×(-8) =×(-8)+×(-8) =-2+-12=-10. (3)原式=. (4)原式=81×=9-2=7. 21.解析　因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=4, 所以a+b=0,cd=1,m=±4,所以-(cd)2 023-3m=0-12 023-3m=-1-3m, 当m=4时,原式=-1-3×4=-13;当m=-4时,原式=-1-3×(-4)=11. 故原式的值为-13或11. 22.解析　(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0. 故守门员最后正好回到球门线上. (2)第一次跑动离球门线的距离为10米,第二次跑动离球门线的距离为10-2=8米,第三次跑动离球门线的距离为8+5=13米,第四次跑动离球门线的距离为13-6=7米,第五次跑动离球门线的距离为7+12=19米,第六次跑动离球门线的距离为19-9=10米,第七次跑动离球门线的距离为10+4=14米,第八次跑动离球门线的距离为14-14=0米, 19>14>13>10=10>8>7>0, 故守门员离球门线的最远距离为19米. (3)10=10,8<10,13>10,7<10,19>10,10=10,14>10,0<10, 故对方球员有三次挑射破门的机会. 学科网（北京）股份有限公司 $$