第一章 有理数素养综合检测 2023-2024学年人教版 七年级数学 上册

第一章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【新独家原创】春节期间吴晗一家去电影院观看电影,电影放映时间是上午8∶00,以此为基准,上午7时记为-1时,那么下午1时记为 (　　) A.+1时　　　　　　　　　　B.+5时 C.13时　　　　　　　　　　D.以上都不正确 2.(2023北京昌平期末)下列有理数中:-1,0,-,+3.5,负数有 (　　) A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　D.1个 3.下列说法错误的是 (　　) A.-2的相反数是2 B.3的倒数是 C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4这三个数中最小的数是0 4.【主题教育·革命文化】(2022四川绵阳中考)中国共产主义青年团是中国青年的先锋队,是中国共产党的忠实助手和可靠后备军.截至2021年12月31日,全国共有共青团员7 371.5万名,将7 371.5万用科学记数法表示为(　　) A.0.737 15×108　　　　　　　　　　B.7.371 5×108 C.7.371 5×107　　　　　　　　　　D.73.715×106 5.(2022安徽滁州南谯模拟)若a的相反数是5,b的倒数是-,则a与b的商的5倍是 (　　) A.10　　　　B.-10　　　　C.7　　　　D.-7 6.(2023广东中山期末)潜水艇所在位置的海拔是-50米,一只海豚在潜水艇上方10米,则该海豚所在位置的海拔是 (　　) A.-80米　　　　B.-60米　　　　C.-40米　　　　D.40米 7.(2023新疆乌鲁木齐天山期末)下列各式计算正确的是 (　　) A.-7-2×5=-9×5=-45 B.3÷×=3÷1=3 C.-22-(-3)3=4-(-27)=31 D.2×(-5)-5÷=-10+10=0 8.(2022山东威海文登期中)下列说法错误的是 (　　) A.0.809精确到个位为1 B.3 584用科学记数法表示为3.584×103 C.5.4万精确到十分位 D.6.27×104的原数为62 700 9.(2022湖北荆州月考)一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第2 021次剪完后剩下绳子的长度是(　　) A.m　　　　　　　　　　B.m C.m　　　　　　　　　　D.m 10.(2023江苏南京秦淮月考)+++…+的不同的值共有 (　　) A.10个　　　　B.7个　　　　C.4个　　　　D.3个 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.(2022山东临沂蒙阴期中)如果|m|=|-6|,那么m=　　　　.  12.【新独家原创】一个非负数的倒数是它本身,这个数的倒数是　　　　.  13.(2022北京昌平期中)计算:(-1)2 023=　　　　,(-2)2=　　　　.  14.(2022北京十二中期中)比较大小:-|-2.7|　　　　-(-3.32).(填“>”“<”或“=”)  15.(2023河南南阳新野期中)计算:÷4×(-2)=　　　　.  16.(2022广东深圳南山期中)如图所示的是一个数值转换程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为　　　　.  17.(2023北京二中期中)如果数轴上的A点表示的数为-1,那么与A点相距3个单位长度的点所表示的数为　　　　.  18.(2023山东滨州滨城期末)已知(1-m)2+|n+2|=0,则m+n+3的值为　　　　.  19.若数轴上点A表示的数是-1,点B表示的数是b,点B与点A不是同一个点,且|b|=|-1|,则(-1)b-(-1)=　　　　.  20.【规律探究题】在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行计算,求解过程如图1所示.仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,过程部分如图2所示,则a+b+c+d+e+f+g+h=　　　　.  　　图1 图2 三、解答题(共40分) 21.(2023广东阳江江城期中)(4分)把下列各数填在相应的大括号内:(M7101001) -35,0.1,-,0,-3,1,4.010 010 00…,22,-0.3,. 正数:{　　　　　　　　　　…};  整数:{　　　　　　　　　　…};  负分数:{　　　　　　　　　　…};  非负整数:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.  22.(2022辽宁营口盖州四中月考)(6分) (1)把数-2,1.5,-(-4),-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“>”把它们连接起来; (2)根据(1)中的数轴,试分别找出大于-3的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数,并求出它们的和. 23.(2021重庆北碚期末)(12分)计算:(M7101004) (1)(-2)3-|2-5|-(-15); (2)÷; (3)-32-. 24.(2023北京十二中期中)(8分)某登山队5名队员从大本营出发,目的地是比大本营高500米的顶峰,假设向上走为正,向下走为负.行程记录如下(单位:米):+120,-30,-45,+180,+25,-20,+30,+125,-25,+100.(M7101005) (1)他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们与顶峰的竖直距离是多少米? (2)登山时,5名队员在行进中全程均使用了氧气,每人每100米消耗氧气0.5升,求共使用了多少升氧气. 25.【阅读理解题】(10分)如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 1 ● ○ x 7 -3 … (1)x=　　　　,●=　　　　,○=　　　　;  (2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由; (3)前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值,若不能,请说明理由; (4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为　　　　,若取前十项,则前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)  答案全解全析 一、选择题 1.B　下午1时是13时,13-8=5, 所以下午1时记为+5时,故选B. 2.C　有理数-1,0,-,+3.5中,负数有-1,-,共2个. 3.D　-11,0,4这三个数中最小的数是-11,所以选项D中说法错误,符合题意,故选D. 4.C　7 371.5万=73 715 000=7.371 5×107.故选C. 5.A　因为a的相反数是5,所以a=-5,因为b的倒数是-, 所以b=-,所以a与b的商的5倍是÷×5=××5=10.故选A. 6.C　-50+10=-40(米),所以该海豚所在位置的海拔是-40米,故选C. 7.D　-7-2×5=-7-10=-17,故A错误; 3÷×=3××=,故B错误; -22-(-3)3=-4-(-27)=-4+27=23,故C错误; 2×(-5)-5÷=-10+10=0,故D正确.故选D. 8.C　0.809精确到个位为1,故选项A中说法正确,不符合题意;3 584用科学记数法表示为3.584×103,故选项B中说法正确,不符合题意;5.4万精确到千位,故选项C中说法错误,符合题意;6.27×104的原数为62 700,故选项D中说法正确,不符合题意.故选C. 9.C　第一次剪去绳子的,剩下绳子的长度是 m,第二次剪去剩下绳子的,剩下绳子的长度是-×= m,…… 第2 021次剪完后剩下绳子的长度是 m, 故选C. 10.A　当a>0时,=1;当a<0时,=-1.按此分类讨论:当a1、a2、a3、…、a9均为正数时,+++…+=9; 当a1、a2、a3、…、a9中有八个为正数,一个为负数时,+++…+=8-1=7; 当a1、a2、a3、…、a9中有七个为正数,两个为负数时,+++…+=7-2=5; 当a1、a2、a3、…、a9中有六个为正数,三个为负数时,+++…+=6-3=3; 当a1、a2、a3、…、a9中有五个为正数,四个为负数时,+++…+=5-4=1; 当a1、a2、a3、…、a9中有四个为正数,五个为负数时,+++…+=4-5=-1; 当a1、a2、a3、…、a9中有三个为正数,六个为负数时,+++…+=3-6=-3; 当a1、a2、a3、…、a9中有两个为正数,七个为负数时,+++…+=2-7=-5; 当a1、a2、a3、…、a9中有一个为正数,八个为负数时,+++…+=1-8=-7; 当a1、a2、a3、…、a9均为负数时,+++…+=-9. 所以共有10个不同的值.故选A. 二、填空题 11.±6 解析　因为|m|=|-6|=6,所以m=±6. 12.1 解析　倒数等于它本身的非负数是1,1的倒数是1. 13.-1;4 解析　(-1)2 023=-1,(-2)2=4. 14.< 解析　因为-|-2.7|=-2.7,-(-3.32)=3.32, 所以-|-2.7|<-(-3.32). 15. 解析　原式=××2=. 16.11 解析　[(-1)2-4]×(-3)+2=9+2=11.故输出的结果为11. 17.-4或2 解析　在A点左边与A点相距3个单位长度的点所表示的数为-4;在A点右边与A点相距3个单位长度的点所表示的数为2. 18.2 解析　因为(1-m)2+|n+2|=0, 所以1-m=0,n+2=0,所以m=1,n=-2, 所以m+n+3=2. 19.1 解析　根据题意可得|b|=1,因为数轴上点A表示的数是-1,点B与点A不是同一个点,所以点B表示的数是1,即b=1,所以(-1)b-(-1)=(-1)2=1. 20.23或32 解析　根据规律可知所求两位数的个位数字与十位数字的乘积的2倍为40,所以这个两位数为45或54, 当这个两位数为45时, a=1,b=6,c=2,d=5,e=2,f=0,g=2,h=5, 则a+b+c+d+e+f+g+h=23; 当这个两位数为54时, a=2,b=5,c=1,d=6,e=2,f=9,g=1,h=6, 则a+b+c+d+e+f+g+h=32. 三、解答题 21.解析　正数:{0.1,1,4.010 010 00…,22,,…}; 整数:{-35,0,1,22,…}; 负分数:{-,-3,-0.3,…}; 非负整数:{0,1,22,…}. 22.解析　(1)-(-4)=4,-|+0.5|=-0.5, 在数轴上表示如图: -(-4)>1.5>-|+0.5|>-2. (2)根据(1)中的数轴,可以得出大于-3的最小整数是-3,小于-|+0.5|的最大整数是-1, 它们的和是-3+(-1)=-4. 23.解析　(1)(-2)3-|2-5|-(-15)=(-8)-3+15=4. (2)÷ =×(-24) =-×(-24)+×(-24)-×(-24)+×(-24) =12+(-20)+9+(-10)=-9. (3)-32- =-9- =-9- =-9- =-9++9 =. 24.解析 (1)120-30-45+180+25-20+30+125-25+100=460(米),500-460=40(米). 答:没有登上顶峰,他们与顶峰的竖直距离是40米. (2)120+30+45+180+25+20+30+125+25+100=700(米),因为每人每100米消耗氧气0.5升, 所以共使用氧气700×5÷100×0.5=17.5(升). 答:他们共使用了17.5升氧气. 25.解析　(1)根据题意得x=1,●=7,○=-3. (2)7.理由如下: 根据题意得格子中的数从左到右依次是1,7,-3,1,7,-3,…, 以1,7,-3为一组循环出现, 因为2 021=3×673+2, 所以第2 021个格子中的数为7. (3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1, 所以n=404×3+1=1 213. (4)前三项的累差值为20. 因为前十个数中1出现了4次, 而7与-3各出现了3次, 所以前十项的累差值= |1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=12×6+12×4+9×10=210. 学科网（北京）股份有限公司 $$