1.2.2 数轴上动点 专题练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

] 数轴上的动点专题题集 ( 1.数轴上的动点问题 ) 如图，圆的周长为4个单位，在该圆的四等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的 点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示-2018的点与 圆周上表示数字( )的点重合. A.0 B.1 C.2 D.3 如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达 点A₁, 第二次将点A₁ 向右移动6个单位长度到达点A₂, 第三次将点A₂ 向左移动9个单位长度到达 点Aa, 按照这种移动规律移动下去，则A,表示的数为 , 第n次移动到点An, 如果点Av 与 原点的距离不小于20,那么n的最小值是 点A₁A₂A₃……Am(n 的右边，且A₂A₁=2, 为正整数)都在数轴上，点A₁ 在原点O 的左边，且A₁O=1, 点A₂ 在点A₁ 点A₃ 在点A₂ 的左边，且A₃A₂=3, 点A₄ 在点A₃ 的右边，且A₄Ag=4, ……,依照上述规律，点Azmz所表示的数是 第1页(共10页) ] 设A、B、C 是数轴上的三个点，且C 在A、B 之间，他们对应的数分别为xA,xB,xc ( 1 ) 若AC=CB, 则点C 叫做线段AB 的中点，已知C是AB 的中点. ① 若xA=1,xB=5, 则xc= ② 若xA=-1,xB=5, 则xc= ③ 一般的，将gc用xA和cR表示出来为gc = ④ 若gc=1, 将点A向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x= ( 2 ) 若AC=λ·CB (其中λ>0) . ①当xA=-2,xB=4, ,xo = . ②一般的，将gc用x4、xR和λ表示出来为gc= 在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B, 点B 向右移动(n+1) 个单位得到点C, 点C向右移动(n+2)(n为正整数)个单位得到点D, 点A,B,C,D 分别表示有 理数a,b,c,d. ( 1 ) 当n=1 时 ，B,C 两点的距离为 个单位，C,D 两点的距离为 _个单位 · ( 2 ) 当a=-10,n=1 时，若A,B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C,D 两 点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，若A,B 两点都运动在C ,D 两点之间(不与C;D两个点重合)时，求的取值范围. ( 2.数轴上的复杂动点问题 ) 如图数轴上三点A,B,C 对应的数分别为-6,2,x. 请回答问题： (1)若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字 是 (2)若点C到点A、 点B 的距离相等，那么x对应的值是 . ( 3 ) 若 点C到点A、 点B的距离之和是10,那么x对应的值是 . 第2页(共10页) ] (4)如果点A 以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向左运动， 点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发，设运动时间为t秒，请 问t为何值时点C到点A、点B 的距离相等? 第3页(共10页) ] 数轴上A点对应的数为-5,B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位秒、1个单位秒 的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位秒的速度向右运动. (1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数. (2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数. (3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙 到甲的距离的2倍?若存在，求出t值.若不存在，说明理由. 第4页(共10页) ] 如图1,一只电子蚂蚁从原点O出发，先向左移动12个单位长度到点A, 之后立马掉头，向右移动 21个单位长度到点B. ( 1 ) 求A点在数轴上对应的数 ;B 点在数轴上对应的数 _; (2)如图2,动点M,N,P 分别从原点O,A,B 同时出发，其中M、N 均向左运动，速度分别 为2个单位长度/秒、7个单位长度/秒；点P 向右运动，速度为8个单位长度/秒，假设t秒钟 过后，若点M 与点P 之间的距离表示为MP,