3.1字母表示数 培优练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.1字母表示数 培优练习 1、 选择题 1.下列各式中书写规范的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果某天北京的最低气温为，中午点的气温比最低气温高了那么中午点的气温为(    ) A. B. C. D. 3.与的积应表示为 (    ) A. B. C. D. 4.有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，那么这个两位数是 (    ) A. B. C. D. 5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 6.有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　） A．m+1 B．（m+1）2 C．m（m+1） D．m2 7. 下列说法正确的是（ ） A．a表示一个正数 B．a表示一个负数 C．a表示一个整数 D．a可以表示一个负数 8. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ） A．− B. C. D. 9.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再打折出售，现售价为元，则原售价为(   ) A.元 B.元 C.元 D.元 10.现有米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为米，则窗户中能射进阳光部分的面积(窗框面积忽略不计)是(   ) ‍ A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米 二、填空题 1. 3a+2b可以解释为 。 2. 代数式 表示的意义是 。 3.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　 　元． 4.某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是2元/m3，每户每月用水限定为7m3，超过部分按3元/m3收费，已知小华家上个月用水am3（超过7m3），则小华家上个月应交水费　 　元（用含a的式子表示） 5. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉若圆形音乐喷泉的半径为米，广场的长为米、宽为米，则广场空地的面积表示为__________平方米． 6.随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低元后，再下调乙公司推出的优惠措施是每分钟下调，再降低元若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是          公司． 7.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看本书，租期不超过天，每天租金为元；租期超过天，从第天开始每天另加收元．如果租看本书天归还，那么租金为     元． 8.如图所示，已知正方形的边长为，分别以，为圆心，为半径画弧，则阴影部分的面积为    ． ‍ 三、简答题 1．当m=2，n=时，求代数式(2m-3n)(m+n)+的值. 2.根据题意，用含字母的式子表示结果． ①A，B两地相距m千米，甲每小时步行a千米，乙骑车的速度是甲步行速度的2倍，求乙从A地到B地的时间； ②一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，求对调后的两位数． 3．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．” 小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．” 小亮说：“﹣ ＜﹣ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．” 小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方” 依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法． 4.为丰富学生课余生活，某中学体育组计划从同一个体育用品店一次性购买一些篮球和足球已知个篮球和个足球共需要元；个篮球和个足球共需要元． 求每个篮球和每个足球各多少元； 该体育组根据实际需要，准备购买篮球和足球共个，且篮球个数不少于个，总费用不超过元，有哪几种购买方案？ 5.在数轴上，点向右移动个单位得到点，点向右移动为正整数个单位得到点，点，，分别表示有理数，，， 当时， 点，，三点在数轴上的位置如图所示，，，三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可____ A.在点左侧或在，两点之间           B.在点右侧或在，两点之间 C.在点左侧或在，两点之间            D.在点右侧或在，两点之间 若这三个数的和与其中的一个数相等，求的值； 将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，、、、四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且为整数，请在数轴上标出点，并用含的代数式表示． 学科网（北京）股份有限公司 $$