1.3.2 公式法（第二课时）课件2023—2024学年鲁教版（五四制） 八年级数学上册

第一章 因式分解 1.3.2 公式法 第二课时 1 回顾思考 1、分解因式学了哪些方法？ 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 温故知新 因式分解 整式乘法 完全平方公式 完全平方公式 （1）公式： （2）特点: 公式展示 从每一项看： 都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看： 平方项符号相同 （即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 4 做一做 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 2ab b2 1 m+1 1 n-1 x-0.5 y 2x+y 5 例题演示 例1、把下列各式分解因式： (1) x2＋14x＋49 解： (2) 解： 例题演示 例2、把下列各式分解因式： (1) 3ax2＋6axy＋3ay2 解： (2) 解： -x2-4y2＋4xy 随堂练习 把下列各式分解因式： (1)25x2＋10x＋1 (3) -a2-10a -25 (2)49a2＋b2＋14ab 1、把下列各式因式分解： (1)2ax2﹣8axy+8ay2 解：2ax2﹣8axy+8ay2 =2a（x2﹣4xy+4y2） =2a（x﹣2y)2 (2)(x﹣1)(x﹣3)+1 解：原式 = x2﹣4x+3+1 = x2﹣4x+4 =(x﹣2)2 (3)﹣x2+4xy﹣4y2 解：﹣x2+4xy﹣4y2 =﹣(x2﹣4xy+4y2) =﹣(x﹣2y) 2 (4)﹣2a3+12a2﹣18a 解：﹣2a3+12a2﹣18a =﹣2a (a2﹣6a+9) =﹣2a(a﹣3)2 2、老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x﹣1)(x﹣9)，江江同学因看错了常数项而分解成3(x﹣2)(x﹣4)，那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为　 ． 3(x﹣3)2　 解：∵3(x﹣1)(x﹣9) =3x2﹣30x+27； 3(x﹣2)(x﹣4) =3x2﹣18x+24； ∴原多项式为3x2﹣18x+27， 因式分解后为：3(x﹣3)2． 故答案为：3(x﹣3)2． 课堂小结 1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点： 含有三项； 两平方项的符号同号； 首尾2倍中间项 $$