1.2 提公因式法-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

第一章 因式分解 2提公因式法 第1课时 提公因式法因式分解（一) ~基础夯实 (2)4x4-2x2y=x23(4.x-2y). 知识点一公因式的定义 1.多项式36abc-48abc+12abc中各项的公 因式是 ( A.24abc B.12abc C.12a'bc2 D.6abc 2.4a26与2abc的公因式为 ( A.ab B.2ab C.2ab D.2abe 3.(渭南市蒲城县期末)多项式6.xy十3.x2y一 4xy各项的公因式是 知识点三用提公因式法简便计算 A.ty B.2rz C.3zy D.3yz 7.计算： 【方法点津】找公因式容易遗漏（不彻底） a号×46.6+0.5X58.3-3.9X0.5= (1)公因式可以是一个数，也可以是一个字母， (2)20222+2022-2023= 还可以是一个多项式： 8.计算（一2）2023十（一2）221的值是 ( (2)公因式的确定分为数字系数和字母两部 分：①公因式的系数是各项系数的最大公约 A.-2 B.-22oC.22a28 D.2 数.②字母是各项中相同的字母，指数取各字 知识点四利用提公因式法求代数式的值 9.已知a+2b=2,ab=3,则多项式2a2b+4ab 母指数最低的， 知识点二提公因式法 的值等于 4.下列因式分解正确的是 10已知n十n=号m=2023,则2r十2mm+ A.12xyz-9xy=3xyz(4-3xy) 的值是 B.3ay-3ay+3y=3y(a2-a+1) 11.若x2+x=1,则整式x+x2+x+1的值为 C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z) D.a2b+5ab-b=b(a2+5a) 12.已知a-b=5,ab=3,则3a2b-6ab+9b 5.已知ab=2,a2b-3ab+ab=一8，则代数式 45= a一3b的值为 6.辨别下面因式分解的正误，并指明错误的 ☑能力提升 13.将多项式-2abc-4abc2+6abc因式分解 原因： (1)8ab-12ab+4ab=4ab(2ab-3b3); 为 14.因式分解：6x2-4xy-2x 15.对于实数a,b,现用“☆”定义新运算：a☆b a一ab.那么将多项式a☆2b因式分解为 A.a(a-b) B.a(a-2) C.a(a-2b) D.a(a2-2b) 给大家一个提示，敌人从1号开始，隔一个杀一个，第一国把奇数号码的战士全桑死了，剩下的32名 战士需要重新编号，而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码.（待续） 3 练测考八年级数学上册 16.n为正整数，若2a"-1一4a+1中各项的公因 核心拓展 式是M,则M= ( ) 21.问题提出： A.a-1 B.2a" 计算：1+3+3(1+3)+3(1+3)2+3(1+ C.2a-1 D.2a"+ 3)+3(1+3)+3(1+3)5+3(1+3). 17.若长为a,宽为b的长方形的周长为12，面 问题探究： 积为6，则ab+ab的值为 ) 为便于发现规律，我们可以将问题“一般 A.72B.36 C.24 D.12 化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般 18.若△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足(b 性的字母a代替，则原算式化为1十a十a(1 -c)(a2十b)=bc2-3,则△ABC是 +a)+a(1+a)2+a(1+a)3+u(1+a)+ a(1+a)+a(1+a)5. A.等边三角形 然后我们再从最简单的情形入手，从中发 B.等腰三角形 现规律，找到解决问题的方法， C.直角三角形 ①1十a十a(1十a) D.等腰三角形或直角三角形 =(1+a)+a(1+a) 19.已知2m-51=-1,则4m2-10mn+5n的 =(1+a)(1+a) 值是 =(1+a)2: 20.把下列各式因式分解： ②由①知1十a+a(1+a)=(1+a)2, (1)-4a36+6a2b-2ab: 所以1+a+a(1+a)+a(1+a) =(1+a)2+a(1+a)2 =(1十a)2(1十a) =(1+a)3. (1)仿照①②，写出将1十a十a(1十a)+a(1+ a)2+a(1十a)进行因式分解的过程； (2)9.x3y-21x3y2+12.x2y2. (2)填空：1+a+a(1+a)+a(1+a)+a(1 +a)3+a(1+a)4= 发现规律： 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)" = 问题解决： 计算： 1+3+3(1+3)+3(1+3)2+3(1+3)3+3(1 十3)十3(1十3)5十3(1十3)的结果.（结果 用乘方表示) 按照这个思路，看看你能不能解决这个问题？由于第一圈剩下的全部是偶数号2,4,6,8…64.把它 4 们全部用2除，得1,2,3,4…32（待续） 第一章因式分解 第2课时 提公因式