第23章 图形的相似 基础题过关检测 课件 - 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

第23章图形的相似 基础题过关检测 【15个考点40题专练】 【冲刺满分】2024-2025学年 华东师大版数学九年级上册 1 一.点的坐标 二.规律型:点的坐标 三.坐标确定位置 四.坐标与图形性质 五.三角形中位线定理 六.坐标与图形变化 七.关于原点对称的点的坐标 八.黄金分割 九.平行线分线段成比例 一十.相似三角形的判定 一十一 一十二 一十三.作图 一十四.位似变换 一十五.作图 2 一.点的坐标 3 1.下列坐标中,在第二象限内的点的坐标是( _ ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 【解析】解:A、(2,3)在第一象限内,故本选项不符合题意; B、(2,-3)在第四象限内,故本选项不符合题意; C、(-2,3)在第二象限内,故本选项符合题意; D、(-2,-3)在第三象限内,故本选项不符合题意; 故选:C. C 4 2.在平面直角坐标系中,下列各点位于第一象限的是( _ ) A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 【解析】解:位于第一象限的是(3,2), 故选:B. B 5 3.若点P(2a-6,2-a)在x轴上,则a的值为 _ . 【解析】解:∵点P(2a-6,2-a)在x轴上, ∴2-a=0, 解得a=2. 故答案为:2. 2 6 4.已知点B是x轴负半轴上一点,且与点A(2,0)的距离为4,则点B的坐标为 _ . 【解析】解:∵B与点A(2,0)的距离为4,B是x轴负半轴上一点, ∴2-4=-2, ∴B(-2,0). 故答案为:(-2,0). (-2,0) 7 5.点Q(-3,-5)到y轴的距离为 _ . 【解析】解:点Q(-3,-5)到y轴的距离为3. 故答案为:3. 3 8 二.规律型:点的坐标 9 6.如图,树叶盖住的点的坐标可能是( _ ) A.(6,-4) B.(-5,3) C.(5,3) D.(-3,-4) 【解析】解:由图可知,树叶盖住的点在第一象限,四个选项中只有(5,3)在第一象限. 故选:C. C 10 7.如图,平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(-3,1),C(0,1),点P从点O出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒3个长度单位,点Q从点O出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒1个长度单位,记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1,第二次相遇时的点为M2,第三次相遇时的点为M3,则点M2025的坐标为( _ ) A.(-1,1) B.(-3,1) C.(-2,0) D.(0,0) A 11 【解析】解:P、Q相遇一次学的时间为:(3+1) 2 (3+1)=2, ∴M1(-1,1),M2(-3,1),M3(-2,0),M4(0,0),……,四个点一个周期, ∵2025 4=506……1, ∴点M2025的坐标为(-1,1), 故选:A. 12 三.坐标确定位置 13 8.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使棋子“车”的坐标为(-2,2),“马”的坐标为(1,2),则棋子“炮”的坐标为( _ ) A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(-2,2) 【解析】解:如图所示: B 14 _ 棋子“炮”的坐标为(3,1). 故选:B. 15 9.下列数据中不能确定物体位置的是( _ ) A.幸福小区3号楼501号 B.南偏西 C.才常路89号 D.东经130 ,北纬54 【解析】解:A、幸福小区3号楼501号,物体的位置明确,故本选项不符合题意; B、南偏西,只确定方向,不确定距离,即无法确定物体位置,故本选项符合题意; C、才常路89号,物体的位置明确,故本选项不符合题意; B 16 D、东经130 ,北纬54 ,物体的位置明确,故本选项不符合题意; 故选:B. 17 四.坐标与图形性质 18 10.在平面直角坐标系中,有A(-2,b+1),B(a-5,8)两点,当AB∥x轴时,点B在点A的右侧,且A,B两点间的距离是6,那么a+b的算术平方根是( _ ) A. 2 B.2 C. 4 D.4 【解析】解:∵AB∥x轴, ∴b+1=8,解得:b=7, ∵点B在点A的右侧,且A,B两点间的距离是6, D 19 ∴a-5+2=6,解得:a=9, ∴a+b=7+9=16, ∴a+b的算术平方根是 , 故选:D. 20 11.如图,平面直角坐标系中, ABC的边AB经过原点O,点C在y轴上,若A(2,m),B(-4,n),C(0,-2),AB=8,CD是AB边上的高,则CD的长度为( _ ) A.1 B.2 C. D. 【解析】解:如图:分别过点A、B作y轴的垂线,垂足分别为点E、点F, D 21 _ ∵A(2,m),B(-4,n),C(0,-2). ∴AE=2,BF=4,OC=2; ∵CD⊥AB, 由S ABC=S AOC+S BOC, 得 AB CD= 2 2+ 2 4, 解得:AB CD=12,∴CD= , 故选:D. 22 12.点P(a+1,2a-7)在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标为( _ ) A.(-3,3) B.(9,9) C.(3,-3) D.(-9,-9) 【解析】解:因为点P在第二、四象限的角平分线上, 所以a+1+2a-7=0, 解得a=2, 所以a+1=3,2a-7=-3, C 23 则点P的坐标为(3,-3). 故选:C. 24 13.如果单项式-x2my3与单项式2x4y2-n的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点(m,n)在( _ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】解:因为单项式-x2my3与单项式2x4y2-n的和仍是一个单项式, 所以2m=4,2-n=3, 解得m=2,n=-1, 所以点(2,-1)所在的象限为第四象限. D 25 14.在平面直角坐标系中,已知点P(1,2),点Q在x轴下方,且PQ⊥x轴.若PQ=5,则点Q的坐标为( _ ) A.(-3,1) B.(1,-3) C.(7,1) D.(1,7) 【解析】解:∵点P(1,2),点Q在x轴下方,且PQ⊥x轴.若PQ=5, ∴点Q的坐标为(1,-3), 故选:B. B 26 15.已知,实数m,n,t满足m2+n2-12m-16n+100+|t-2|=0. _ (1)求m,n,t的值; (2)如图,在平面直角坐标系中,A,B都是x轴正半轴上的点,C,D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面),∠CBD=45 ,∠BCD+∠DAO=180 . 27 ①如图(1),若点A与B重合,CD=n,求B点的坐标; ②如图(2),若点A与B不重合,AD=m,BC=t,求 CBD的面积. 【解析】解:(1)∵m2+n2-12m-16n+100+|t-2|=(m-6)2+(n-8)2+|t-2|=0. ∴m-6=0,n-8=0,t-2=0, 解得:m=6,n=8,t=2. (2)①∵∠BCD+∠DAO=180 ,∠DAO+∠AOD+∠ADO=180 ,∠BCD=∠AOD+∠OBC, ∴∠OBC=∠ADO. 设∠OBC=∠ADO=x , ∵∠ADO+∠DAO=90 , 28 ∴2x +45 =90 . ∴x=22.5. ∴∠OBC=∠ADO=22.5 . 如图,过点C作CH⊥AD于H,CH的反向延长线交y轴于点E. _ ∵∠CBD=45 , 29 ∴∠ACH=∠CBD=45 . ∴AH=CH. 又由题意,∠EAH=∠DCH=67.5 , ∴∠AEH=∠CDH=22.5 . ∴ AEH≌ CDH(AAS). ∴AE=CD=n=8. 又∠CAE=∠CEA=22.5 , ∴AC=EC. 又OC⊥AE, ∴AO=OE= AE=4. 30 ∴B(4,0). ②如图,过D作DE⊥BC于E,并延长交x轴于点G. _ ∵∠CBD=45 ,∠BED=90 , ∴∠BDE=∠CBD=45 . ∴BE=DE. 31 ∵∠OBC+∠BCO=90 ,∠OBC+∠BGE=90 , ∴∠BCO=∠BGE=∠DCE. 又∠BEG=∠DEC=90 , ∴ BEG≌ DEC(AAS). ∴EG=EC. ∵∠BCD+∠DAO=180 ,∠DAO+∠AOD+∠ADO=180 ,∠BCD=∠AOD+∠OBC, ∴∠OBC=∠ADO. ∵∠OBC+∠BGE=90 ,∠ADO+∠OAD=90 , ∴∠BGE=∠OAD. ∴AD=GD=m=6. 32 设DE=BE=x, 又BC=t=2, ∵GE=CE, ∴DG-DE=BE-BC. ∴6-x=x-2. ∴x=4,即DE=4. ∴S BCD= BC•DE= 2 4=4. 33 五.三角形中位线定理 34 16.如图,在 ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,连接AE,DE.下列线段中,是 ABC的中位线的是( _ ) A.DE B.AE C.CE D.AD 【解析】解:∵点D,E分别是AC,BC的中点, ∴DE是 ABC的中位线, 故选:A. A 35 17.如图,要测量池塘边上B,C两地的距离,小明想出一个方法:在池塘外取点A,连结AB,AC,并取AB,AC的中点D,E,连结DE.测出DE的长为20米,则B,C两地的距离为( _ ) A.20米 B.40米 C.20 米 D.20 米 【解析】解:∵点D,E分别为AB,AC的中点, ∴DE是 ABC的中位线, B 36 ∴AB=2DE, ∵DE的长为20米, ∴BC=40米, 故选:B. 37 18.问题提出: (1)如图①,在 ABC中,点M,N分别是AB,AC的中点,若BC=6,则MN的长为 _ . 问题探究: (2)如图②,在正方形ABCD中,AD=6,点E为AD上的靠近点A的三等分点,点F为AB上的动点,将 AEF折叠,点A的对应点G,求CG的最小值. 问题解决: (3)如图③,某地要规划一个五边形艺术中心ABCDE,已知∠ABC=120 ,∠BCD=60 ,AB=AE=20m,BC=CD=40m,点C处为参观入口,DE的中点P处规划为“优秀”作品展台, 3 38 求点C与点P之间的最小距离. _ 【解析】解:(1)∵点M,N分别是AB,AC的中点, ∴MN= BC, ∵BC=6, ∴MN=3, 故答案为:3; 39 (2)∵在正方形ABCD中,AD=6,点E为AD上的靠近点A的三等分点, ∴AE=2,DE=4,CD=AD=6,∠D=90 . 由折叠得:AE=EG, ∴点G在以点E为圆心,AE长为半径的⊙E上运动, 作⊙E,连接CE交⊙E于点H,如图②, _ ∴CG≥CE-EG, 40 ∴当点C,E,G三点共线,即点G和点H重合时,CG取得最小值,最小值为CH的长. ∵在Rt CDE中,CE= = = , ∴CG的最小值为 ; (3)如图③,延长DC至点F,使CF=CD,连接EF, 41 _ ∵点P为DE的中点,点C为DF的中点, ∴PC为 DEF的中位线, ∴PC= , 42 ∴当EF最小时,PC最小, 由AB=AE,可看作点E在以点A为圆心,AB长为半径的圆上,连接AF, 设AF与⊙A的交点为点E';则EF的最小值为E'F的长.过点F作FG∥BC交AB的延长线于点G, ∴∠ABC=∠FGB=120 , ∵∠ABC=120 ,∠BCD=60 , ∴∠ABC+∠BCD=180 , ∴CF∥BG, ∴四边形BCFG为平行四边形, ∴CF=BG=40m,BC=FG=40m, 43 ∴AG=AB+BG=20+40=60(m). 过点F作FH⊥AG交AG延长线于点H, ∴∠FGH=60 , 在Rt FHG中,FH= FG=20 m,HG= FG=20m, ∴AH=AG+HG=80m, ∴AF= = =20 (m), ∴E'F=AF-AE'=20 -20(m), ∴CP的最小值= E'F= (20 -20)=10 -10(m), ∴点C与点P之间的最小距离为 (10 -10)m. 44 六.坐标与图形变化 45 19.点A(3,4)向右平移2个单位长度,得到的点的坐标是( _ ) A.(5,4) B.(3,6) C.(3,2) D.(1,4) 【解析】解:点A(3,4)向右平移2个单位长度,得到的点的坐标是(3+2,4),即(5,4). 故选:A. A 46 20.已知点A(-2,3),B(-5,-1),将线段AB平移至A′B′,点A的对应点A′在x轴上,点B的对应点B′在y轴上,点A′的横坐标为a,点B′的纵坐标为b,则a-b的值为( _ ) A.-7 B.-1 C.7 D.1 【解析】解:∵点A(-2,3),B(-5,-1),将线段AB平移至A′B′,点A的对应点A′在x轴上,点B的对应点B′在y轴上, ∴点A的横坐标加5,点B的纵坐标减3, C 47 ∴a=-2+5=3,b=-1-3=-4, ∴a-b=3-(-4)=7. 故选:C. 48 21.点A(-3,1),B(-2,3),若将线段AB平移到线段CD,使点A到达点C(-1,2),则点D的坐标是( _ ) A.(-3,4) B.(4,-3) C.(0,4) D.(-4,4) 【解析】解:∵A,C两点的坐标分别为(-3,1),(-1,2), ∴点A向右平移2个单位,向上平移1个单位得到点C, ∵B(-2,3), ∴点B向右平移2个单位,向上平移1个单位得到点D,∴D(0,4). 故选:C. C 49 22.如图,点A(0,0),向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到点A1:点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向 上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3:点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4:……按这个规律平移得到点An,则点An的横坐标为 . 【解析】解:点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐为标3=22-1,点A3:的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1, 按这个规律平移得到点An为2n-1, 50 23.已知A(m-3,n),B(m,n-2)两点,将线段AB平移,平移后对应线段的一个端点落在y轴上,另一个端点落在经过点(0,-1),且平行于x轴的直线l上,则点B对应点的坐标是 _ . 【解析】解:当平移后点A的对应点在y轴上时, m-3=0, 解得m=3. 因为点B的对应点落在经过点(0,-1),且平行于x轴的直线l上, 所以n-2=-1, 所以点B对应点的坐标为(3,-1). 当平移后点B的对应点在y轴上时, (3,-1)或(0,-3) 51 m=0, 因为点A的对应点落在经过点(0,-1),且平行于x轴的直线l上, 所以n=-1, 则n-2=-3, 所以点B对应点的坐标为(0,-3). 故答案为:(3,-1)或(0,-3). 52 24.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,5),B(4,1),C(1,2),将三角形ABC进行平移,使点A与坐标原点O重合,得到三角形OB'C',其中B′,C′分别为点B,C的对应点.(1)画出三角形OB'C'; (2)若点P(m,n)为三角形ABC内一点,则平移后点P的对应点P′的坐标是 _ . (3)求三角形ABC的面积. 【解析】解:(1)∵点A与坐标原点O重合, ∴ (m-4,n-5) 53 将点A、B、C分别向左平移4个单位长度、向下平移5个单位得到其对应点, 如图, A'B'C'即为所求: _ 54 (2)若点P(m,n)为三角形ABC内一点,则平移后点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-5); 故答案为:(m-4,n-5); (3) ABC的面积为3 4 =6. 55 25. ABC与 A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图 (1)分别写出下列各点的坐标: A′ _ ;B′ _ ;C′ _ (2)若点P(m,n)是 ABC内部一点,则平移后 A′B′C′内的对应点P′的坐标为 _ . (3)求 ABC的面积. 【解析】解:(1)如图所示: A′(-3,-4),B′(0,-1)、C′(2,-3); (-3,-4) (0,-1) (2,-3) (m-4,n-4) 56 (2)A(1,0)变换到点A′的坐标是(-3,-4), 横坐标减4,纵坐标减4, ∴点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4); (3) ABC的面积为:3 5- 1 5- 2 2- 3 3=6. 故答案为:(-3,-4),(0,-1)、(2,-3);(m-4,n-4). 57 七.关于原点对称的点的坐标 58 26.在直角坐标系中,点A(1,a)和点B(b,-5)关于原点成中心对称,则a-b的值为( _ ) A.-4 B.4 C.-6 D.6 【解析】解:∵点A(1,a)和点B(b,-5)关于原点成中心对称, ∴a=5,b=-1, ∴a-b=5+1=6. 故选:D. D 59 八.黄金分割 60 27.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”的美.如图,点P为AB的黄金分割点(AP>PB).如果BP的长度为2cm,那么AP的长度为 cm. 【解析】解:∵点P为AB的黄金分割点(AP>PB),BP=2cm, ∴ = , ∴AP=( +1)cm, 故答案为:( +1). 61 28.点P是线段AB上的一点,如果AP2=BP•AB, ,那么AP= _ . 【解析】解:∵AP2=BP•AB, ∴点P是AB的黄金分割点, ∴AP= AB, ∵AB=AP+BP,BP= -1, ∴AP= (AP+ -1), 解得:AP=2. 2 62 九.平行线分线段成比例 63 29.如图,在 ABC中,D、E分别为AB,AC上的点,连接DE,若BD=2AD,CE=2AE,则 =( _ ) A. B. C. D. 【解析】解:∵BD=2AD,CE=2AE, B 64 ∴ = = , ∴DE∥BC, ∴ = = = . 故选:B. 65 30.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC.若AB=10,AD=6,AC=8,则EC的值为 _ . 【解析】解:∵DE∥BC, ∴ = , ∵AB=10,AD=6,AC=8, ∴ = , 解得;AE=4.8, ∴EC=8-4.8=3.2, 3.2 66 一十.相似三角形的判定 67 31.如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F,求证: ABF∽ EAD. 【解析】证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠BAD=∠D=90 , ∴∠DAE+∠BAE=90 , ∵BF⊥AE于点F, ∴∠ABF+∠BAE=90 , ∴∠DAE=∠BAF, ∴ ABF∽ EAD. 68 一十一 69 32.如图,在 ABC中,BC=1, ,AB=2,点E,F分别是边AC,AB上的动点(点E,F均不与 ABC的顶点重合),连接BE,CF.若BF=2AE,2BE+CF=m,则m的最小值为( _ ) A. B. C. D. 【解析】解:如图所示,过点B作BG∥AC且BG=4,连接CG,FG, D 70 _ ∵在 ABC中,BC=1, ,AB=2, ∴ , ∴ ABC是直角三角形,且∠ACB=90 , ∵BG∥AC, ∴∠CAB=∠GBA,∠CBG=180 -∠ACB=90 , 71 ∵BF=2AE,AB=2, ∴ , ∴ ABE∽ BGF, ∴ , ∴FG=2BE, ∵2BE+CF=m, ∴FG+CF=m, ∴当C、F、G三点共线时,FG+CF有最小值,即此时m有最小值,最小值即为线段CG的长, 在Rt BCG中,由勾股定理得 72 , ∴m的最小值为 , 故选:D. 73 33.如图,四边形ABCD是正方形,以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE,连接AE,分别交BD,BC于点F,G.则下列结论:① AFB∽ ABE;② ADF∽ GCE;③CG=3BG;④AF=EF,其中正确的有 _ . 【解析】解:如图,连接AC,交BD于O,过点E作EH⊥BC于H, _ ②④ 74 ∵四边形ABCD是正方形, BCE是等腰直角三角形, ∴∠ADF=∠ABD=∠BCE=∠CBE=45 ∴∠ABE=135 ∵∠AFD=∠BAF+∠ABF=∠BAF+45 >45 ∴∠AFB=180 -∠AFD<135 ∴∠AFB≠∠ABE, ∴ AFB与 ABE不相似,故①错误, ∵EH⊥BC,∠ABC=90 ∴EH∥AB, ∴∠HEG=∠FAB,∠AFD=∠FAB+∠ABD=45 +∠HEG=∠CEG, 又∵∠ADB=∠GCE=45 , 75 ∴ ADF∽ GCE,故②正确, ∵EH∥AB, ∴ HEG∽ BAG, ∴ , ∵ BCE是等腰直角三角形, ∴ , ∴ ,即BG=2HG, ∴CH=BH=3HG, ∴CG=CH+HG=4HG, 76 ∴CG=2BG,故③错误, ∵ EHG∽ ABG, ∴ = = , ∴设EG=a,AG=2a, ∵AD∥BG, ∴ ADF∽ GBF, ∴ = = , ∴AG=4FG, ∴GE=2FG, ∴AF=EF,故④正确. 77 方法二:∵四边形ABCD是正方形, BCE是等腰直角三角形, ∴∠AOF=90 ,∠FBE=∠DBC+∠CBE=45 +45 =90 , , , ∴∠AOF=∠FBE,OA=BE, 在 AOF和 EBF中, ∴ AOF≌ EBF(AAS), 78 ∴AF=EF,故④正确, 综上所述:正确的结论有②④, 故答案为:②④. 79 34.如图,在 ABC中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D,E.连接CD,AE交于点F,且AC=AE. (1)求证: ABC∽ FCE; (2)若BC=6,DE=2,求 FCE的面积. 【解析】(1)证明:∵DE是BC垂直平分线, ∴BD=CD, ∴∠DBC=∠DCB, ∵AE=AC, ∴∠AEC=∠ACB, ∴ ABC∽ FCE; 80 (2)解:∵ ABC∽ FCE, ∴ = = , ∴AC=2FE, ∵AC=AE, ∴AE=2FE, ∴EF=AF, ∴S AFC=S CFE,S ADF=S EFD, 而BC=6,DE=2, ∴S ABC=3S CDE=3 3 2=9, ∵ FEC∽ ABC, 81 ∴ =( )2=( )2= , ∴S EFC= S ABC= 9= . 82 一十二 83 35.如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度.如果标杆BE高12m,测得AB=16m,BC=126m,则建筑物CD的高度是( _ ) A.94.5m B.106.5m C.142m D.168m 【解析】解:∵EB⊥AC,DC⊥AC, ∴EB∥CD, ∴ ABE∽ ACD, B 84 ∴ = , ∵BE=12m,AB=16m,BC=126m, ∴AC=AB+BC=142(m), ∴ = , ∴CD=106.5m. 答:建筑物CD的高度是106.5m. 故选:B. 85 一十三.作图 86 36.如图,在 ABC中,AB=4,AC=3. (1)实践与操作:请用尺规作图的方法在线段AB上找点D,使得 ACD∽ ABC;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)应用与计算:在(1)的条件下,求BD的长. 【解析】解:(1)如图所示,作∠ACD=∠B,交AB于点D, _ 根据作图可得∠ACD=∠B, 87 又∵∠A=∠A, ∴ ACD∽ ABC; (2)解:∵ ACD∽ ABC, ∴ , ∵AB=4,AC=3. ∴ , 解得: . 88 一十四.位似变换 89 37.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(3,3)、B(4,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB放大到原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为 _ . 【解析】解:∵以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB放大到原来的2倍后得到线段CD, ∴A点的对应点是C点, ∵A(3,3),位似比为1:2, ∴C(6,6), 故答案为:(6,6). (6,6) 90 一十五.作图 91 38. ABC在边长为l的正方形网格中如图所示. (1)以点O为位似中心,在 ABC的异侧作出位似图形 A1B1C,使它与 ABC的位似比为1:2. (2)作出 ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形 A2B2C. 【解析】解:(1)如图1, A1B1C1为所作; 92 _ (2)如图2, A2B2C为所作. 93 39.如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点A,B,C的坐标分别是(-3,4)、(-4,1)、(-2,2),结合平面直角坐标系解答下列问题. (1)画出 ABC绕点O顺时针旋转90 得到的 A'B'C',并写出点B'的坐标; (2)以点O为位似中心,画出一个三角形,使它与 ABC的相似比为 ,且不在同一象限. 【解析】解:(1) A′B′C′如下图,点B′的坐标为(1,4); (2)位似三角形如图所示 A1B1C1. 94 40.已知 ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,-1),B(-4,-2),C(0,-3). (1)画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1; (2)以点O为位似中心,在网格内将 ABC放大为原来的2倍,得到 A2B2C2,并写出点B2的坐标. 【解析】解:(1)如图, A1B1C1即为所求. (2)如图, A2B2C2即为所求. 95 _ 由图可得,点B2的坐标为(8,4). 96 $$