1.4.1有理数的乘法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 人教版义务教育教科书 执教人： 有理数分为正数、零、负数三类，那么两个有理数相乘会出现哪几种情况？ 两个有理数相乘 正数乘正数 正数与0相乘 正数乘负数 负数乘正数 负数乘负数 负数与0相乘 回 顾 识 知 问题1.(1)观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3 = ， 3×2 = ， 3×1 = ， 3×0 = ． 四个算式有 什么共同点？ 随着后一乘数逐次递 减1，积逐次递减3． (2)要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 3×(−1) = 3×(−2) = 3×(−3) = 3×(−4) = -3 -6 -9 -12 探 究 知 新 正数乘负数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 9 6 3 0 — 乘 负 数 正 数 这些算式有什么共同特点？ (-1)×3=___ (-2)×3=___ (-3)×3=___ (-4)×3=___ 3×3 = 9, 2×3 = 6, 1×3 = 3, 0×3 = 0. -3 -6 -9 -12 问题 2 ：观察方框里面的算式, 你能发现什么规律？ 这些算式有什么共性？ 负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探 究 知 新 — 乘 正 数 负 数 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？ 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 正数乘负数， 负数乘正数， 异 号 两 数 相 乘 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探 究 知 新 (-3)× 3 = (-3) × 2 = (-3) × 1 = (-3) × 0 = -9 -6 -3 0 (−3)×(−1) = (−3)×(−2) = (−3)×(−3) = (−3)×(−4) = 3 6 9 12 问题 3 (1)你发现了什么规律？ 都是负数乘负数, 积的符号为正, 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 探 究 知 新 (2)这些算式有什么共性？ 乘 负 数 负 数 — 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？ 负数乘负数， 积的符号为正， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积 积的符号为正， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积 正数乘正数， 同 号 两 数 相 乘 探 究 知 新 (-3)×0=0 3×0=0 0×3=0 0×(-3)=0 问题4：观察下面的算式，你能概括正数与0 、 负数与0相乘两种情况的共同规律吗？ 任何数与0相乘，都得0 探 究 知 新 同号两数相乘, 积的符号为正， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积 异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。 任何数与0相乘, 都得0。 探 究 知 新 例1.计算 讲 解 题 例 (1)9×(-2)； 计 算 习： 练 (3)(-0.25)×0； (《高分突破》28页例1) 如何得到一个数的相反数？ 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1． （2） 8 ×（- 1） = -（8 × 1） = - 8 探 究 知 新 倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数 例2.计算 探 究 知 新 练习：求下列各数的倒数. 解： 注意：小数求倒数时,先化成分数再求倒数， 带分数求倒数时,先化成假分数再求倒数, 0.25 -0.75 练 习 堂 当 例4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃. 讲 解 题 例 1.计算 2.写出下列各数的倒数 3.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 练 习 堂 课 知 识 回 顾 数学思想与方法 有理数乘法法则： 两数相乘, 同号得正, 异 号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0． 乘积为1的两个数互为倒数 由特殊到一般的方法 培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力 反 思 结 小 教材 37页 习题1.4 第1,2,3题 作 业 后 课 谢谢,再见!谢谢,再见! $$