精品解析：2023-2024学年河南省信阳市息县人教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷

河南息县小学六年级2023－－2024学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1.本试卷共4页，六道大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要作答，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每小题2分，共10分） 1. 下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. 2. 为了清楚地反映信阳鸡公山景区年下半年平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 复式折线 3. 如图所示，把直径和高都是厘米圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积也不变。 B. 长方体的底面积是平方厘米，高是厘米。 C. 圆柱的侧面积是平方厘米，圆柱的体积是立方厘米。 4. 甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。 A. B. C. 5. 下图是电影《热辣滚烫》的票价及优惠措施。李明和妈妈去看电影，购票花了元，他们看的是（ ）电影。 片名 《热辣滚烫》 原票价 元 优惠 措施 早场六折 中场七折 晚场八五折 A 早场 B. 中场 C. 晚场 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分） 6. 甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，甲冷库的温度高一些。（ ） 7. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ） 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。（ ） 9. 把一个图形按放大，放大后的图形的面积是原来的倍。（ ） 10. 弟弟比哥哥矮，哥哥和弟弟的身高之比是6∶5。（ ） 三、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分） 11. 阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 （1）读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）低于海平面可以记作（ ）。 （3）“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了（ ）。 12. a÷b＝5（a、b均不为0），则a与b最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 一架侦察机从机场向南偏西方向飞行了1200千米。返回时这架侦察机要向______方向飞行______千米。 14. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 15. 公顷（ ）平方米 立方厘米＝（ ）立方米 立方分米＝（ ）毫升 分＝（ ）时 16. 铁钉实际长度为，下图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是（ ）。 17. 扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒一个是圆柱形，底面半径为厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是（ ）厘米。 18. 在一个比例中，两个外项的积为，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 19. 牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是，高，剩下的粽子体积是（ ）。 20. 一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩（ ）。 21. 端午节，老人会给孩童的足腕拴五彩绳。盒子里有个带白色珠子的五彩绳，个带粉色珠子的五彩绳，个带红色珠子的五彩绳，至少拿出（ ）个，才能保证拿到个带粉色珠子的五彩绳。 四、神机妙算。（共30分） 22. 直接写得数。 23. 选择合适的方法计算。 24. 求下图所示几何体的表面积（单位：）。 五、动手实践。（共12分） 25. 画一个边长为的正方形。 （1）在正方形内画一个最大的圆。 （2）圆面积约是正方形面积的（ ）。 26. 按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为的正方形） （1）点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形，得到图形①。 （3）画出三角形向右平移格后的图形，得到图形②。 （4）画出三角形按放大后的图形，得到图形③。 六、问题解决。（每小题5分，共30分） 27. 木版年画是河南省非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的万元存入银行，定期为三年，年利率是，到期后将本金和利息（不考虑利息税）全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 28. （宁波）电讯公司要铺设一条通讯光缆线，计划由20人12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成任务，如果工效不变，应增加多少人才能按时完成？（用比例解答） 29. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，快慢两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是5∶3，求快车每时行驶多少千米？ 30. 目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见下表： 月用电量/千瓦时 及以下 及以上 每千瓦时电价/元 李叔叔月支付电费元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 31. 李大爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付。今年月份，李大爷因患病住院天，共需医疗费元。按照相关规定，李大爷本人需要支付多少元医疗费？ 32. 小明家在电影院的正西，小东家在电影院的正东。周末两人约好去看下午时放映的电影。两人下午同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行，小东每分钟步行，两人能在电影院相遇吗？如果能，请写出你的思考过程；如果不能，当小东走到电影院时还要等小明多长时间才能相遇？ 附加题：（10分） 33. 我会思考与计算。 步骤：准备一个底面积是的圆柱形空水杯水平放置。 步骤：放入一块底面积是、高是的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的内壁底面贴合在一起。 步骤：向水杯里倒水，水面与铅锤顶端（点）刚好平行。 步骤：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南息县小学六年级2023－－2024学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1.本试卷共4页，六道大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要作答，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每小题2分，共10分） 1. 下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析可得，下图用表示。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 2. 为了清楚地反映信阳鸡公山景区年下半年平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分占整体的百分比，据此解答即可。 【详解】为了清楚地反映信阳鸡公山景区2023年下半年平均气温的变化情况，最好选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握扇形、折线统计图的特征。 3. 如图所示，把直径和高都是厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积也不变。 B. 长方体的底面积是平方厘米，高是厘米。 C. 圆柱的侧面积是平方厘米，圆柱的体积是立方厘米。 【答案】C 【解析】 【分析】把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，长方体的长宽高分别是圆柱的底面周长的一半、底面半径、高。根据S＝πr2计算底面面积，用底面周长乘高计算侧面积，用底面积乘高计算体积。如图长方体的上下前后四个面的面积和等于圆柱的表面积，长方体的左（右）面面积分别是以底面半径、高为长宽的长方形面积。据此解答。 【详解】A．如图长方体的上下前后四个面的面积和等于圆柱的表面积，长方体的左（右）面面积是以底面半径、高为长宽的长方形面积。圆柱的体积、长方体的体积都等于底面积乘高。所以圆柱拼成近似的长方体后体积不变，表面积变大了。所以该选项说法错误； B．长方体的底面积等于圆柱的底面圆的面积，列式是3.14×（6÷2）2，计算结果是28.26平方厘米，长方体的高仍是圆柱的高是6厘米。所以该选项说法错误； C．圆柱的侧面积，列式是3.14×6×6，计算结果是113.04平方厘米，圆柱的体积，列式是3.14×（6÷2）2×6计算结果是169.56立方厘米。所以该选项说法正确。 故答案为：C 4. 甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】假设乙走的路程是1，则甲走的路程是（1＋）；假设甲走的时间是1，则乙走的时间是（1＋），根据“速度＝路程÷时间”分别列式表示甲乙的速度，再求甲乙的比，并化成最简整数比即可。 【详解】假设乙走的路程是1，甲走的时间是1，则甲乙速度比是 故甲、乙的速度比是。 故答案为：B 5. 下图是电影《热辣滚烫》的票价及优惠措施。李明和妈妈去看电影，购票花了元，他们看的是（ ）电影。 片名 《热辣滚烫》 原票价 元 优惠 措施 早场六折 中场七折 晚场八五折 A. 早场 B. 中场 C. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】李明和妈妈去看电影，购票花了102元，用102除以2，求出一张票价，用一张票价除以原票价，看现价是原价的百分之几十，也就是打几折，找到他们看的什么电影即可。 【详解】折扣： 所以他们的票价打了八五折，即他们看的是晚场电影。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是求出打了几折。 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分） 6. 甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，甲冷库的温度高一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，负号后面的数越大，负数越小。 【详解】通过分析可得：＜，则乙冷库的温度高一些。原题说法错误。 故答案为：× 7. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。 【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为3∶1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 9. 把一个图形按放大，放大后的图形的面积是原来的倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边乘4，所得到的新图形的各边都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍，据此判断即可。 【详解】把一个图形按4∶1放大，放大后图形的面积是原来的16倍，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。 10. 弟弟比哥哥矮，哥哥和弟弟的身高之比是6∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】哥哥的身高是单位“1”，弟弟的身高就是（1－），由此写出哥哥和弟弟的身高比并化成最简整数比即可。 【详解】弟弟比哥哥矮，哥哥和弟弟的身高之比是：1∶（1－）＝1∶＝6∶5。 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是能够根据哥哥的身高，写出弟弟的身高，也可以画图解答。 三、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分） 11. 阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 （1）读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）低于海平面可以记作（ ）。 （3）“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了（ ）。 【答案】（1） ①. 一百六十六万四千九百 ②. （2） （3） 【解析】 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 （2）以海平面为标准，高于海平面的部分记作正数，低于海平面的部分记作负数，据此解答。 （3）已知冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，零下比0℃低18℃，75℃比0℃高75℃，把18和75相加，即可求出它们的温差。 【小问1详解】 通过分析可得：读作一百六十六万四千九百，改写成用“万”作单位的数是166.49万。 【小问2详解】 低于海平面可以记作﹣154.31m 【小问3详解】 18＋75＝93（℃），则“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了93℃。 12. a÷b＝5（a、b均不为0），则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数） a和b是倍数关系，且a＞b； 那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 13. 一架侦察机从机场向南偏西方向飞行了1200千米。返回时这架侦察机要向______方向飞行______千米。 【答案】 ①. 北偏东30° ②. 1200 【解析】 【分析】返回时这架侦察机飞行的方向跟去的时候的方向是相反的，并且角度和距离都是不变的，据此可以解决。 【详解】侦察机从机场向南偏西30°方向飞行了1200千米，返回时两地方向相反，距离相等，角度不变，所以返回时这架侦察机要向北偏东30°方向飞行1200千米。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。 14. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 【答案】；；；；七五 【解析】 【分析】先把0.75转化成，利用分数与除法的关系，则，再根据除法商不变的规律，被除数和除数同时乘6，则有；利用分数与比的关系，有，根据比的性质，比的前项和后项同时乘8，比值不变，则有；小数点向右移动两位，添上百分号是百分数，根据几折就是百分之几十，转化成几折即可。 【详解】根据分析可得，七五折。 【点睛】本题考查百分数、折数、分数、小数、比与除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 15. 公顷（ ）平方米 立方厘米＝（ ）立方米 立方分米＝（ ）毫升 分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位向低级单位换算要乘两个单位间的进率，反之除以两个单位间的进率，据此解答。 【详解】3.8公顷＝（3.8×10000）平方米＝（38000）平方米 8890立方厘米＝（8890÷1000000）立方米＝（0.00889）立方米 0.6立方分米＝（0.6×1000）毫升＝（600）毫升 24分＝（24÷60）时＝（0.4）时 16. 铁钉的实际长度为，下图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，观察图可知，铁钉的图上距离是6cm，实际距离是15mm＝1.5cm，据此解答即可。 【详解】15mm＝1.5cm 这幅图的比例尺是：。 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。 17. 扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒一个是圆柱形，底面半径为厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，侧面展开面为正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒一个是圆柱形，底面半径为厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是31.4厘米。 18. 在一个比例中，两个外项的积为，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用两个外项的积28除以其中一个内项，求出另一个内项，据此解答即可。 【详解】另一个内项： 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 19. 牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是，高，剩下的粽子体积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】圆的周长C＝，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积V，求出剩下的粽子体积即可。 【详解】半径： （cm） 剩下粽子体积： （cm3） 所以剩下粽子体积是113.04cm3。 【点睛】本题考查圆的周长、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆的周长、圆锥的体积计算公式。 20. 一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用6乘上，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减去，即可求出答案。 【详解】6×－ ＝3－ ＝3－0.5 ＝2.5（m） 所以还剩2.5m。 21. 端午节，老人会给孩童的足腕拴五彩绳。盒子里有个带白色珠子的五彩绳，个带粉色珠子的五彩绳，个带红色珠子的五彩绳，至少拿出（ ）个，才能保证拿到个带粉色珠子的五彩绳。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，考虑先拿出的是26个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是22个带红色珠子的五彩绳，再拿6个才能保证拿到6个带粉色珠子的五彩绳。据此解答。 【详解】26＋22＋6 ＝48＋6 ＝54（个） 所以至少拿出54个，才能保证拿到6个带粉色珠子的五彩绳。 四、神机妙算。（共30分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 23. 选择合适的方法计算。 【答案】8；5；2 1000；；62 【解析】 【分析】3.5×＋5.5×80%＋0.8，把分数化成小数、百分数化成小数；＝0.8；80%＝0.8，原式化为：3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.5＋5.5＋1）×0.8，再进行计算； 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； 12.5×2.5×32，把32化为4×8，原式化为：12.5×2.5×4×8，再根据乘法交换律，原式化为：12.5×8×2.5×4，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（2.5×4），再进行计算； ÷（3－－），先根据减法性质，原式化为：÷[3－（＋）]，再按照运算顺序进行计算； （＋）×15×17，根据乘法分配律，原式化为：×15×17＋×15×17，再进行计算。 【详解】3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝（35＋5.5＋1）×0.8 ＝（9＋1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 12.5×2.5×32 ＝12.5×2.5×4×8 ＝12.5×8×2.5×4 ＝（12.5×8）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 ÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1] ＝÷2 ＝× ＝ （＋）×15×17 ＝×15×17＋×15×17 ＝17＋45 ＝62 24. 求下图所示几何体的表面积（单位：）。 【答案】168.84 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。 【详解】正方体表面积： （cm2） 圆柱侧面积： （cm2） 几何体表面积： 五、动手实践。（共12分） 25. 画一个边长为的正方形。 （1）在正方形内画一个最大的圆。 （2）圆的面积约是正方形面积的（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）78.5 【解析】 【分析】（1）正方形的四边相等，都是4cm，在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长是4cm，正方形对角线的交点就是圆的圆心，据此画图即可。 （2）根据圆的面积和正方形的面积公式，求出圆的面积约是正方形面积的百分之几即可。 【详解】（1）如图： （2）正方形的面积：（cm2） 圆的面积： （cm2） 12.56 所以圆的面积约是正方形面积的78.5%。 【点睛】本题考查圆、正方形，解答本题的关键是掌握在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 26. 按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为的正方形） （1）点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形，得到图形①。 （3）画出三角形向右平移格后的图形，得到图形②。 （4）画出三角形按放大后的图形，得到图形③。 【答案】（1）（5，4） （2）如图： （3）如图： （4）如图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出BC、AC两条线段绕点C按逆时针方向旋转90度后的位置，连接起来，画出图形①即可； （3）根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向右平移3格，再首尾连接各点，即可得到三角形向右平移3格的图形②； （4）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此画出图形③即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（5，4）； （2）如图所示： （3）如图所示： （4）三角形的底和高扩大2倍，变成，据此画出图形③，如图所示： 【点睛】本题考查数对、平移、旋转、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握这下知识点的概念。 六、问题解决。（每小题5分，共30分） 27. 木版年画是河南省非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的万元存入银行，定期为三年，年利率是，到期后将本金和利息（不考虑利息税）全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 【答案】元 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2万元＝20000元 20000×2.25%×3＋20000 ＝450×3＋20000 ＝1350＋20000 ＝21350（元） 答：王爷爷能取出21350元。 28 （宁波）电讯公司要铺设一条通讯光缆线，计划由20人12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成任务，如果工效不变，应增加多少人才能按时完成？（用比例解答） 【答案】4人 【解析】 【分析】设应增加x人才能按时完成，先用12－2求出实际需要的天数，根据“人数×时间（天数）＝工作总量（一定），即人数和天数成反比例，然后列出比例式，解答即可。 【详解】解：设应增加x人才能按时完成任务。 （20＋x）×（12－2）＝20×12 （20－x）×10＝240 （20－x）×10÷10＝240÷10 20＋x＝24 x＝4 答：应增加4人才能按时完成。 【点睛】解答此题的关键：看题中给出的两种量是比值一定，还是乘积一定，即判断成正比例还是反比例，然后列出比例式，解答即可。 29. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，快慢两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是5∶3，求快车每时行驶多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。 【详解】8÷＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷3× ＝160× ＝100（千米/时） 答：快车每时行驶100千米。 【点睛】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用及按比例分配，关键是求出两车的速度和。 30. 目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见下表： 月用电量/千瓦时 及以下 及以上 每千瓦时电价/元 李叔叔月支付电费元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 【答案】千瓦时 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，求出180千瓦时用电量的钱数，再根据减法的意义，求出超出的钱数，接着根据总价÷单价＝数量，求出超出的千瓦时，最后再加上180，即可求出答案。 【详解】180×0.56＝100.8（元） （113－100.8）÷0.61＋180 ＝12.2÷0.61＋180 ＝20＋180 ＝200（千瓦时） 答：他家这个月一共用了200千瓦时。 31. 李大爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付。今年月份，李大爷因患病住院天，共需医疗费元。按照相关规定，李大爷本人需要支付多少元医疗费？ 【答案】元 【解析】 【分析】用9200－400，求出起付线以上需要的钱数，再乘55%，求出李大爷去除起付线后需要支付的钱数，再加上起付线的钱数，即可解答。 【详解】（9200－400）×55%＋400 ＝8800×55%＋400 ＝4840＋400 ＝5240（元） 答：李大爷本人需要支付5240元。 32. 小明家在电影院正西，小东家在电影院的正东。周末两人约好去看下午时放映的电影。两人下午同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行，小东每分钟步行，两人能在电影院相遇吗？如果能，请写出你的思考过程；如果不能，当小东走到电影院时还要等小明多长时间才能相遇？ 【答案】不能；分钟 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度，分别计算出两人到达电影院的时间，即可判断两人能否在2:55在电影院相遇；用小明到达电影院的时间减去小东到达电影院的时间，即是小东需要等待小明的时间。 【详解】小明到达电影院时间：（分钟） 小东到达电影院时间：（分钟） 所以2：55时小东到达了电影院，小明没有到达电影院，即2：55两人不能在电影院相遇。 13－10＝3（分钟） 答：不能，当小东走到电影院时还要等小明3分钟才能相遇。 【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 附加题：（10分） 33. 我会思考与计算。 步骤：准备一个底面积是的圆柱形空水杯水平放置。 步骤：放入一块底面积是、高是的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的内壁底面贴合在一起。 步骤：向水杯里倒水，水面与铅锤顶端（点）刚好平行。 步骤：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积：，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度，据此列式解答。 【详解】下降高度： （厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握下降部分水的体积等于圆锥的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$