内容正文:
2023~2024学年第二学期五年级数学期末检测试卷
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. =( )÷15==20÷( )=( )(填小数)。
【答案】12;16;25;0.8
【解析】
【分析】分数化为除法时,分子作为被除数,分母作为除数,得出除法;根据分数基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以一个数(0除外),分数大小不变,可计算得出分数;运用除法计算得出小数。据此可得出答案。
【详解】;。
即:
2. 一个五位数4321□是3的倍数,□里最小填( ),若这个数是2的倍数,□里最大填( ),若这个数是5的倍数,□里最大可以填( )。
【答案】 ①. 2 ②. 8 ③. 5
【解析】
【分析】2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】4+3+2+1=10,12-10=2,一个五位数4321□是3的倍数,□里最小填2,若这个数是2的倍数,□里最大填8,若这个数是5的倍数,□里最大可以填5。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
3. x-1=y(x和y是不为0的自然数),x和y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 1 ②. xy
【解析】
【分析】由“x-1=y”可知:x、y是相邻的两个自然数,相邻的两个自然数是互质数,它们的最大公因数是1,这两个数的积就是它们的最小公倍数;据此解答。
【详解】由分析可知,x和y是相邻的两个自然数,x和y的最大公因数是:1;
最小公倍数是:xy。
【点睛】如果两个数成倍数关系,较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数就是这两个数的最小公倍数。
4. 一根3米长的绳子对折3次,每一段是绳长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把一根绳子对折3次后,全长被平均分成了8份,求每一段是绳长的几分之几,用1÷8计算,求每段长多少,用3÷8计算;据此解答。
【详解】一根3米长的绳子对折3次,全长被平均分成了8份,每一段是绳长的1÷8=;每段长3÷8=米。
【点睛】分数带单位表示具体的量,分数不带单位表示整体的几分之几。
5. 一个合唱队有31人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟就能通知到所有人。
【答案】5
【解析】
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员,第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员,现在通知的一共1+2=3个队员,第3分钟可以通知的一共3+4=7个队员,以此类推,第4分钟通知的一共7+8=15个队员,第5分钟最多可通知到15+16=31个队员,由此问题解决。
【详解】根据分析得,第1分钟通知到1个队员;
第2分钟最多可通知到3个队员;
第3分钟最多可通知到7个队员;
第4分钟最多可通知到15个队员;
第5分钟最多可通知到31个队员;
所以最少需要5分钟。
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。
6. 2的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 19
【解析】
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份,则其中的一份就是分数单位;将带分数化为假分数,最小的合数是4,化为分母是13的分数,用分子相减就可得出再加上几个分数单位就是最小的合数。据此计算得出答案。
【详解】的分数单位是,最小的合数是4,化为分数是,,即,则再加上19个这样的分数单位就是最小的合数。
7. 一个长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、7cm,正方体的体积是( )cm3。
【答案】729
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式:棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据,求出长方体棱长总和;长方体和正方体的棱长总和相等,根据正方体棱长总和公式:棱长总和=棱长×12;棱长=棱长总和÷12,代入数据,求出正方体的棱长,再根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出正方体体积。
【详解】(12+8+7)×4÷12
=(20+7)×4÷12
=27×4÷12
=108÷12
=9(cm)
9×9×9
=81×9
=729(cm3)
一个长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、7cm,正方体的体积是729cm3。
8. 一台碾米机0.5小时碾米50千克,平均每分钟碾米( )千克,照这样计算,碾1千克米需要( )分钟。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先将0.5小时换算成分钟,根据工作效率=工作总量÷时间,运用小数除法计算得出答案;用0.5小时除以碾米50千克,即可得出碾1千克米所需时间。据此可得出答案。
【详解】0.5小时=(0.5×60)分钟=30分钟,则平均每分钟碾米:50÷30=(千克)。
碾1千克米需要的时间为:(分钟)。
9. 7.05dm3=( )cm3 60dm3=( )L 2.3cm2=( )dm2
【答案】 ①. 7050 ②. 60 ③. 0.023
【解析】
【分析】1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3),1立方分米(dm3)=1升(L);1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm3)。高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率。
【详解】7.05dm3=(7.05×1000)dm3=7050dm3;60dm3=60L;2.3cm2=(2.3÷100)dm2=0.023dm2
10. 有12个苹果,其中11个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略:①把待分物品分成3份;②每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1;据此分析解答。
【详解】第1次:将12个苹果平均分成3组,每组4个苹果,天平两边各放一组,若天平平衡,则剩下那组是较轻的,若天平不平衡,天平哪端较高,哪端的一组苹果就较轻;
第2次:较轻的一组4个苹果,再分成3组(1,1,2),天平两边各放1个苹果,如果天平不平衡,则直接找出较轻的一个;如果天平平衡,则较轻的苹果在剩下的2个苹果中,继续再称;
第3次:天平两边各放1个苹果,天平较高的一端即为轻一些的苹果。
所以,用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
11. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体,它的表面积是( )平方厘米,比原来表面积减少( )平方厘米。
【答案】 ①. 350 ②. 100
【解析】
【分析】先根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出3个小正方体的表面积之和,把3个小正方体拼成一个长方体后,表面积比原来减少4个正方形的面积,长方体的表面积=3个小正方体的表面积之和-减少部分的面积,据此解答。
【详解】
5×5×6×3
=25×6×3
=150×3
=450(平方厘米)
5×5×4
=25×4
=100(平方厘米)
450-100=350(平方厘米)
所以,这个长方体的表面积是350平方厘米,比原来表面积减少100平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼,明确减少小正方形的数量是解答题目的关键。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(共5分)
12. 4的倍数都是2的倍数,2的倍数都是4的倍数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】2的倍数特征:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;一个数是另一个数的倍数,那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数,因此,4的倍数都是2的倍数;10是2的倍数,但10不是4的倍数,所以2的倍数不一定都是4的倍数,据此解答。
【详解】根据分析可知,4的倍数都是2的倍数,但2的倍数不一定都是4的倍数。
原题干说法错误。
故答案为:×
13. 最简分数的分子和分母只有公因数1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据最简分数的意义,分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数;又因为互质的两个数只有公因数1,以此解决问题。
【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1,这种说法是正确的。
故答案为:√
14. 两个容器的容积相等,那么它们的体积也一定相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积;所能容纳物体的体积叫做物体的容积。所以计算体积时是从物体外面进行测量,计算容积时是从物体的里面测量。
【详解】容积相等的容器,它们外部的材质的厚度不一定相等,所以它们的体积也不一定相等。
故答案为:×
【点睛】能区分容积和体积的不同点是解决此题的关键。
15. 一个长方体如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。( )
【答案】×
【解析】
16. 一个非零自然数,如果不是奇数,那么就一定是偶数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】奇数:不是2的倍数的数;
偶数:是2的倍数的数;
自然数分为奇数和偶数,因此,一个非零自然数,如果不是奇数,就一定是偶数。
【详解】非零自然数,比如:1、2、3、4、5……就是按一个奇数和一个偶数来排列的。
故答案为:√
【点睛】考查学生对奇数、偶数的含义的理解,同时还要结合自然数的意义进行分析。
三、选择题。(共5分)
17. 小明用7个同样大小的正方体搭成如图的样子。从上面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从上面看到的图形是两排,上排有三个正方形,下排有一个正方形靠右;据此可以解答。
【详解】如图所示:
故答案选:C
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
18. 时针从3:00到9:00是围绕钟面中心旋转了( )。
A. 360° B. 90° C. 180° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】因为3:00和9:00这两个时刻分针都指着12,时针在这两个时刻正好成一条直线,所以是180°,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,时针从3:00到9:00是围绕钟面中心旋转了180°。
故答案为:C
【点睛】本题考查旋转、角,解答本题的关键是掌握钟面角度的特征。
19. 如果a+1=b,其中a是奇数,那么b是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】奇数是指不能被2整除的自然数,偶数是指能被2整除的自然数。根据奇数、偶数运算规律,奇数+1=偶数,据此可计算得出答案。
【详解】奇数+1=偶数,如果a+1=b,其中a是奇数,即满足奇数+1=偶数,那么b是偶数。
故答案为:B
20. 1路公交车每6分钟发一次车,2路公交车每8分钟发一次车,两辆车同时从起点站出发,过( )分钟两辆车第二次同时发车。
A. 12 B. 16 C. 24 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】1路、2路公交车发车时间分别为6分钟、8分钟,要使第二次同时发车即求出发车时间的最小公倍数,运用分解质因数法可计算得出最小公倍数,据此可得出答案。
【详解】6=2×3,8=2×2×2,则6和8的最小公倍数是:2×3×2×2=24。即1路、2路公交车同时从起始站出发后,过24分钟后两辆车第二次同时出发。
故答案为:C
21. 把10克的盐完全溶解在100克水中,水占盐水的( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】10克的盐完全溶解在100克水中,盐水质量是克,用水的质量除以盐水质量,求出水占盐水的几分之几。
【详解】盐水:(克)
水占盐水:
故答案为:D
【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分,解答本题的关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。
四、计算题。(四大题共26分)
22. 口算。
【答案】;;;
;;;
【解析】
23. 能简算的要简算。
7.85×99+7.85
1.25×32×0.25
【答案】2;;785;
10;1;
【解析】
【分析】(1)利用加法交换律和结合律进行简便计算;
(2)先去括号,括号前是减号,去括号时括号内的符号变号,把及它的符号搬到的后面,再从左往右依次计算即可;
(3)利用乘法分配律进行简便计算即可;
(4)把32拆成8乘4,再利用乘法结合律进行简便计算;
(5)利用符号搬家,把及它的符号搬到的后面,再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算;
(6)按照从左往右的顺序依次计算即可。
【详解】
24. 解方程。
+2.7×4=18.1 7(-10)=140 -=
【答案】;;
【解析】
【分析】第一小题先计算小数乘法得到10.8,在等式两边同时减去10.8,运用小数减法计算得出答案;第二小题中先在等式两边同时除以7,再同时加上10可得出答案;第三小题根据减法性质,减数=被减数-差,将两个分数通分为分母是18的分数,再进行同分母分数减法得出答案。
【详解】
解:
解:
解:
4.列式计算。(共4分)
25. 甲乙两数的和是,已知甲数是,甲乙两数的差是多少?
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得等式:甲数+乙数=,甲数,已知一个因数、和,求另一个因数用减法,据此计算得出乙数,再将两个数相减得出答案。
【详解】乙数为:
则甲乙两数的差是:
甲乙两数的差是。
26. 0.86加上4除98的商,和是多少?
【答案】
【解析】
【分析】先用98除以4,再加上0.86,据此列式计算即可。
【详解】
所以和是25.36。
27. 求下面图形的表面积和体积。(单位:分米)
【答案】表面积124平方分米;体积75立方分米。
【解析】
【分析】图形由一个棱长3分米的正方体和一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体叠加而成,图形的表面积是被遮挡了2个正方体的面,即长方体表面积+正方体的4个面面积,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,据此计算出图形表面积;图形体积=长方体体积+正方体体积,长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此计算得出答案。
【详解】图形表面积为:
(平方分米)
体积为:
(立方分米)
六、操作题。(共4分)
28. (1)请写出怎样从图形A得到图形B。
(2)画出三角形绕点C顺时针旋转90度得到的图形。
【答案】(1)(2)见详解
【解析】
【分析】(1)在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转。这个点为旋转中心,旋转的角度叫旋转角。
(2)决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度;据此解答。
【详解】(1)图形A绕点O逆时针旋转90度得到的图形B。
(2)作图如下:
七、解决问题。(5×5+6=31分)
29. 五(1)班的同学们去新区劳动基地参加劳动,路上用去的时间占总时间的,吃饭与休息的时间共占总时间的,剩下的是劳动时间。劳动时间占总时间的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把劳动总时间看作单位“1”,用总时间减去路上用的时间占总时间的几分之几,再减去吃饭和休息的时间占总时间的几分之几就是劳动的时间占总时间的几分之几,据此列式解答。
【详解】1- -
=1- -
=
答:劳动时间占总时间的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义,以及异分母分数减法的计算法则及应用。
30. 六一儿童节到了,李老师给幼儿园的小朋友买了28盒饼干,其余27盒质量相同,有1盒少了几块,假如用天平称,至少称几次能保证找到这盒饼干?请写出称的过程。
【答案】
4次,见详解
【解析】
【分析】根据找次品的办法,一般把饼干平均分,不平均可以让第三份少一些,然后进行称量,由此进行解答即可。
【详解】称第一次:把28盒分成两组,每组14盒,天平每边各放一组,少几块的那盒会在轻的一边;
称第二次:把有少几块盒的那组14盒分成两组,分别是7盒,7盒,少几块的盒在轻的那一边;
称第三次:把有少几块盒的那组7盒分成三组,分别是2盒,2盒,3盒,天平每边放2盒,平衡则少几块的盒就是未称的一盒;不平衡则是少几块的盒在轻的那一边;
称第四次:若少几块的那一盒在2盒中,把这2盒分成两组,天平每边各放1盒,少几块的那盒在轻的一边;若少几块的那一盒在3盒中,把这3盒平均分成3组,先称2盒,平衡则少几块的盒就是未称的一盒;不平衡则是少几块的盒在轻的那一边。
答:至少称4次可以保证找出这盒饼干。
【点睛】本题考查找次品,解答本题的关键是掌握找次品的方法。
31. 王阿姨家的月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。王阿姨2024年2月25日给这两种花同时浇了水,下一次再给这两种花同时浇水是什么时候?
【答案】3月8日
【解析】
【分析】根据题意可知,月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水,则距离下一次给这两种花同时浇水的时间是4和6的最小公倍数。先求出2024年是平年还是闰年,平年2月有28天,闰年2月有29天,再求出两种花间隔天数的最小公倍数,再根据起点时间+经过时间=终点时间,推算出下次同时浇水日期。
【详解】2024÷4=506
所以2024年是闰年,2月有29天。
4=2×2
6=2×3
所以4和6最小公倍数是2×2×3=12
2月25日+12天=3月8日
答:下一次再给这两种花同时浇水是3月8日。
32. 如图,现水深4分米,若把西瓜从水中取出,水面下降15厘米。这个玻璃缸中原来水的体积是多少?
【答案】50立方分米
【解析】
【分析】根据题意得:玻璃缸是一个长方体,长为5分米,宽为4分米,现水深4分米,此时玻璃缸内体积=水体积+西瓜体积,将西瓜取出后,可得出此时的水深。根据长方体体积=长×宽×高,计算得出答案。
【详解】15厘米=1.5分米,则这个玻璃缸中原来水的体积为:
(立方分米)
答:这个玻璃缸中原来水的体积是50立方分米。
33. 下图,一块长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形,再焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?(铁皮厚度不计)
【答案】1584平方厘米;5760毫升
【解析】
【分析】用长方形面积减去4个正方形面积,即铁皮的面积;切掉4个小正方形后组成一个长方体的盒子,这个长方体盒子可看作长为(46-8×2)厘米,宽为(40-8×2)厘米,高为8厘米,再根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,代入即可得解。
【详解】铁皮面积:
(平方厘米)
容积:
(立方厘米)
=5760毫升
答:这个盒子用了1584平方厘米铁皮,它的容积是5760毫升。
【点睛】本题考查正方形和长方形的面积、长方体的体积,解答本题的关键是掌握正方形和长方形的面积、长方体的体积计算公式。
34. 下表是王林和李丽在五年级下学期五个单元的测试成绩。
(1)请根据上表数据绘制成折线统计图。
(2)王林哪一单元的成绩最低?李丽哪一单元的成绩最好?
(3)请计算出王林前三次测试的平均成绩(除不尽保留两位小数)。
【答案】(1)图见详解
(2)二;五
(3)84.33分
【解析】
【分析】(1)折线统计图的绘制方法:根据图纸的大小,确定纵轴和横轴每一个单位的长度;根据纵轴、横轴的单位长度,画出纵轴和横轴,并画出方格图,根据各数量的多少,在方格图的纵线或横线(或纵、横的交点)上描出表示数量多少的点;把各点用线段顺次连接起来;
(2)折线中,实线是王林的成绩,虚线是李丽的成绩;找出实线在哪一单元的数值最低,表示成绩最低;虚线在哪一个单元的数值最高,表示成绩最好;
(3)把王林前三次测试的成绩相加,求出总和,再除以3即可解答。商保留几位小数,就算到它的下一位,再用四舍五入法取值。
【详解】(1)作图如下:
(2)王林第二单元的成绩最低,李丽第五单元的成绩最好。
(3)(88+74+91)÷3
=(162+91)÷3
=253÷3
≈84.33(分)
王林前三次测试的平均成绩是84.33分。
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2023~2024学年第二学期五年级数学期末检测试卷
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. =( )÷15==20÷( )=( )(填小数)。
2. 一个五位数4321□是3的倍数,□里最小填( ),若这个数是2的倍数,□里最大填( ),若这个数是5的倍数,□里最大可以填( )。
3. x-1=y(x和y是不为0的自然数),x和y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
4. 一根3米长的绳子对折3次,每一段是绳长的( ),每段长( )米。
5. 一个合唱队有31人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟就能通知到所有人。
6. 2的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
7. 一个长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、7cm,正方体的体积是( )cm3。
8. 一台碾米机0.5小时碾米50千克,平均每分钟碾米( )千克,照这样计算,碾1千克米需要( )分钟。
9. 7.05dm3=( )cm3 60dm3=( )L 2.3cm2=( )dm2
10. 有12个苹果,其中11个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
11. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体,它的表面积是( )平方厘米,比原来表面积减少( )平方厘米。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(共5分)
12. 4倍数都是2的倍数,2的倍数都是4的倍数。( )
13. 最简分数的分子和分母只有公因数1。( )
14. 两个容器的容积相等,那么它们的体积也一定相等。( )
15. 一个长方体如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。( )
16. 一个非零自然数,如果不是奇数,那么就一定是偶数。( )
三、选择题。(共5分)
17. 小明用7个同样大小的正方体搭成如图的样子。从上面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
18. 时针从3:00到9:00是围绕钟面中心旋转了( )。
A. 360° B. 90° C. 180° D. 150°
19. 如果a+1=b,其中a是奇数,那么b是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数
20. 1路公交车每6分钟发一次车,2路公交车每8分钟发一次车,两辆车同时从起点站出发,过( )分钟两辆车第二次同时发车。
A 12 B. 16 C. 24 D. 48
21. 把10克的盐完全溶解在100克水中,水占盐水的( )。
A. B. C. D.
四、计算题。(四大题共26分)
22. 口算
23. 能简算要简算。
7.85×99+7.85
1.25×32×0.25
24. 解方程。
+2.7×4=18.1 7(-10)=140 -=
4.列式计算。(共4分)
25. 甲乙两数的和是,已知甲数是,甲乙两数的差是多少?
26. 0.86加上4除98的商,和是多少?
27. 求下面图形的表面积和体积。(单位:分米)
六、操作题。(共4分)
28. (1)请写出怎样从图形A得到图形B。
(2)画出三角形绕点C顺时针旋转90度得到的图形。
七、解决问题。(5×5+6=31分)
29. 五(1)班的同学们去新区劳动基地参加劳动,路上用去的时间占总时间的,吃饭与休息的时间共占总时间的,剩下的是劳动时间。劳动时间占总时间的几分之几?
30. 六一儿童节到了,李老师给幼儿园的小朋友买了28盒饼干,其余27盒质量相同,有1盒少了几块,假如用天平称,至少称几次能保证找到这盒饼干?请写出称的过程。
31. 王阿姨家的月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。王阿姨2024年2月25日给这两种花同时浇了水,下一次再给这两种花同时浇水是什么时候?
32. 如图,现水深4分米,若把西瓜从水中取出,水面下降15厘米。这个玻璃缸中原来水的体积是多少?
33. 下图,一块长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形,再焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?(铁皮厚度不计)
34. 下表是王林和李丽在五年级下学期五个单元的测试成绩。
(1)请根据上表数据绘制成折线统计图
(2)王林哪一单元的成绩最低?李丽哪一单元的成绩最好?
(3)请计算出王林前三次测试的平均成绩(除不尽保留两位小数)。
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