【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学3.4方差导学案（1份）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第三章数据集中趋势和离散程度 3.4 方差 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性. 2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差． 学习重点：理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用． 学习难点：应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验． 一、学前准备： 1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 乌鲁木齐 10°c 14°c 20°c 24°c 19°c 16°c 广州 20°c 22°c 23°c 25°c 23°c 21°c (1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？ (2)两地区某日的气温极差是多少？ 2.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm） A厂： 40.0， 39.9， 40.0， 40.1， 40.2， 39.8， 40.0， 39.9， 40.0， 40.1 B厂： 39.8， 40.2， 39.8， 40.2， 39.9， 40.1， 39.8， 40.2， 39.8， 40.2 思考探索： （1）分别计算它们的平均数都是40 ，A厂数据的极差是 ，B厂数据的极差是 . （2）将上面两组数据绘制成下图，你能发现哪组数据较稳定？ 直径/mm 直径/mm A厂 B厂 （3）怎样更精确的表示这两组数据的离散程度？ 用一组数据x1，x2，…，xn与它们的平均数 的差的平方的平均数，即 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差. （4）请计算A、B两厂生产的乒乓球直径的方差. 二、探究活动