第1课时 乘法的初步认识（教案）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

1.乘法的初步认识 第1课时 乘法的初步认识（1） ▶教学内容 请您参考教材第46至47页的例题1，并完成第48页的练习题。 ▶教学目标 1. 通过探索将多个相同加数的连续加法简化为乘法的过程，初步掌握乘法的含义，理解乘法与加法之间的联系和差异，并能够准确阅读和书写乘法表达式。 2. 引导学生从日常生活中的简单问题出发，提炼出需要求解几个相同数相加的总和的数学问题。在这一过程中，通过让学生根据数学问题列出相应的乘法算式，锻炼他们有逻辑、有条理地分析和解决问题的能力，从而提升他们解决问题的技巧。 3.在开始理解乘法并将其应用于教学的过程中，我们的目标是激发学生对数学的热情以及培养他们团队协作的精神。通过这种方式，我们不仅帮助他们掌握乘法的概念，还鼓励他们在学习过程中相互支持和合作。这样的教学方法有助于提高学生的参与度，使他们更加积极地投入到数学学习中。同时，这也有助于培养学生的社交技能和团队合作能力，这些技能在他们未来的学术和职业生涯中都将发挥重要作用。 ▶教学重点 掌握乘法的内涵，感悟乘法与加法之间的联系及其差异。 ▶教学难点 理解乘法的意义。 ▶教学准备 课件,小棒若干。 ▶教学过程 一、创设情境,激发兴趣 老师：亲爱的同学们，当周末或者节假日来临，你们通常喜欢去哪些地方放松和娱乐呢？ 【学生预期反应】学生可能会提出如公园、游乐场等地点…… 老师：同学们，你们对这里有什么印象吗？这些场景是否让你感到熟悉？ 【学习情况预测】学生们可能会回答这个地方是游乐场。 老师：在游乐园中，有哪些吸引人的娱乐设施？通过观察这幅图，你们能够识别出哪些与数学相关的信息？ 【学习预期】学生应能轻松识别出各类游乐设施及其蕴含的数学元素，并能够详细阐述这些元素。 师：你能提出哪些数学问题？ 【学习情况预估】学生可能会提出以下问题：乘坐小型飞机的总人数是多少？乘坐小型火车的总人数是多少？乘坐过山车的总人数是多少？参与这三项活动的总人数又是多少？此外，他们还可能提出一些需要通过减法来解决的问题，例如：乘坐小型火车的人数比乘坐小型飞机的人数多多少？只要问题合理，都可以接受。 【设计目的】以学生熟悉的游乐场景为起点，鼓励学生主动观察和讨论，通过这一过程发现数学元素，提出数学问题。这种方法不仅为新课程的引入奠定了基础，同时也极大地提升了学生的学习热情和积极性。 二、自主探究,合作交流 1.认识几个几。 老师：让我们共同观察乘坐小型飞机的情形。（展示幻灯片） （1）学生自主解决问题。 （2）汇报交流。 【学生情况预测】预测1：逐个计数，总共有十五位参与者。 预设2：考虑到每架小飞机上通常有3名乘客，因此采用每次数3人的方法进行计数将更为简便。通过这种方式，我们可以得知总共有15名乘客。 预设3：将所有小飞机上的乘客数量进行累加，3人加3人再加3人，接着再加3人，最后再加上3人，总共是15人。 （3）数一数,圈一圈。 老师：各位同学，你们数数的能力都很棒，现在让我们共同进行一次计数练习。 师生一起数：1个3、2个3…… 老师：请各位同学将每架飞机上的三位乘客用圈标记出来。 课程幻灯片通过动态展示，将每架飞机上的三名乘客进行突出显示。 老师：我们来观察一下，这些小飞机上乘客的数量有哪些共同之处呢？ 【学生情况预测】参与者的数目完全一致，每个小组恰好包含三名成员。 【设计目的】通过计算、标记和讨论的环节，探索其中所包含的“重复加数”的元素，逐步引入乘法概念的理解。 （4）创造矛盾，总结连续加数算式的特点。 邀请一位学生上台展示其编写的加法公式。 教师依据学生的答复进行黑板书写。（在书写过程中，教师有意将相同加数的数量写错） 老师：面对如此冗长的连续加法运算，我们很容易在书写过程中出错。那么，有什么方法可以使得这个算式一目了然，让每个人都能轻松理解呢？ 在黑板上书写算式：三个三相加，再与另一个三相加，总共五个三相加，结果为十五。 2．自主尝试,强化认识。 老师：乘坐小火车和过山车的孩子们都感到非常愉快。请您计算一下，乘坐小火车的总人数是多少？乘坐过山车的总人数又是多少？ （1）展示课本第47页的例题2。 师：你是怎样快速地算出来的？ 【学习情况预测】假设每节火车车厢能容纳6位乘客，若共有4节车厢，那么将这些车厢的乘客数相加，总共可以容纳24位乘客。 老师：同学们，请你们来完成一个小任务。每个车厢里安排6个人围成一个圈，我们需要围出多少个圈呢？（答案是4个圈） 师：怎样用算式表示呢？ 学生回答，老师在黑板上写下：四个六相加等于二十四。 老师：这个数学表达式表示将几个相同的数字相加的总和是多少？（将四个六相加的总和） （二）展示教材第47页的例题1（3）。 老师：请用你自己的语言表达这幅图的含义，需要计算的是几个相同数值的累加结果。 【学生情况预估】假设每行安排两名学生，共有7行，这意味着有7组2人。 师：怎样用算式表示呢？ 学生回答，老师在黑板上写下：2加2加2加2加2加2加2等于14。 【教学目的】本课程旨在引导学生通过细致观察情境图，从中捕捉关键信息，并基于这些信息构建数学问题。这一过程有助于培养学生运用数学思维来审视周遭环境，逐步认识到日常生活中潜藏的数学元素。通过计数、标记和讨论的步骤，学生将能够识别出问题中的“重复加数”这一概念，为后续引入乘法运算奠定坚实的基础。 3.认识乘法。 （1）发现算式的特征。 课件集中呈现3道加法算式。 老师：请仔细观察这三个加法算式，你们注意到了哪些规律或者特点？ 【学生情况预测】这些题目均涉及连续的加法运算，其中每个加法表达式中的加数保持一致。 师：每道算式中的相同加数是几？ 在学生的发言基础上，通过课件的动态展示，我们可以将每道题目中相同的加数用圆圈标出。 师：每道算式可以怎样简洁表述？ 根据学生的描述，教师在黑板上写下了对应的数学表达式：三个五、四个六、七个二。 （2）感受乘法算式的优越性。 学生们共同朗读了算式2+2+2+2+2+2+2，得出结果为14。 老师：阅读完这个数学表达式后，你们产生了哪些想法或者感受？ 【学习情况预测】在进行加法运算时，学生可能会遇到加数数量较多的情况，这可能导致他们难以准确计数，从而容易出现读数错误。为了提高学生的计算准确性，教师可以引导学生采用适当的策略，如分组计数或使用计数器等辅助工具，以帮助他们更好地掌握加法运算。同时，教师还可以鼓励学生在日常生活中多加练习，以提高他们的计算能力和自信心。通过这些方法，学生将能够更好地应对加数数量较多的挑战，并提高他们的数学学习效果。 老师：我们是否可以采用一种更简洁的方式表达这个加法问题？数学家们已经提出了使用乘法来实现这一点。大家是否了解乘法的概念？有谁知道如何使用乘法来表达这个问题吗？ 【学生理解预期】学生可自主作答，部分学生可能因提前预习或家长指导而对乘法有所了解，而有些学生可能尚不熟悉。教师应对掌握正确的学生予以表扬，同时对尚未掌握的学生给予鼓励，不必担心，因为我们才刚刚开始学习这一内容。 老师：没错，这种多个相同加数相加的情况，其实可以用乘法来表示。【书写课题：初步了解乘法（一）】 （3）明确乘法的意义。 老师：将七个2相加，我们可以通过乘法运算来表示，即7乘以2等于14，或者2乘以7也等于14。在这里，“×”代表的是乘法符号。（同时进行板书演示） 老师：观察一下这个乘法符号，它给你什么样的感觉？拿起你的笔，跟随我一起练习书写。 教师示范,学生书写。 老师：请仔细查看这个乘法表达式，这里的数字“2”代表什么？数字“7”又代表什么？ 【教学预设】学生可能会将“2”理解为加数，而将“7”看作是7个或者数量。为了确保学生对概念有准确的理解，教师需要进一步明确：“2”指的是重复出现的加数，“7”则表示这种重复加数出现的次数。 老师：同学们，请尝试将上述两个加法算式改写为乘法算式。 学生完成作业后进行分享讨论，老师在黑板上书写乘法公式。 老师：在乘法表达式3×5中，“3”代表什么含义？我们能否在图示中找到对应的元素？同样地，在加法表达式中，“3”又代表什么？我们能否在加法表达式中找到它的身影？对于“5”，它在乘法表达式中的意义是什么？我们能否在图示中找到它？在加法表达式中，“5”又扮演了怎样的角色？我们能否在加法表达式中找到它？在乘法表达式6×4=24中，相同的加数是多少？我们需要将多少个这样的加数进行相加才能得到24？ 【学生基础】经过之前对7个2的加法练习，学生们已经能够理解“3”代表相同的加数，“5”代表加数的总数量；在6×4=24的计算中，相同的加数是6，总共有4个这样的加数进行累加。 （4）学习乘法算式的读、写。 老师：7乘以2的结果是14；同样地，2乘以7的结果也是14。（书写在黑板上） 师：来,一起读一读这些算式。 学生读黑板上写出来的乘法算式。 （5）课程内容涉及乘号的起源。（教学材料展示教科书第51页“你知道吗？”部分） （6）对比各组乘法与加法的算式。 师：我们通过加法和乘法两种方式计算了参与这三个游乐项目的人数。你更倾向于哪一种表达方式？请解释你的选择理由。 【学习情况预测】在多数情况下，学生们倾向于使用乘法表达式来解决问题。在这种情况下，教师需要引导他们认识到乘法表达式的简洁性和其在解决问题中的重要性。 老师：在哪些情况下，我们可以使用乘法来进行计算呢？ 【学生理解预期】学生可能会提及人数一致、加数一致等因素，教师需引导学生深入理解乘法的本质含义，并指导他们以规范的方式进行表述。 教师总结：当需要计算若干个相同的数相加的总和时，我们可以通过乘法来简便地表达这一过程。（书写于黑板） 【设计目的】本部分以游乐园为背景，通过提出问题，逐步引导学生进行自主观察、小组讨论、比较分析和交流互动等活动。这一过程旨在帮助学生从具体情境中抽象出乘法的概念，深入理解乘法的内涵，实现从感性认识到理性认识的转变。【设计目的】本环节以游乐园为背景，从提出问题开始，逐步引导学生进行深入探究。通过自主观察、小组合作、比较分析和讨论交流等活动，帮助学生从具体情境中抽象出乘法的概念，深入理解乘法的内涵。这一过程使学生对乘法的认识从直观感受逐步上升到理性思考，突出了乘法意义的本质。 三、巩固练习,深化理解 1. 请完成教材第四十八页“实践活动”中的首个问题。 （1）邀请学生使用小棒进行排列，依据排列方式填写空格。 （2）理顺思路。 ①4个2。 老师：这个摆放方式是怎样的？相应的加法表达式又是什么呢？ 【学习情况预估】在此处，我们观察到有四组，每组包含两根物体。根据加法运算法则，我们可以将这些物体的数量相加，即2加2加2再加2，得出的总和为8。 ②3个4。 师：你们是怎样摆的？ 【学生理解预期】部分同学可能会展示出4组每组3根的排列，而另一些同学则可能展示3组每组4根的排列。尽管3乘以4和4乘以3的乘法表达式在数学上是等价的，但它们所代表的意义各有不同，教师需要对此进行适当的指导和纠正。 老师：总共是多少？如何用加法公式来表达这个问题？ 学生阐述算术问题，教学幻灯片展示排列方式和相应的数学表达式。 ③5个3。 师：你们是怎样摆的？ 【学习情况预估】鉴于上一题的练习经验，学生在面对本题时应该能够更加得心应手。在此，建议学生尝试以1个3、2个3等不同数量的方式进行摆放。 老师：总共数量是多少？我们如何通过加法表达式来表示它？ 学生阐述计算过程，教学幻灯片展示排列方式与计算公式。 请你：请你帮我将教科书第48页上的“实践练习”第二题完成。 先让学生自主填写,再交流评价。 【学习情况预测】观察图形，总结“几个相同数”的规律，然后分别用加法和乘法表达式表示出来。 3. 请完成教材第48页“实践操作”中的第三道练习题。 直接将加法算式改写成乘法算式。 【学习情况预测】在进行乘法运算时，由于其不依赖于操作顺序，学生们通常能够较为轻松地完成相关题目。 【设计目的】本练习旨在通过逐步深入的方式，引导学生更深刻地理解乘法的本质，以及乘法与加法之间的内在联系。通过将所学知识综合运用，学生能够灵活地处理各种问题，同时认识到使用乘法的便捷性和学习乘法的重要性。 四、课堂小结,畅谈收获 师：经过今日的学习，你们都有哪些心得体会呢？ 总结：当一个加法问题中的所有加数都是相同的，我们可以将这个问题转换为乘法问题来简化计算。这意味着，如果需要求出多个相同数的总和，使用乘法进行计算会更加方便和高效。 【教学目的】本课程旨在通过概括和总结，加强学生对乘法概念的掌握。同时，通过分享学习成果，让学生体验到学习带来的成就感，从而激发他们对数学学习的热情和积极态度。 ▶板书设计 乘法的初步认识（1） 三个三相加等于十五，五个三相加也是十五，三乘以五或者五乘以三都等于十五。 6相加四次等于24，即四个6的和为24。此外，6乘以4或4乘以6的结果同样等于24。 2乘以2再乘以2，然后再加上2乘以2，总共有7个2，结果等于14。也可以通过7乘以2或者2乘以7来得到同样的结果，即14。 两个2相加的表达方式可以是7乘以2等于14，或者2乘以7也等于14。这里的“×”代表了乘法运算符。 两个7的乘积为14。这可以表述为：2乘以7结果为14。 七乘以二等于十四，可以表述为：七乘二得十四。 求多个相同的加数之和，可以通过乘法来简便表示。 ▶教学反思 课程开始时，教师在引导学生数小飞机上的人数时，特别关注了学生所说的“3个3个地数”，并有意识地将数数与加法算式联系起来。通过圈一圈的方式，教师突出了“几个几”的概念，为学生理解乘法的意义打下了基础。因此，在后续的学习中，学生能够轻松地表达出乘法的含义。通过这种教学方式，教师不仅能够及时了解学生的学习起点，还能够引导学生逐步深入理解乘法的真正含义。同时，教师还能够根据学生的实际情况，调整教学策略，确保每个学生都能够跟上学习进度。这种教学方法充分体现了以学生为中心的教学理念，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$