1.2.4 绝对值第1课时 求有理数的绝对值课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 第一章 有理数 1.2 有理数 第1课时 求有理数的绝对值 1.2.4 绝对值 七 数学 上册 年级 人教版 2 1.理解、掌握绝对值的概念，体会绝对值的作用. 2.借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法. 3.知道|a|的含义(这里a表示有理数). 学习目标 例1 分别求 ， 与 的绝对值. 【点拨】根据绝对值的意义先判断这些数是正数、负数还是 ，然后再求出绝对值. 【解】 ， ， . 24 0 变式 化简： _____, ______， ______， ____． 名师讲解 4 例2 【点拨】根据绝对值的意义可知，绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数；一个数的绝对值是 ，这个数只有一个，就是 ；绝对值等于负数的数不存在，因为任何数的绝对值都为非负数. （1） 绝对值等于 的数有_____个，它们是______；绝对值等于 的数有____个；绝对值等于本身的数有_______个，它们是__________. 无数 正数和 （2） 若 ，则 ______. （3） 若 ，则 ____. 两 变式 数轴上，一个原点左边的点表示的数的绝对值为 ，这个数是______. 5 例3 一个小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动 个单位长度，我们就用 表示.现小球从表示 的点 处开始滚动，滚动过程记录如下： ， ， ， ， .小球最终停在何处？小球一共滚动了多少个单位长度？ 【点拨】小球最终停的位置与小球向左和向右滚动的距离有关，而小球滚动的总长度与方向无关，只要把各数的绝对值相加即可. 【解】向右一共滚了 ，向左一共滚了 . 向右比向左多滚了 ， ,因此小球最终停在表示 的点处. 因为 ，所以小球一共滚动了 个单位长度. 7 变式 交警小张每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从 地出发，晚上最后到达 地．假定向北为正方向，某天他的巡逻记录如下（单位： ）: ， ，18， ，13， ，10， .问： （1） 地在 地的什么位置？ 解： 地在 地正北 处. 8 （2） 若摩托车每千米耗油 ，则这辆摩托车当天一共耗油多少升？ ， . 答：这辆摩托车当天一共耗油 ． 易错示例 若 ，则 ______. 【错解】 【点拨】绝对值等于 的数有两个，它们是 ，所以 的值可能为 ，也可能为 .由此得到 的值. 1. 的绝对值等于( ) A. B. 2022 C. D. B 2. 下列说法中正确的是( ) A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C. 若 ，则 与 相等 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 D 11 3. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 ， ， ， .若点 ， 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( ) C A. B. C. D. 4. ______， _____， ____， _______． 2 5. 化简 的结果为______. 6. 绝对值大于 而小于 的整数有__________． , 10 7. 求下列各数的绝对值． （1） ； 解： . 14 （2） ； . （3） ； . （4） . ． 8. 如果 ，那么 ________； ___________. 16 9. 某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负.行车里程（单位： ）依先后次序记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . （1） 将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发地有多远？在鼓楼的什么方向？ 解：向东走的路程为 ，向西走的路程为 ， ，因此将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发地 ，在鼓楼的正东方向. 17 （2） 如果出租车每千米耗油 ，那么这个下午这辆车耗油多少升？ . 总耗油量： . 小结:根据绝对值的非负性,可得a－4=0. 10. (2023温州一模改编)若|a－4|＝0，则a＝　 　.  4　 11.(1)若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝　 　，b＝　 　；  (2)(2023盐城模拟)|x－2|＋9有最小值为　 　.  9　 2　 1　 10. 已知 ，求 的值． 解：根据题意得 ， ， . 所以 . 21 (跨学科融合)(人教7上P14、北师7上P33)如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？ 解：通过求5个排球质量的绝对值，得 |＋5|＝5，|－3.5|＝3.5，|＋0.7|＝0.7，|－2.5|＝2.5，|－0.6|＝0.6， －0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准. 小结:将实际问题转化为数学问题中的求绝对值,绝对值小的排球的质量最接近标准. ★跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元. 解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)， 40×1×8＝320(元). 答：估计他一天的收入是320元. 完成本课对应的习题 谢谢欣赏 $$