精品解析：2023-2024学年河南省开封市兰考县人教版五年级下册期末学业评价数学试卷

兰考县2023－2024学年度第二学期期末 五年级数学学科学业评价试题 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 一个数的最大因数是16，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 【答案】 ①. 16 ②. 5 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出16的因数即可解答。 【详解】由分析可得：一个数的最大因数是16，这个数是16。 16的因数有：1、2、4、8、16，那么这个数的全部因数有5个。 2. 1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】不是2的倍数的数，是奇数；除了1和本身，还有其它因数的数，是合数。据此解题。 【详解】1－20各数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有9和15，所以1－20各数中，既是奇数又是合数的是9和15。 【点睛】本题考查了奇数和合数，掌握奇数和合数的概念是解题的关键。 3. （填小数）。 【答案】4；15；28；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，分数值不变，则，分子和分母同时乘7，分数大小不变，则有；再根据分数与除法的关系，则，利用除法商不变的规律，被除数与除数同时乘3，商不变，则；把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】根据分析可得，。 【点睛】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 4. （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.6 ②. 2300 ③. 709 ④. 5.8 【解析】 【分析】1L＝1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1m2＝100dm2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 详解】； ； 【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 5. 分数单位是的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；找出分母是9的所有最简真分数，求和即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、，共6个； ＋＋＋＋＋＝＝3 【点睛】关键是理解分数单位和最简真分数的含义，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 6. 把一袋重8千克的香蕉平均分给12只猴子，每只猴子分得这袋香蕉的（ ），每只猴子分了（ ）千克的香蕉。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一袋重8千克的香蕉看做单位“1”，把单位“1”平均分成12份，每份就是这袋香蕉的1÷12＝；根据除法的意义要求每份有多少千克，用这袋香蕉的质量除以分的份数即可。 【详解】1÷12＝ 8÷12＝（千克） 把一袋重8千克的香蕉平均分给12只猴子，每只猴子分得这袋香蕉的；每只猴子分了千克的香蕉。 7. 填上合适的容积或者体积单位： （1）一大桶矿泉水约是18（ ）； （2）一个集装箱的体积约是40（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方米##m3 【解析】 【分析】（1）常见容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。2瓶矿泉水的容积是1升，1毫升水大约有十几滴；结合单位前的数据，计量一大桶矿泉水约是18升； （2）棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小；结合单位前的数据，计量一个集装箱的体积约是40立方米。 【小问1详解】 一大桶矿泉水约是18升。 【小问2详解】 一个集装箱的体积约是40立方米。 8. 计算时，不能直接相加，是因为（ ）不同，必须先（ ），把算式转化成同分母分数，再相加。 【答案】 ①. 分数单位##分母 ②. 通分 【解析】 【分析】分数相加时，若分母不同，则表示它们的分数单位不同。在计算时，由于的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同不能直接相加。所以必须先通分，将两个分数转化为分数单位相同的分数，也就是同分母分数，然后再进行加法运算。据此解答。 【详解】综上分析所述，是因为分数单位或者分母不同，必须先通分把算式转化成同分母分数，再相加。 9. 下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 【答案】36 【解析】 【分析】由这个长方体的前面是可知：这个长方体的长是6厘米，高是2厘米；由这个长方体的侧面是可知：这个长方体的宽是3厘米，高是2厘米。把长、宽、高的值代入“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。 6×3×2 ＝18×2 ＝36（立方厘米） 所以这个长方体的体积是36立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体体积计算公式。解决此题关键是根据长方体的前面和侧面的数据确定这个长方体的长、宽、高。 10. 有14袋盐，其中13袋质量相同，另1袋稍微轻些是次品盐，用天平至少称（ ）次才能保证将这包盐找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】把14袋盐分成5袋、5袋、4袋三份。第一次：把两份5袋的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的4袋中（再按照下面方法操作），若不平衡； 第二次：从天平秤较高端的5袋盐中，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那袋是次品，若不平衡； 第三次：把天平秤较高端的2袋盐，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品。 若第一次称时天平平衡，次品在4袋中。 第二次：把4袋盐分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的2袋中有次品。 第三次：把天平秤较高端的2袋盐，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品。 【详解】综上分析所述，用天平至少称3次才能保证将这包盐找出来。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共6分） 11. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数和偶数的定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。 【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。 12. 至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列，2个1行，一共需要8个相同的正方体；如图：，据此解答。 【详解】根据分析可知，至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 一节课小时，老师讲课时间占这节课的，其他时间占这节课的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这节课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课时间占这节课的分率，即可求出其他时间占这节课的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 一节课小时，老师讲课时间占这节课的，其他时间占这节课的。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。 （3×3×6）÷（1×1×6） ＝（9×6）÷（1×6） ＝54÷6 ＝9 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 15. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】如4和12的最小公倍数是12， 12＝12，所以两个数的公倍数不一定比这两个数都大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，注意成倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数。 16. 图形旋转和平移改变了图形的大小和形状。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图形平移、旋转的特征，都不会改变图形的大小、形状，平移会改变图形的位置但不改变方向，旋转会改变图形的位置与方向。 【详解】根据图形平移、旋转的特征，图形的平移、旋转不会改变图形的大小和形状。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共12分） 17. 下面既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 A. 18 B. 35 C. 120 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【详解】A．18的个位上是8，不是5的倍数，不满足题意； B．3＋5＝8，8不是3的倍数，35不是3的倍数，不满足题意。 C．1＋2＋0＝3，3是3的倍数，120是3的倍数，同时个位上是0，满足是5的倍数，所以120既是3的倍数又是5的倍数，满足题意； 故答案为：C 18. a＋＝b＋，a与b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 【答案】B 【解析】 【分析】设等式的值为1，根据一个加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1 a：1－＝ b：1－＝ 因＜，所以a＜b。 故答案为：B 19. 用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 56 B. 28 C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高也是2厘米，然后根据长方体表面积的计算方法进行计算即可。 【详解】长方体表面积： （平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。 20. 从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】从正面和从左面看到，整个立体图形有2排，前排2个小正方体，后排最少一个小正方体，最多2个小正方体，那么这个几何体是最多放4个小正方体，这样用到的小正方体个数最多。 【详解】根据分析可得，拼成这个几何体最多要4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体的形状的方法。 21. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长为1的小正方体，由图可知，会损失掉原来的小正方体的前面和上面两个面的面积，新增加凹陷部分左、右、后、下四个面的面积，所以挖掉后的图形的表面积比原来大了，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，比原来大。 故答案为：A 22. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（ ）。 A. 两人剪下的彩绳一样长 B. 原来的甲彩绳长 C. 原来的乙彩绳长 D. 原来的甲、乙彩绳一样长 【答案】B 【解析】 【分析】乐乐剪去甲彩绳的，说明剩下的和剪去的同样长，加上求出甲彩绳的长度； 用加上求出乙彩绳的长度，进行比较即可。 【详解】甲彩绳：＋＝3m； 乙彩绳：＋＝2m； 由此可知，原来的甲彩绳长。 故答案为：B 【点睛】掌握知识点：同分母分数相加时，分母不变分子相加。 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；5；4.5； ；； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的加法； （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）把3.5及它带的符号搬到2的后面，利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （4）先把分数转化成同分母分数，再进行相加减即可； （5）去掉括号，把加号变成减号，再调换和的位置； （6）利用加法结合律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 五、分析与操作。（第1题4分，第2题6分，共10分） 25. 先画出图绕O点按顺时针方向旋转后的图形；再把旋转后的图形向右平移7格。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图A绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点与点O的连线均绕此点按顺时针方向旋转90∘即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到向右平移7格后的图形，据此作图即可。 详解】如图所示： 【点睛】本题考查旋转、平移，解答本题的关键是掌握画旋转和平移后的图形的方法。 26. 在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004 中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。 （3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）4219 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可； （2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可； （3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。 【详解】（1）如图所示： （2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加； 2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一） （3）（2767－1800）÷2 ＝967÷2 ≈484（个） 2767＋484＋484＋484 ＝2767＋484×3 ＝2767＋1452 ＝4219（个） 则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 小明读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，这本书还剩几分之几没有读完？ 【答案】 【解析】 【分析】把总页数看成单位“1”，用1减去第一天读的分率和第二天读的分率就是剩下了几分之几没有读，据此解答。 【详解】还剩： 答：这本书还剩没有读完。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。 28. 学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，还剩下吨，这堆石子一共有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先求出砌墙用去的石子质量是－＝（吨），再将修路用去的吨、砌墙用去的吨和剩下的石子吨相加，即可得到这堆石子的总质量，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（吨） 答：这堆石子一共有吨。 29. 有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；5段 【解析】 【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。 【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。 12÷6＋18÷6 ＝2＋3 ＝5（段） 答：每小段最长6米；一共可以截成5段。 【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。 30. 一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 【答案】662.5元 【解析】 【详解】解：贴墙纸的面积：（6×3+4×3）×2﹣7=60﹣7=53（平方米）； 共花费53×12.5=662.5元 31. 乐乐参加学校手工制作社团，他用一根铁丝正好制作一个长是厘米，宽是厘米，高是厘米的长方体。他如果想用这根铁丝制作一个正方体，请同学们帮他设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长和＝棱长×12，求出正方体的棱长应该是多少厘米即可。 【详解】 （厘米） 答：正方体的棱长应该是8厘米。 【点睛】本题考查长方体、正方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的棱长和计算公式。 32. 一个密封的长方体容器（如下图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 【答案】3.2分米 【解析】 【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积。无论如何放置，水的体积不变。要想水深最高，放置的底面应最小。即将容器放置成底面长是5分米、宽是4分米时，水面最高；水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度即可。 【详解】水面高度： （分米） 答：水深最高是3.2分米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是理解当水的体积不变时，底面积越小，水的高度越高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰考县2023－2024学年度第二学期期末 五年级数学学科学业评价试题 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 一个数的最大因数是16，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 2. 1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 3. （填小数）。 4. （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 分数单位是的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 6. 把一袋重8千克香蕉平均分给12只猴子，每只猴子分得这袋香蕉的（ ），每只猴子分了（ ）千克的香蕉。 7. 填上合适的容积或者体积单位： （1）一大桶矿泉水约是18（ ）； （2）一个集装箱体积约是40（ ）。 8. 计算时，不能直接相加，因为（ ）不同，必须先（ ），把算式转化成同分母分数，再相加。 9. 下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 10. 有14袋盐，其中13袋质量相同，另1袋稍微轻些是次品盐，用天平至少称（ ）次才能保证将这包盐找出来。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共6分） 11. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 12. 至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（ ） 13. 一节课小时，老师讲课时间占这节课的，其他时间占这节课的。（ ） 14. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 15. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 16. 图形旋转和平移改变了图形的大小和形状。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共12分） 17. 下面既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 A. 18 B. 35 C. 120 18. a＋＝b＋，a与b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 19. 用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 56 B. 28 C. 24 20. 从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要（ ）个小正方体。 A 3 B. 4 C. 5 21. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 22. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（ ）。 A. 两人剪下彩绳一样长 B. 原来的甲彩绳长 C. 原来的乙彩绳长 D. 原来的甲、乙彩绳一样长 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、分析与操作。（第1题4分，第2题6分，共10分） 25. 先画出图绕O点按顺时针方向旋转后的图形；再把旋转后的图形向右平移7格。 26. 在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004 中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。 （3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 小明读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，这本书还剩几分之几没有读完？ 28. 学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，还剩下吨，这堆石子一共有多少吨？ 29. 有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 30. 一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 31. 乐乐参加学校手工制作社团，他用一根铁丝正好制作一个长是厘米，宽是厘米，高是厘米的长方体。他如果想用这根铁丝制作一个正方体，请同学们帮他设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？ 32. 一个密封的长方体容器（如下图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$