第二单元第3课时 进位加教案-2024-2025学年二年级上册数学人教版

第3课时 进位加 ▶教学内容 请您参考教材第14页的例题3，同时完成教材第14页的“实践操作”以及第15页“练习二”中的题目4和题目5。 ▶教学目标 1. 通过摆放小棒等实践活动，深入理解100以内的两位数相加（需要进位）的运算原理，熟练掌握两位数加两位数（进位）的计算技巧。确保能够准确无误地完成100以内的两位数加法，特别是涉及到进位的计算。 2. 通过探索两位数相加（需要进位）的计算过程，体验不同计算方法的丰富性，从而增强学生的计算技能。 3. 培育学生基本的分析总结技巧，以及积极思考和勇于探索的优良素质。 ▶教学重点 能够准确进行两位数与两位数相加的笔算加法，包括处理进位的情况。 ▶教学难点 掌握两位数与两位数的加法运算（涉及进位）的原理。 ▶教学准备 课件，小棒。 ▶教学过程 一、复习回顾，铺垫导入 1.独立完成两位数相加的计算（不涉及进位）。 老师：在上一节课中，我们探讨了两位数与两位数的加法运算，且没有涉及到进位的情况。大家是否还记得我们是如何进行计算的？现在，让我们再次回顾并实践这一计算过程。 老师提出了一个加法题目：36加32。他邀请学生到黑板前进行计算展示。 2.回顾、交流计算方法。 老师：让我们共同探讨这道题目的计算过程。 引导学生回顾，说出计算方法。 师：在笔算时应该注意什么呢？ 根据学生的答复，我在黑板上写下了以下内容：必须将相同数位对齐，然后从最低位开始加。 【学习预期】学生能够掌握并书写两位数相加的非进位加法计算步骤，同时能够准确无误地用语言表述整个计算过程。 【教学目的】复习上一课的内容，为掌握本课两位数相加的进位运算打下坚实的基础。 老师：从目前情况来看，同学们已经掌握了两位数相加不产生进位的加法运算，那么今天，我们将要学习的是两位数加两位数时的进位加法。（在黑板上写下课题：进位加法） 二、合作交流，探究算理 1.观察情境图，提出问题。 课件出示教科书P14的情境图。 老师：观察这幅图片，我们能够发现哪些关键信息？基于这些信息，你能否提出一些与数学相关的问题？ 【学习情况预测】在课堂上，学生们可能会提出这样的问题：二年级1班有35名学生，二年级3班有37名学生，那么这两个班级的学生总数是多少？ 【教学目的】引导学生通过观察情境图，自主发现问题，并以此激发他们解决问题的热情。 2. 通过合作与沟通，深入理解数学原理，熟练掌握计算方法。 老师：若要计算二年级（1）班与二年级（3）班的总人数，我们应该如何设置公式来进行计算呢？ 集体研讨互动。计算公式：35加37等于多少。 (1)尝试口算。 老师：请同学们仔细观察这个算式，你们能够直接通过口算得出答案吗？有哪位同学愿意尝试并分享一下你们的计算方法呢？ 【学习情况预估】部分学生可能会利用他们之前积累的口算技巧，尝试直接进行口算。他们可能会从个位数开始计算，但在进行十位数的口算时，可能会忽略加上“进位的1”，从而造成计算错误。另外，一些学生可能会选择先计算30+30得到60，5+7得到12，然后再将60和12相加得到72。他们将进位加法的问题转化为他们已经掌握的整十数加整十数和两位数加两位数（不涉及进位）的加法问题。 【设计目的】大多数学生能够利用他们以往的知识进行知识迁移，从而计算出答案。在进行口算时，由于口算对计算能力有较高的要求，学生需要在心中预先记忆一些计算结果，然后进行计算，这具有一定的挑战性。因此，应当给予学生适当的鼓励，激励他们勇敢尝试。 (2)结合摆小棒计算。 ①学生摆小棒。 老师：请大家拿出学具盒，使用小木棍进行排列组合，并通过计算来理解。 学生自主摆小棒。 ②汇报交流。 指名学生汇报自己的摆法和算法。 【学情预设】部分学生可能会首先计算3组与3组的总和，得出6组，然后计算5根与7根的总和，得出12根。在这12根中，10根可以重新捆绑成1组，剩余2根。接着，将6组与1组相加，得到7组，再加上剩余的2根，总共是72根。另外，一些学生可能会先计算5根与7根的总和，得出12根，其中10根可以重新捆绑成1组，剩余2根，最终同样得出总共是72根的结果。 根据学生的展示，教师通过幻灯片演示，采用小棒图的方式，有条理地展示了“35+37”的计算步骤。 ( 【教学提示】 让学生观察竖式中数据的特点 (一位数、两位数、整十数)及数位，进一步体会竖式的数位、进位、计算顺序。 ) 首先，我们用35根小棒来象征二（1）班的35位同学。然后，我们展示出3组，每组5根小棒。接着，我们用37根小棒来代表二（3）班的37位同学。同样，我们展示出3组，每组7根小棒。将5根和7根小棒相加，我们得到12根。在这些小棒中，我们可以将10根小棒重新组合成一个新的捆绑。 教师总结：在进行小棒计算时，如果个位数相加的和达到或超过十，我们可以将这些小棒捆绑成一组，然后将其作为十位数放置在相应的位置。 （3）用竖式计算。 老师：让我们通过小组讨论来探讨竖式计算的书写方法和计算步骤。首先，我们需要明确竖式计算的格式和规则。其次，通过具体的算例来演示竖式计算的过程，包括对齐数字、进位和借位等操作。最后，大家共同讨论和总结竖式计算的技巧和注意事项，以提高计算的准确性和效率。通过这种方式，我们可以更好地掌握竖式计算的要领，为解决实际问题打下坚实的基础。 学生讨论。 教师展示规范的计算过程： 老师：当个位数5与7相加时，总和超过了10，因此需要向十位数进位1。在竖式计算中，我们应该如何准确地表示这一过程呢？ 【学习情况预测】一些同学可能提议在数字上方画一个小圆圈，而另一些同学可能会建议在数字旁边写一个微小的“1”。在充分认可了学生们的创意后，教师明确指出：应在数字的十位下方添加一个小巧的“1”。 师：个位上还有2个一怎么办？ 【学习准备】在竖式计算的横格中，将个位数对齐并书写数字2。 老师：在十位上原本有几个十，再加上几个十？那么，新加入的这个十应该如何应对？ 【学习情况预测】最初，十位上的数值由3组十构成，随后又增加了3组十，并且还有1组十从其他位置进位上来，综合计算后，总共达到了7组十的数值。 在教师与学生进行深入的沟通之后，可以利用教学幻灯片全面地呈现标准的竖式运算步骤。通过这种方式，学生能够更清晰地理解竖式计算的规范流程，从而提高他们的计算能力和准确性。同时，教师也可以根据学生的理解程度，适时地调整教学内容和方法，以确保每个学生都能跟上课程进度。在教学过程中，教师还应该鼓励学生积极参与，提出自己的疑问和见解，以促进师生之间的互动和交流。通过这样的教学方式，学生不仅能够掌握竖式计算的技巧，还能培养他们的思考能力和解决问题的能力。 老师：我们可以采用两种方法来计算35加上37的结果，即72人。首先，我们可以使用小棒来辅助计算，通过排列小棒来直观地展示加法的过程。其次，我们也可以直接使用竖式计算法，这是一种更为系统和规范的计算方式，能够帮助我们更准确地得出结果。 【设计目的】通过实践和讨论，学生将学会计算技巧，初步认识到算法的多样性，并理解其背后的原理。 (4)归纳算法。 老师：在进行两位数加两位数的进位加法时，我们需要注意以下几点：1. 确保相同数位对齐，即个位对个位，十位对十位。2. 从个位开始逐位相加，如果个位相加的结果大于等于10，则需要向十位进位。3. 在十位上进行加法时，需要将个位进位的数值加入到十位的和中。4. 如果十位相加的结果再次大于等于10，则需要继续向百位进位。5. 保持计算过程中的准确性，避免因进位错误导致最终结果出错。通过遵循这些步骤，我们可以确保两位数加两位数的进位加法计算的准确性和效率。 教师总结：在进行两位数加两位数的笔算时，需要将相同数位对齐。计算过程从个位数开始，如果个位数相加的结果超过十，则需要向十位数进位1。在计算十位数时，除了本身的数值外，还要加上之前进位的1。（板书） (5)进行比较分析，体会算法的丰富性。通过对比不同的算法，我们可以发现它们各自的特点和优势，从而理解算法的多样性。这种比较不仅可以帮助我们更深入地理解算法的原理和应用，还可以激发我们探索更多算法的兴趣和灵感。在实际应用中，我们可以根据具体问题的特点和需求，选择合适的算法来解决问题，实现更高效、更准确的计算。同时，我们也可以在现有算法的基础上，进行创新和改进，开发出新的算法，以适应不断变化的需求和挑战。总之，算法的多样性为我们提供了丰富的选择和可能性，让我们能够更好地解决各种复杂的问题。 老师：刚刚，我们通过心算、摆放小棒和书写计算这三种方式，解决了“二年级一班和三年级一班总共有多少学生”的问题。在对比这三种计算方法时，你有什么发现吗？ 学生相互交流发现。 【设计目的】在教学过程中，我们的目标是让学生体验到算法的多样性，认识到不同算法之间的内在联系。通过将这些算法有效地融合在一起，我们旨在全面提升学生的计算技能。 三、巩固练习，深化理解 1. 请完成教材第14页的“动手实践”部分。 请三位同学上台展示他们竖式计算的步骤，同时其他同学自行完成计算。之后，全班一起讨论并纠正错误。 【学生情况预估】在进行竖式计算时，学生可能会遇到一些常见错误，例如在进位时忘记写上1或者将1写错位置。此外，在计算十位数时，学生可能会忽略加上进位的1。在第二题中，如果个位数相加的结果是10，学生可能会忘记在个位上写0。教师应根据学生的解答情况，灵活应对，分析错误的原因和计算过程，以帮助学生纠正错误。 【教学目的】旨在通过学生在黑板上展示的进位加法竖式计算过程，揭示他们对进位加法的掌握程度。在此基础上，加强学生对进位1的书写规范和十位数字计算的熟练度，同时教授当个位数字相加结果恰好为10时的书写技巧。 请您完成教材第15页“练习二”中的第四个问题。 邀请五位同学上台展示，其他同学则自行完成。 【教学目的】通过竖式计算不同情况下的两位数与两位数的进位加法，旨在增强学生的计算技巧。 请完成教材第15页的“练习二”中的第五题。 在学生独立完成作业后，他们将进行小组讨论，共同分析作业中出现的错误，并分享各自的改正策略和方法。通过这种方式，学生们可以相互学习，提高自己的理解能力和解决问题的能力。同时，这也有助于培养他们的团队合作精神和沟通技巧。 【教学目的】旨在通过展示计算过程中的错误实例，加深学生对正确笔算加法方法的理解和掌握。 4.课件出示习题。 【学生情况预估】本题目要求运用加法的逆向思维进行解答。大多数学生能够给出至少一种解法，但教师需要引导学生进行系统性思考，以确保他们能够找出所有可能的答案。 四、课堂小结，畅谈收获 老师：在今天的课程结束后，你们掌握了哪些知识点？你们有哪些新的体会和感悟？ 【教学目的】通过本节课的学习，我们将对所学内容进行简要的梳理与总结，构建起一个清晰的知识体系。通过这一过程，学生将能够理清学习思路，并掌握两位数相加（包括进位情况）的计算技巧。这将为学生未来的学习奠定坚实的基础。 ▶板书设计 相同数位要对齐，从个位加起。 在进行加法运算时，如果各位上的数字相加超过了9，就需要将超出的部分向十位进位1。同时，在计算十位上的数字时，除了原本的数值外，还需要将进位的1加进去。 ▶教学反思 实践操作是推动思维进步的关键手段。掌握进位加法的逻辑对于学生来说是一个挑战，我们不能仅仅让学生停留在记忆和模仿的层面。在教学过程中，教师应重视引导学生通过动手实践，主动探索，深入理解“进位加”的原理。当学生独立思考出答案后，鼓励他们进行交流分享，这样不仅为学生提供了独立思考的空间，还能让他们从同伴那里获得不同的见解，使得原本抽象的“进位”概念变得更加直观和具体。 学科网（北京）股份有限公司 $$