第8章 二元一次方程组 复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、二元一次方程组 例1:下列是二元一次方程的是_ 练习1:下列是二元一次方程的是( ) 练习2:已知方程是关于的二元一次方程,则= ,= 。 例2:已知3x+2y=15 (1)用含y的式子来表示x: (2)求出该方程所有的正整数解。 例3:下面是二元一次方程组的是( ) 二、二元一次方程组的解法 例4:解方程组 (1) (2) 例5:已知方程组和有相同的解,求的值。 练习:1、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=2,则a的值为 2、已知方程组的解适合方程x-y=6,则m= . 变式:若该方程组的解互为相反数,则m= 。 3、m为正整数,已知二元一次方程组有整数解,则的值是多少? 4、方程组的解应为,但由于看错了系数,而得到的解为,求的值。 三、二元一次方程组的应用 例1(面积问题):一个长方形的长减少5,宽增加2就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,问这个长方形的长和宽各是多少? 练习:一个长方形的长减少6,宽增加3,或长增加4,宽减少1,面积不变,原长方形的长和宽各是多少? 例2、(分配问题):一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套? 练习:有三块牧场,牧场里的草长得同样的密,同样的快,面积分别为3公顷、9公顷和21公顷;第一块牧场可供12头牛吃4个星期,第二块牧场可供20头牛吃9个星期,问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期? 例3、(浓度分配问题):要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少? 例4、(行程问题):某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,以每小时9千米的速度走平路道B地,共用55分钟,回来时他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到A地公用1.5小时,求AB两地相距多少米? 练习: 1.学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.已知方程组的解为,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 3.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下( ) A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 4.下列是二元一次方程的有 (填序号) 5.若是关于的二元一次方程,则 , . 6.已知3x+2y=15,用含y的式子来表示x: 。 7.如果关于的二元一次方程组的解是,则关于的方程组的解为 ,关于的方程组的解为 . 8.一个长方形的长减少5,宽增加2就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形原来的长是 ,宽是 . 9.要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,则10%的盐水需要 千克,85%的盐水需要 千克. 10.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品;要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块. 11.利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是 . 12.解下列方程(组). 13.已知关于的方程组的解满足,求的值. 14.已知关于的方程组和的解相同,求的值. 15. 在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,而得到解为,乙看错了方程组中的,而得到解为.求原方程组的解. 16.商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,问甲、乙各有多少台? (2)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案? (3)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进的两种不同型号的电视机的方案中,哪种获利最多? 学科网(北京)股份有限公司 $