3.2.2 平面直角坐标系 课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 3.2.2 平面直角坐标系 温故知新 “平面直角坐标系”的相关概念： -2 -1 O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 x 横轴(x轴) y 纵轴(y轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 探索新知 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图 ）． ① D（- 3，5），E（-7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ②F（-6，3），G（-6，0）， A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E(-7,3) G(-6,0) D(-3,5) F(-6,3) C(1,3) A(0,0) B(0,3) x y 探索新知 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E(-7,3) G(-6,0) D(-3,5) F(-6,3) C(1,3) A(0,0) B(0,3) 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题。 (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 解：接起来的图形像“房子”. 线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0。 y x (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同。 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3。 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 E(-7,3) G(-6,0) D(-3,5) F(-6,3) C(1,3) A(0,0) B(0,3) 探索新知 y x (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 E(-7,3) G(-6,0) D(-3,5) F(-6,3) C(1,3) A(0,0) B(0,3) y x 总结归纳 位于x轴上的点的坐标的纵坐标为0. 记作（x,0）； 位于y轴上的点的坐标的横坐标为0. 记作（0,y）。 与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相等，横坐标不相等； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：横坐标相等，纵坐标不相等。 二、平面直角坐标系中坐标的特征 1.位于坐标轴上的点的坐标特点： 2.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 议一议 解：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0. 如图所示的是一个笑脸. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. 做一做 解：第一象限内的点的坐标有： (1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)等， 它们的横坐标与纵坐标都是正实数. (2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 解：第二象限内的点的坐标有： (-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)， (-2,3)，(-5,2)等， 它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数. 第三象限内的点的坐标有： (-1,-1)，(-3,-3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数. 第四象限内的点的坐标有：(1,-1)，(3,-3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. (3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限. 解：点A(1,2)在第一象限， 点B(-1,-3)在第三象限， 点C(2,-1)在第四象限， 点D(-3,4)在第二象限. 总结归纳 3.位于象限内的点的坐标特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （ - ，-） （+，-） 二、平面直角坐标系中坐标的特征 (0,y,0) (0,0,z) 2. 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在　　 .  第二象限 3.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为( ) A.(-4,-3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) B 1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ； 若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2 -5 基础练习 4.已知点A (-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 . . 5．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ． 能力提升 1 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 (　　) A.(-4，3)　　　　 B.(-3，-4) C.(-3，4) D.(3，-4) C 2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　) A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2) B 归纳小结 位于x轴上的点的坐标的纵坐标为0. 记作（x,0）； 位于y轴上的点的坐标的横坐标为0. 记作（0,y）。 与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相等，横坐标不相等； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：横坐标相等，纵坐标不相等。 二、平面直角坐标系中坐标的特征 1.位于坐标轴上的点的坐标特点： 2.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 3.位于象限内的点的坐标特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （ - ，-） （+，-） 二、平面直角坐标系中坐标的特征 $$