专题15 不等式与不等式组含参运算（6种类型60道）-【暑期培优】2024年七升八数学暑假培优计划（人教版，重庆专用）

2024年暑假七升八数学暑假培优计划 专题15 不等式与不等式组含参运算（6种类型60道） 目录 【题型1有解问题】 1 【题型2整数解问题】 2 【题型3一元一次方程与不等式组综合】 3 【题型4无解问题】 4 【题型5二元一次方程组与不等式综合】 4 【题型6已知解集求参数范围】 5 【题型1有解问题】 1．若关于x的不等式组有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式组有解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x 的不等式组 有解，则m 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．若不等式组有解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．已知不等式组，如果这个不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【题型2整数解问题】 11．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 19．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【题型3一元一次方程与不等式组综合】 21．若关于x的方程的解为正整数，且关于y的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之积是（    ） A．0 B．2 C． D． 22．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A． B． C． D． 23．若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 24．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 25．若关于的不等式组有且仅有2个偶数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 26．若关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组，恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C． D． 27．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 28．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 29．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 30．若数a使关于x的方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 【题型4无解问题】 31．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 32．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 33．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ． 34．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ． 35．关于x的不等式无解，那么a的取值范围为 ． 36．若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是 ． 37．若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 38．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 39．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 40．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【题型5二元一次方程组与不等式综合】 41．若关于x、y的方程组的解满足，则k的最小整数值是 ． 42．关于，的方程组的解中与的和不小于7，则的取值范围为 ． 43．若x，y满足方程组也满足不等式，则a的取值范围是 ． 44．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 45．已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围 ． 46．关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x，y的方程组的解中，x的解为整数，那么满足条件的整数a的值为 ． 47．若关于，的方程组满足，则的取值范围是 ． 48．写一个合适的整数，使关于、的方程组的解满足，则 ． 49．若关于x，y的方程组的解满足，且关于z的不等式组有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为 ． 50．已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 【题型6已知解集求参数范围】 51．已知不等式组的解集为，则k的取值范围是 ． 52．关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是 ． 53．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 54．已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是 ． 55．不等式组的解集为，则m的取值范围为 ． 56．若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 57．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 58．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 59．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 60．若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年暑假七升八数学暑假培优计划 专题15 不等式与不等式组含参运算（6种类型60道） 目录 【题型1有解问题】 1 【题型2整数解问题】 5 【题型3一元一次方程与不等式组综合】 10 【题型4无解问题】 18 【题型5二元一次方程组与不等式综合】 22 【题型6已知解集求参数范围】 27 【题型1有解问题】 1．若关于x的不等式组有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有解，利用大小小大中间找可得a的范围． 【详解】解：∵关于x的不等式组有解， ， 解得：， 故选：D． 2．若不等式组有解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了不等式组的求解，已知不等式的解集求参数，根据不等式有解即可解答． 【详解】解：不等式组有解， ， 故选：A． 3．若关于x 的不等式组 有解，则m 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了一元一次不等式组含参数问题， 先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于m的不等式，即可． 【详解】解：解不等式得：， 解不等式得：， ∵不等式组有解， ∴． 故选：B． 4．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了求不等式的解集及其参数，先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于的不等式，求解即可，理解题意，熟练掌握求不等式组的解集是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式得，， 解不等式得，， ∵关于的不等式组有解， ∴，解得： 故选：． 5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．分别解不等式得出，，根据不等式组有解，得出，解不等式即可求解． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， 关于的一元一次不等式组有解， ， 解得：． 故选：D． 6．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式组，根据不等式组取值方法“同大取大，同小取小，大小小大去中间，大大小小无解”，由此即可求解． 【详解】解：， 由①得，；由②得，； ∵关于的一元一次不等式组有解， ∴，解得，， 故选：． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，不等式组的取值方法，掌握以上知识是解题的关键． 7．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不等式组整理后，利用有解的条件确定出m的范围即可． 【详解】解：不等式组整理得：， 由不等式组有解，得到， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 8．若不等式组有解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解出两个不等式，根据已知不等式组有解，即可求出的取值范围． 【详解】解：， 由得， 由得， 不等式组有解， ，即， 的取值范围是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 9．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于m的不等式，即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∵原不等式组有解， ∴， ∴实数m的取值范围是． 故选：A 10．已知不等式组，如果这个不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别解每个不等式组求得的范围，依据不等式组有解得出关于的不等式组，解不等式即可得． 【详解】解：解不等式，得：， 不等式组有解， ， 解得：， 故选：A 【题型2整数解问题】 11．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组只有3个整数解列出关于a的不等式组，解之即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于x的不等式组恰有3个整数解， ∴， ∴， 故选：A． 12．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解等知识点，根据题意得到是解题的关键． 先根据不等式的性质求出个不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，根据不等式组有三个整数解列出关于a的不等式组求解即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得 ∴不等式组的解集是 ∵关于x的不等式组的整数解共有三个（3，4，5）， ∴，解得：． 故选：A． 13．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数的个数，确定整数解，从而确定m的范围． 【详解】解：解不等式组得， ∵不等式组有且只有4个整数解， ∴整数解为， ∴m的取值范围是， 故选C． 14．关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式组的解集，根据等式组有3个整数解即可得到实数m的取值范围． 【详解】解： 解不等式①得， ∴不等式组的解集为， ∵关于x的不等式组有3个整数解， ∴ 故选：D 15．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的整数解的意义是正确解答的前提．根据关于x的不等式组的解集和整数解的个数确定关于a的不等式组，再求出解集即可． 【详解】解：关于x的不等式组有解， 解得：， ∵关于x的不等式组恰有4个整数解， ∴， 解得 故选：D． 16．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据不等式的整数解得出的范围是解此题的关键．先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后代入的范围即可． 【详解】解：解不等式组得， 不等式组的整数解共有2个， 故为3，4， ， 故选：A． 17．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解集求参数，表示出不等式组的解集，由不等式组有4个整数解，确定出a的范围即可． 【详解】解：∵不等式组，有整数解， ∴， ∵不等式组有4个整数解，即4，5，6，7， ∴， 解得：， 故选：A． 18．若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式组和方程组相结合的问题，先求出不等式组两个不等式的解集，再根据不等式组至少有两个整数解得到；再利用加减消元法得到，则，据此求出即可得到答案． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组至少2个整数解， ∴， ∴； 得：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴满足条件的整数m有3、4、5、6、7，共5个， 故选：B． 19．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由不等式组解集的情况求参数的取值范围，首先求解不等式组，结合题意，根据不等式的性质分析，即可得到答案． 【详解】解：解得：， 解得：， 不等式组的解集为 ∵关于的不等式组恰有4个整数解， ∴整数解为2、3、4、5， ∴， 故选：C． 20．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查不等式组的求解、一元一次方程的求解；根据不等式组解的情况构建关于参数的不等式是解题的关键．求解不等式组，根据解的约束条件得关于参数的不等式，，解得，解含参数的方程，根据解的条件得不等式，解得，于是，从而满足条件的整数a有6个． 【详解】解：， 变形，得， 不等式组有且仅有两个正整数解， ∴， 解得：． 由，得， ∵方程有非负整数解， ∴， 解得 ∴ ∴满足条件的整数a有，个数为6个． 故选：D． 【题型3一元一次方程与不等式组综合】 21．若关于x的方程的解为正整数，且关于y的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之积是（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查解一元一次方程和一元一次不等式组，先求出方程的解，和不等式组的解集，根据方程的解为正整数，以及不等式组有解，求出整数的值，即可． 【详解】解：解，得：； ∵方程的解为正整数， ∴， ∴ 解，得：， ∵不等式组有解， ∴， ∴， ∵， 故选B． 22．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解方程得出，根据关于y的方程有非负整数解，得出，且为整数，由不等式组的解集得出，进而即可求解． 【详解】解：， 解得：， 关于y的方程有非负整数解， ， 解得：，且为整数， ，整理得：， 不等式组的解集为， ， ，且为整数， ，， 于是符合条件的所有整数a的值之和为：， 故选：B． 23．若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解、一元一次方程的解． 先出分式方程的解，由分式方程有非负数解确定出a的值，求出不等式组的解集，由不等式组恰好有两个偶数解，得到a的值即可． 【详解】解：解方程，得 ∵关于x的方程有非负数解， ∴， ∴； 解不等式组，得， ∵不等式组有解且恰好有两个偶数解， ∴该偶数解为，0； ∴，可得， ∴， 则满足题意a的值有， 则符合条件的所有整数a的和是． 故选：C 24．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组，熟练掌握一元一次方程、一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解集；再解一元一次方程，根据一元一次方程有非负数解，即可得到答案． 【详解】解：，得. 因为关于的方程有非负数解， 所以， 解得. 解关于的不等式组得 因为不等式组的解集为， 所以， 解得， 所以. 故选：B 25．若关于的不等式组有且仅有2个偶数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程，理解一元一次不等式组的解集以及方程的根的定义是正确解答的前提，确定的取值范围是得出正确答案的关键． 根据不等式组的解集以及偶数解的个数，确定的取值范围，再根据一元一次方程的根进一步确定的取值范围，再求出符合条件的整数的和即可． 【详解】解：， 由，解得， 由，解得， ， 根据解集有且仅有2个偶数解， ∴这两个偶数解为2和4， ， ， 又关于的方程的解为， 根据解为非负整数， ， 解得：， 综上可得： ∴整数的值为， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 符合条件的所有整数的和为， 故选：A． 26．若关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组，恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是含参数的一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，熟练的利用方程的解的含义与不等式组的整数解的个数求解参数的范围是解本题的关键．表示出关于x的方程的解，由方程有非负数解确定出a的值，表示出不等式组的解集，由不等式组恰好有两个偶数解，得到a的值相加即可． 【详解】解：， 去括号，得， 解得， ∵关于x的方程的解为正数， ∴， 解得：， ∵， 由①得：， 由②得：， 解得， 由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为2，0， ∴， 解得， ∴， 则满足题意a的值有，， 则符合条件的所有整数a的和是： ． 故选：D． 27．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次不等式组，分别解方程和不等式组，求出满足题意的所有的整数，相乘即可．熟练掌握解含参的方程和不等式是本题解题关键，注意分析含参的不等式时要考虑端点． 【详解】解：由方程的解为， 关于的方程的解为正数， ，解得：； ， 解不等式①得：； 解不等式②得：； 关于的不等式组的解集为， ； ； 为整数，的值为正整数 ； 所以符合条件的所有整数的积是． 故选：C． 28．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 【答案】B 【分析】本题考查根据不等式组的解集的情况，求参数的范围．根据不等式组无解，求出的取值范围，再根据方程的解为整数，确定整数的值，进而求和即可． 【详解】解：解，得：， ∵不等式组无解， ∴； ∵， ∴， ∵方程的解为整数， ∴ ∴ ∴满足条件的所有整数a的和为． 故选B． 29．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 【答案】D 【分析】根据不等式组的解集确定的取值范围，再根据方程的解为负整数，得出的所有可能的值，再进行计算即可． 【详解】解：解不等式得： 解不等式得：， 数使关于的不等式组的解集为， ， 解方程的得： ， 关的方程的解为负整数， ，且为整数， 且为整数， ， 且为整数， ，， 则符合条件的所有整数的和为， 故选：D． 【点睛】本题考查一元一次方程的整数解，解一元一次不等式组，掌握解一元一次方程、一元一次不等式组的解法，理解的整数解的意义是正确解答的前提． 30．若数a使关于x的方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B 【分析】根据关于的方程的解为正数即可得出且，根据不等式组的解集为，即可得出，找出且中所有的整数，即可解答． 【详解】解：由方程的解为， 关于的方程的解为正数， ，解得： 解不等式①得：； 解不等式②得：； 关于的不等式组的解集为 ； ， 为整数， 、、0、1、2、3、4、5； ， 所以符合条件的所有整数的和是12． 故选：B． 【点睛】本题考查含参的方程以及不等式，熟练掌握解含参的方程和不等式是本题解题关键，注意分析含参的不等式时要考虑端点． 【题型4无解问题】 31．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了由不等式组解集的情况求参数，分别解不等式，再根据不等式组无解，得出求解即可，掌握根据不等式组无解，得出是解题的关键． 【详解】解：∵关于的不等式组无解， ，即；，即， ∴， 解得：， 故答案为：． 32．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据不等式组的解集情况求参数，正确解不等式组是解题关键．分别解不等式，再根据不等式组无解，确定的取值范围即可． 【详解】解：， 解不等式①得： 解不等式②得：， 不等式组无解， ， 故答案为：． 33．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，先解出每个不等式的解集，再根据关于的一元一次不等式组无解，即可得到的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∵关于的一元一次不等式组无解， ∴， 解得 ， 故答案为：． 34．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ． 【答案】 【分析】先解两个不等式组，再依据不等式组无解可以得出的取值范围． 【详解】解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∵不等式组无解， ∴， 解得：， ∴的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法． 35．关于x的不等式无解，那么a的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先求出两个一元一次不等式的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式，解不等式即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组无解， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了不等式组无解的问题，正确求出两个一元一次不等式的解集是解题的关键． 36．若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法和步骤． 先分别求解两个不等式，再根据不等式组无解得出，即可解答． 【详解】解：， 由①可得：， 由②可得：， ∵原不等式组无解， ∴， 解得：， 故答案为：． 37．若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解不等式组，解题的关键是先求出不等式的解集为，然后根据原不等式组无解，得出，求出结果即可． 【详解】解：由不等式，得， ∵原不等式组无解， ∴， 解得：． 故答案为：． 38．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】 本题主要考查了不等式组无解的问题，先解不等式得，再根据不等式组无解即可得到答案． 【详解】解： 解不等式得， ∵不等式组无解， ∴， 故答案为：． 39．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解求解即可． 【详解】解：， 解①，得， 解②，得， ∵不等式组无解， ∴． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出关于a的一元一次不等式是解此题的关键． 40．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组无解，得出关于的不等式，进行计算即可得到答案． 【详解】解：， 解不等式得，， 解不等式得，， ， ， ， 关于的不等式组无解， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【题型5二元一次方程组与不等式综合】 41．若关于x、y的方程组的解满足，则k的最小整数值是 ． 【答案】 【分析】本题考查根据二元一次方程组的解的情况，求参数的范围，将两个方程相加后，结合方程组的解的情况，得到关于k的一元一次不等式，求解即可． 【详解】解：， ，得：， ∴， ∵， ∴， ∴； ∴k的最小整数值是； 故答案为：． 42．关于，的方程组的解中与的和不小于7，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解二元一次方程组，掌握解一元一次不等式知识点是解题的关键．把两个方程相减，可得，x与的和不小于7，即可求出答案． 【详解】解： ，得， ∵与的和不小于7， ∴， 解得， 故答案为：． 43．若x，y满足方程组也满足不等式，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，先解二元一次方程组求出，再根据得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可． 【详解】解： ①②得，即， 又∵， ∴， 解得 故答案为：． 44．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，数量掌握相关解法是解题关键．先解二元一次方程组，进而得到关于的不等式组，求解即可． 【详解】解：， 由得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 且， ， ， 的取值范围是， 故答案为： 45．已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围 ． 【答案】 【分析】本题考查了解方程组，解不等式组，先求得方程组的解，结合已知构造不等式组，求解即可，熟练掌握解方程组，不等式组是解题的关键． 【详解】解方程组，得， ∵， ∴， ∴， 不等式组的解集为， 故答案为：． 46．关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x，y的方程组的解中，x的解为整数，那么满足条件的整数a的值为 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、解二元一次方程组根据不等式组求出的范围，然后根据关于的方程组的解为整数得到即可解答． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得，， 不等式组至少有4个整数解， ∴， ∴， 解方程组， 得：，解得， 将代入④得：，解得 方程组的解为：， 关于的方程组的解为整数， ，解得：， 当时，，符合题意； 所有满足条件的整数的值为． 故答案为：． 47．若关于，的方程组满足，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】解二元一次方程组得，．把，代入不等式即可求出的取值范围． 本题主要考查了解含有参数的二元一次方程组及一元一次不等式，用含有a的代数式表示出x、y是解题的关键． 【详解】解： ，得， 解得， 把代入②得， ， ， ， 解得． 故答案为：． 48．写一个合适的整数，使关于、的方程组的解满足，则 ． 【答案】6（答案不唯一） 【分析】本题考查了根据二元一次方程组解的情况求参数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．根据方程组可得，进而得出的取值范围，即可得到答案． 【详解】解：， 由得：， ， ， ， 为整数， ， 故答案为：6（答案不唯一） 49．若关于x，y的方程组的解满足，且关于z的不等式组有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，熟练掌握解方程组和不等式组的方法是解题关键． 根据方程组的解满足可求出，根据不等式组有解且最多3个整数解可求出，找到符合条件的所有m值，求和即可． 【详解】解：， ，得， 化简得， ∵， ∴， 解得， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组有解且最多3个整数解， ∴， ∴ 又， ∴， ∴整数m的值为：，，，， ∴满足条件的所有整数m的值之和为， 故答案为：． 50．已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解及其解法、解一元一次不等式，先利用加减消元法求得，再根据已知得到关于m的不等式，然后解不等式即可求解． 【详解】解：将关于x，y的方程组中的两个方程相加，得， ∴， ∵此方程组的解满足， ∴，解得， 故答案为：． 【题型6已知解集求参数范围】 51．已知不等式组的解集为，则k的取值范围是 ． 【答案】 【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于的不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】解： 解①得，， 解②得，， 不等式组的解集为， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式． 52．关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】根据不等式的性质和不等式的解集求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集为， ∴，解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查已知不等式的解集求参数，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意不等式的性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变． 53．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 【答案】1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得． 【详解】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a， 解不等式x﹣b≤0，得：x≤b， ∵不等式组的解集为3≤x≤4， ∴a＝﹣3，b＝4， 则a+b＝﹣3+4＝1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查由不等式组的解集求参数，解题的关键是根据不等式组的解集求出未知参数的值． 54．已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分别解两个不等式得到和，由于不等式组的解集为x＜a+1，根据同大取大得到，然后解关于a的不等式即可． 【详解】解： ， 解①得， 解②得x＜a+1， ∵不等式组的解集是x＜a+1， ∴， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”确定不等式组的解集． 55．不等式组的解集为，则m的取值范围为 ． 【答案】m≤2 【分析】先求出不等式①的解集，再根据已知条件判断m范围即可． 【详解】解：， 解①得：， 又因为不等式组的解集为x>2 ∵x>m， ∴m≤2， 故答案为：m≤2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出m的范围是解此题的关键． 56．若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 【答案】m≥2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式x+m>3，得：x>3﹣m， ∵不等式组的解集为x>1， ∴3﹣m≤1， 解得：m≥2， 故答案为：m≥2． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 57．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先求出的解集，然后根据同小取小，即可求出m的取值范围． 【详解】解：∵， 解得：， ∵一元一次不等式组的解集是， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出不等式的解集． 58．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集为，得到m的取值范围． 【详解】解：令， 解不等式①得， 解不等式②得． ∵不等式组的解集为， ∴m的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 59．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 【分析】解不等式组得a+b≤x＜，结合3≤x＜5得出关于a、b的方程组，解之可得． 【详解】解：由x﹣a≥b，得：x≥a+b， 由2x﹣a＜2b+1，得：x＜， ∵3≤x＜5， ∴， 解得：， 则＝＝﹣， 故答案为：﹣． 【点睛】此题考查不等式组和二元一次方程组的解法，解题关键在于要灵活运用运算法则． 60．若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 ． 【答案】m≤3 【分析】先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x＞3求出m的范围． 【详解】解：解不等式x＋8＜4x−1，得：x＞3， ∵不等式组的解集为x＞3， ∴m≤3， 故答案为：m≤3． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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