第一次月考检测卷[范围：第一、二章]-【课堂百分百】2025-2026学年高中数学必修第一册单元培优双测卷（人教A版2019）

第二部分月考滚动检测卷 第一次月考检测卷 [范围：第一、二章] (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 5.若正数mn,满足2m十n=1.则2a十动的 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最小值为 符合题目要求的. 1.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式中一定 A.1+,2 B+ 成立的是 ( C.2+、2 A.ac>be B.(a-b)c2>0 D.2 C.11 6.已知f(x)=(x一a)(.x-b)+2(a<b),且 D.-2a<-2b 效 a,3(a<3)是方程f(x)=0的两根，则a,B, 并 和2.设集合A--1长<，B=x0<x<1 a,b的大小关系是 则A∩B A.a<a<<b B.a<a<< A0<< B.{x-1≤x<0 C.a<a<b<B D.a<a<<b 7.设集合A={xa-1<x<a十1，x∈R},B cz2<<1 D.{x-1≤x≤1} {x2<x<5,x∈R}.若A∩B=⑦，则实数 3.不等式x2+4x<5的解集为 a的取值范围为 A.{xx<-1或x>5} A.{aa≤1或a≥6} B.{x-1<x5} B.{a1<a<6 浅 C.{xx<-5或x>1 C.{aa<1或a>6} D.{x-5<x<1} D.{a2≤a≤4} x>0 4.下列条件中，使 成立的充分不必要 8.已知函数f)=-2x+a,若≥2，fa>0, x-2<0 条件是 则实数a的取值范围是 A.0<x<1 B.0<x<2 A.{aa<0} B.{aa>0} C.0<x<3 D.-1<x<1 C.{aa≥0 D.ala>1 17 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 出文字说明、证明过程或演算步骤. 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分 15.(13分)(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0, 分，有选错的得0分， 比较。二与6°的大小： 9.已知集合A={x一1<x≤3}，集合B={x x≤2}，则下列关系式正确的是 (2)已知x>0,y>0,2x+y=1,求1+1 A.A∩B=☑ 的取值范围 B.AUB={x-2≤x≤3} C.AU(C.B)={x|x≤-1或x>2 D.A∩(CkB)={x2<x≤3 10.不等式1≤|x≤4成立的充分不必要条件 为 A.[-4,-1] B.[1,4] C.[-4,-1]U[1,4] D.[-4,4] 11.下列函数中，最小值是22的有( A.y=x+2 B.y=1c+2 Ax C.y=x2+2 +4+4 D.y=e*+2e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 15分. 12.已知{2,3,5}二A{2,3,5,7,11,13},那 么满足条件的集合A的个数是 13.若全集U=R,集合M={xx>4},N a<0则MnN= 14.设x>0,y>0,x+2y=4,则x+40Cy+2的 最小值为 18 16.(15分)已知关于x的一元二次不等式a.x 17.(15分)求下列函数的最值. -(2a-1)x-2>0,其中a<0. )求函数)=2红+(x>1)的最小值： (1)若不等式的解集是(2b),求a,b的值： (2)求函数y=十号(x>1D的最小值： x-1 (2)求不等式的解集. (3)设e>0,6>1,若a+6=2,求子+ 的最小值： (4)若正数x,y满足x+3y=5.xy,求3.x十 4y的最小值. 19 18.(17分)已知集合A={x2十a≤x≤2-a}, 19.(17分)某单位有员工1000名，平均每人 B={xlx2-5.x+4>≥0. 每年创造利润10万元.为了增加企业竞争 (1)当a=-3时，求A∩B,AUB: 力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N") (2)若A∩B=心，求实数a的取值范围. 名员工从事第三产业，调整后他们平均每人 每年创造利润为10(a一)万元(a>0),剩 下的员工平均每人每年创造的利润可以提 高0.2x%. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不 低于原来1000名员工创造的年总利润， 则最多调整出多少名员工从事第三产业？ (2)若要保证在剩余员工创造的年总利润 不低于原来1000名员工创造的年总利润 条件下，要求调整出的员工创造的年总利 润始终不高于剩余员工创造的年总利润， 则a的取值范围是多少？ 20(2)设g(m)=(x2-1)m+(1-2x), 6.A 当2一1=0时，即x=士1，检脸得x=1时特合题意：当x2≠ 7.A:A∩B=⑦，且A={xa-1<x<a+1,x∈R},B= 1时，则其为一个以m为自变量的一次函数，其图象是直线， {x2<x<5,x∈R}, 由题意知该直线当一2≤m≤2时在x轴下方， .a-1≥5或a+1≤2 所以8-2)<0即-2x2-2x+3<0.① a≤1或a≥6， g(2)<0, 2x2-2x-1<0.② .实数a的取值范国为(aa≤1或a≥6}. 解①，得x<1面或>1巨， 故选A. 2 2 8.Br≥2，)=2-2+4>0. 解@，得1,3<r1+5 2 2 .x2-2r+a>0, 由①@，得17<r<1+5,且r≠1， 即a>-x2+2x, 2 2 x≥2， 综上得x的取植范周为：17< 结合二次函数的性质可知，x=2时，一x2十2x取得最大 2 2 值0，故a>0. 「22r+xD×4]-450 故选B. 19.【解】(1)依题得：y=180.x一 2 9.BDA={x|-1<x≤3}，B={xllx≤2}={x-2≤ =-2x2+160x-450(x∈N*) x≤2}， (2)义=-2x+160-450-160-(2x+45） ≤160 ∴.A∩B={x-1<x≤3)∩(x-2≤x≤2}=(x|-1< r≤2}，故A不正确： 2V2x.-10. AUB={xl-1<x≤3}U{x|-2≤x≤2}={.x|-2≤x ≤3}，故B正确： 当且仪当2x=450,即r=15时等号成立 CRB={xx<-2戴x>2, ∴，使用15年后平均盈利颜达到最大值，该厂商盈利额 .AU(CRB)=(x-1<x≤3}U{xx<-2或x>2} 为1500万元. {xx<-2或x>一1，故C不正确： A∩(CRB)={x|-1<x≤3}∩{xlx<-2或x>2}= 第二部分 月考滚动检测卷 {x2<x≤3}，故D正确. 故选BD. 第一次月考检测卷 10.AB由不等式1≤1x≤4，解得：一4≤x≤一1，或1≤≤4 1.Da,b,c∈R且a>b,.取c=0,可排除A,B:取a= .不等式1≤x≤4成立的充分不必要条件为A,B 1,b=一1可排除C 故选AB. 由不等式的性质知当a>b时，一2a<一2b,故D正确. 11BDA.x<0时，y<0,无最小值. 故选D. B.y=G+2≥22，当且仅当x=2时取等号，正确。 2.A进行交集的运算即可， :A={-1<x<}B=0<≤1… C.y=x2+- +42+0()-2va当 AnB={0<<号} 且仅当x2+4= 千时，等号成立，显然不可能成立，故 故选A. 选项C不正确： 3.D因为x2+4x-5=(x-1)(.x+5)<0 D.y=er+2e-≥2√e2·2er-2、2,当且仅当er=2 .不等式x2+4x-5<0的解集为{x-5<x<1 时取等号，正确 故选D. 故选BD. 4.A {-2<0解得：0<<2， 1x>0 12.7{2,3,51二A{2,3,5,7,11,13}, 那么满足条件的集合A的个数即为(7,11,13}的真子集 则选项中0<x<1为0<x<2的充分不必要条件， 故选A 的个数，有7个 故答案为7. 5.B正数m,n,满足2m+n=1, 13.{x2<x3}(xx≤-1或x≥3}M={xx<-2, 或x>2},N={x|-1<x<3}, .M∩N={x2<<3},CN={xlx≤-1或x≥>3. 名+V品·开-受+E,当里仅当-m-柜-1时 故答案为{x2<x<3},{xr≤-1或x≥3}. 取等号， 14.9:x+2y=4,x>0,y>0,.x+2y=4≥2yr·2y “+品的最小值为：受+巨 (x=2,y=1时取等号) 11 故选B. 70 :x+4)y+2=y+2(x+2)+8-=1+16>≥1+8 3+2√2 Ty =3+2、2,故原式最小值为3+22， (3-22)(3+2、2) 9.(x=2,y=1时取等号) 故答案为9. 当且仅当b=2,即b=2时取得： 15.【解】 (1)e e e(b-d)-"(a-e)=e a-c b (a-c)(b-d) (b-a)+(c-d) :36 (a-c)(b-d) a>b>0,c<d<0,e<0, 号，故最小值为5. ∴.a-c>0,h-d>0,b-a<0,c-d<0, 18.【解】(1)集合A={x2+a≤x≤2-a,B={x.x2 又e<0, 5.x+4≥01. 6>0, ,a=-3时，A={x-l≤r5),B={xx≤1或r≥>4}， A∩B={x|-1≤x≤1成4≤x≤5}， >6a AUB=R. (2)2x+y=1,x>0,y>0, (2):集合A={x2+a≤x≤2-a}, “+-(+号）2r+0-3+号+≥3+2厄. B=(x|x2-5x+4>≥0}={xx≤1或x≥4}， A∩B=②， 当且仅当g=兰，甲=1-号y=豆-1时学号成主 ∴.当A=②时，2十a>2-a,解得a>0,成立： y r 2+a≤2-a 故+的取值范周是+}>3+2巨 当A≠0时，2十a>1,解得-1<a≤0， 2-a<4 16.【解】(1)，不等式ax2-(2a-1)x-2>0(a<0)的解 综上，实数a的取值范国是{aa>一1}. 集是（合b 19.【解】(1)由题意，得10(1000-x)(1+0.2x%)≥10× 11 1000, ∴.{a2,解得a=-2,b=2. 即x2-500.x≤0，又x>0,所以0<x≤500. b=2 即最多调整500名员工从事第三产业， (2)a.x2-(2a-1).x-2=(a.x+1)(.x-2)>0(a<0) 3x (2)从事第三产业的员工创造的年总利润为10(4一0】 (+）x-2<0. x万元， 当-。=2，即a=一号时，不等式为（r-2<0,则不等 从事原来产业的员工创造的年总利润为10(1000一x) a 式的解集是⑦， (+)万元 当-日>2即-日0<0时，解不等式得2<K-日 则1o(a-) 3)≤10100-0(1+0 当-<2，即a<-2,解不等式得-<r<2: 所以ax 3x 500 ≤1000+2x-x 综上所追，当。=一时，不等式的解集为： 2+1000+x,即a<0十 所以au≤50 2x+1000+1 当-2<a<0时，不等式的解集为{2<<-日}， 在0<x≤500时恒成立. 当K-时，不等式的解集为-日<<2 因为品+10>4 r 1.【解】y=2(x-1D+十2≥22+2故画数y 当且仅当赢-1即=0时学号成立：片以 的最小值为2计2厄，当且仅当（红-102=号，即x=1+ 又a0,所以0<a≤5.所以a的取值范国为{a0a5. 号时取得。 第三章函数的概念与性质 2y-12+2%D+3=-1D+马+225 A卷基础巩固卷 r-1 1.C图A,B,D中，对任意的x只有唯一的y与其对应，而 +2,故函数y的最小值为2十23，当且仅当(x-1)2=3 在图C中，当x>0时，有两个y值与其对应. 即x=3十1时取得： 2.Ax=0时，y=0:x=1时，y=-1；x=2时，y=0:x=3 (3由题得a=2-6:代入原式，得是十产6十 2 时，y=3, 所以所求函数的值域为（一1,0,3. 1 中h2b名+3产26 -22+3 3.C由函数最值的几何意义知，当x=一2时，有最小值 一2：当x=5时有最大值f(5). 71