2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（巩固练习）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（巩固练习） 一、单选题 1．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2．2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员在side（使用滑板在障碍上横向滑动）落地后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距的画有标记a、b、c、d、e等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从a标记运动到b标记用时0.4s，从b标记运动到c标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点，则该运动员（    ） A．滑行的加速度大小为3m/s2 B．经过b标记的瞬时速度为4.0m/s C．经过2s后与a标记的距离为 D．不能经过d标记 3．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 4．一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是（　　） A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B．翠鸟在空中运动的最大速度为1.5v0 C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0 5．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 6．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 7．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 8．某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，通过的距离为x时其速度恰好为零，若冰壶通过第一个的距离所用的时间为t，则冰壶通过最后的距离所用的时间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．物体做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．速度总是与时间成正比 B．速度的增加量与时间成正比 C．位移与时间的平方成正比 D．连续相等时间内位移的增量与时间的平方成正比 10．如图所示为俯视情境图，AB、BC为平直的湖岸，阴影部分为水面，一只青蛙（可视为质点）蹲坐于P点，PB距离为45.6cm。一只蚊虫（也可视为质点）位于Q点，QB距离为103.2cm。某时刻蚊虫在水面上以1.1m/s的初速度、的加速度沿与BC夹角斜向左上方开始做匀减速直线运动直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度为0、加速度为的匀加速直线运动。已知青蛙舌头长4cm；伸出舌头瞬间即可以吃到以舌头为半径范围内的蚊虫，且青蛙可以选择适当时机出发。则从青蛙出发开始计时，青蛙以最短时间吃到蚊虫时，青蛙的位移大小及此时蚊虫的速度大小分别为（已知，）（　　） A．0.64m B．0.59m C．0.3m/s D．0.1m/s 11．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是（　　） A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度 C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 D．可求出物体的初始速度 12．如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．ae段的平均速度大于ce段的平均速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 三、填空题 13．如图所示，用频闪照相连续拍得5张冰壶的位置，已知每次拍照时间间隔均为，则冰壶加速度大小为 ，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 。 14．一个物体做匀加速直线运动，位移随时间变化关系式为（位移单位为，时间单位为），则该物体运动的加速度大小为 ，3秒末的速度大小为 。 15．在一条平直公路上，一辆汽车（视为质点）从计时开始到停止运动的总时间为，速度—时间图像如图所示，第一段时间做加速度大小为a（a为未知量）的匀减速直线运动，第二段时间做匀速直线运动，第三段时间也做加速度大小为a（a为未知量）的匀减速直线运动，三段运动时间相等，v-t图像与时间轴所围成的面积为。根据上述信息，汽车的初速度为 ，汽车在前两段时间内的平均速度为 ，汽车在后两段时间内的平均速度为 。 16．由平均速度建立瞬时速度的概念运用了 的方法；将匀速直线运动中v-t图像与t轴包围的“面积”表示位移的结论推广到变速直线运动中运用了 的方法。 四、解答题 17．某校举行运动会，参赛的运动员都在紧锣密鼓地进行训练，运动员完成100m赛跑的过程可看成两个连续的过程，分别为由静止开始的匀加速直线运动和匀速直线运动。一次训练赛中，枪响后开始计时，运动员加速后达到最大速度，此后以最大速度匀速运动直到冲过终点，总成绩。求： （1）运动员的加速距离； （2）运动员的反应时间。 18．猎豹奔跑的速度很快，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命。一只猎豹发现猎物，思考了的时间后，它决定追击猎物，经过的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小的加速度减速，经过的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。求猎豹在这次追捕过程中： （1）最大速度； （2）加速过程加速度大小； （3）作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的图像并求出猎豹整个过程中运动的距离s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（巩固练习）教师版 一、单选题 1．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 2．2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员在side（使用滑板在障碍上横向滑动）落地后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距的画有标记a、b、c、d、e等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从a标记运动到b标记用时0.4s，从b标记运动到c标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点，则该运动员（    ） A．滑行的加速度大小为3m/s2 B．经过b标记的瞬时速度为4.0m/s C．经过2s后与a标记的距离为 D．不能经过d标记 【答案】D 【详解】A．根据平均速度公式得 滑行的加速度大小为 A错误； B．经过b标记的瞬时速度为 B错误； CD．根据平均速度公式得 解得 运动员的运动时间为 运动员的最大位移为 运动员从a点开始，经过1.7s停止在距离a点4.82m处，越过了处，未到达d点停止，2s末与a点的距离为4.82m，大于，C错误，D正确。 故选D。 3．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 【答案】B 【详解】B．根据逆向思维，汽车从刹车到停止的时间为 则从刹车到停止的位移为 刹车的整个过程平均速度大小为 故B正确； D．根据逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，结合上述可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，故D错误； A．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为1m，可知，第1s内与第3s内的位移之差4m，故A错误； C．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，刹车时间为3s，则刹车后4s内位移为9m，则汽车刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:9，故C错误。 故选B。 4．一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是（　　） A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B．翠鸟在空中运动的最大速度为1.5v0 C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0 【答案】C 【详解】AB．由图像可得 变形得 可知翠鸟从高空由静止俯冲，做匀加速直线运动。根据得加速度为 所以当t＝t0时，速度最大，大小为 故AB错误； CD．由匀加速直线运动位移与时间关系可得翠鸟在空中运动的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又， 联立解得 故选A。 6．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 7．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 【答案】C 【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有， 解得 匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 结合上述可知 解得 故选C。 8．某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，通过的距离为x时其速度恰好为零，若冰壶通过第一个的距离所用的时间为t，则冰壶通过最后的距离所用的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由逆向思维可知，冰壶从静止开始做匀加速直线运动，由 可知，冰壶通过连续相等距离所用时间之比为，n为大于或等于1的整数，冰壶通过最后的距离所需时间为 故选D。 二、多选题 9．物体做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．速度总是与时间成正比 B．速度的增加量与时间成正比 C．位移与时间的平方成正比 D．连续相等时间内位移的增量与时间的平方成正比 【答案】BD 【详解】A．根据 可知只有初速度为零时，速度与运动时间成正比，故A错误； B．根据 可知速度的增量与运动时间成正比，故B正确； C．根据 可知只有初速度为零时，位移与运动时间的平方成正比，故C错误； D．根据 可知连续相等时间间隔内的位移增加量都相同，故D正确。 故选BD。 10．如图所示为俯视情境图，AB、BC为平直的湖岸，阴影部分为水面，一只青蛙（可视为质点）蹲坐于P点，PB距离为45.6cm。一只蚊虫（也可视为质点）位于Q点，QB距离为103.2cm。某时刻蚊虫在水面上以1.1m/s的初速度、的加速度沿与BC夹角斜向左上方开始做匀减速直线运动直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度为0、加速度为的匀加速直线运动。已知青蛙舌头长4cm；伸出舌头瞬间即可以吃到以舌头为半径范围内的蚊虫，且青蛙可以选择适当时机出发。则从青蛙出发开始计时，青蛙以最短时间吃到蚊虫时，青蛙的位移大小及此时蚊虫的速度大小分别为（已知，）（　　） A．0.64m B．0.59m C．0.3m/s D．0.1m/s 【答案】AC 【详解】青蛙运动到M点时捕捉到蚊虫用时间最短，此时捕捉点在D点且MD=4cm。则MO=5cm，由几何关系可知ON=45.6cm，NQ=34.2cm，PO=69cm，则PM=64cm，根据 可得t=0.8s 此时蚊虫的速度 故选AC。 11．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是（　　） A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度 C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 D．可求出物体的初始速度 【答案】AC 【详解】A．根据平均速度公式 可知，能求出平均速度，A正确； BD．根据 可知，加速度和初速度均未知，所以不能求出加速度和初速度，BD均错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可知 C正确。 故选AC。 12．如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．ae段的平均速度大于ce段的平均速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】BD 【详解】AB．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知 可知通过cd段的时间为 通过ce段的时间为 选项A错误B正确； C．汽车做匀加速运动，速度逐渐增加，则ae段的平均速度小于ce段的平均速度，选项C错误； D．因b点是ae段位移的中间时刻，则ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，选项D正确。 故选BD。 三、填空题 13．如图所示，用频闪照相连续拍得5张冰壶的位置，已知每次拍照时间间隔均为，则冰壶加速度大小为 ，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 。 【答案】1.6 2.8 【详解】[1]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 冰壶加速度大小为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 14．一个物体做匀加速直线运动，位移随时间变化关系式为（位移单位为，时间单位为），则该物体运动的加速度大小为 ，3秒末的速度大小为 。 【答案】2 9 【详解】[1]物体做匀加速直线运动，位移随时间变化关系式为，由，可知初速度为 加速度为 [2] 3秒末的速度大小为 15．在一条平直公路上，一辆汽车（视为质点）从计时开始到停止运动的总时间为，速度—时间图像如图所示，第一段时间做加速度大小为a（a为未知量）的匀减速直线运动，第二段时间做匀速直线运动，第三段时间也做加速度大小为a（a为未知量）的匀减速直线运动，三段运动时间相等，v-t图像与时间轴所围成的面积为。根据上述信息，汽车的初速度为 ，汽车在前两段时间内的平均速度为 ，汽车在后两段时间内的平均速度为 。 【答案】 【详解】[1]设汽车的初速度为，、时刻速度为，则有 v-t图像与时间轴所围成的面积为表示位移，则 解得，， [2]汽车在前两段时间内的平均速度为 [3]汽车在后两段时间内的平均速度为 16．由平均速度建立瞬时速度的概念运用了 的方法；将匀速直线运动中v-t图像与t轴包围的“面积”表示位移的结论推广到变速直线运动中运用了 的方法。 【答案】极限 微元 【详解】[1]将很短时间内的平均速度看成瞬时速度，是运用了极限法； [2]将匀速直线运动中v-t图像与t轴包围的“面积”表示位移的结论推广到变速直线运动中运用了微元的方法。 四、解答题 17．某校举行运动会，参赛的运动员都在紧锣密鼓地进行训练，运动员完成100m赛跑的过程可看成两个连续的过程，分别为由静止开始的匀加速直线运动和匀速直线运动。一次训练赛中，枪响后开始计时，运动员加速后达到最大速度，此后以最大速度匀速运动直到冲过终点，总成绩。求： （1）运动员的加速距离； （2）运动员的反应时间。 解：（1）设运动员的加速度大小为a，根据运动学公式有 解得， （2）令，设运动员从开始匀速到撞线所用时间为，运动的距离为，则有 解得 18．猎豹奔跑的速度很快，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命。一只猎豹发现猎物，思考了的时间后，它决定追击猎物，经过的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小的加速度减速，经过的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。求猎豹在这次追捕过程中： （1）最大速度； （2）加速过程加速度大小； （3）作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的图像并求出猎豹整个过程中运动的距离s。 解：（1）猎豹开始减速时的速度即为最大速度，在t3时间内，猎豹以大小为a的加速度减速至速度为零，有 解得 （2）猎豹由静止加速到最大速度的过程中，有 解得 （3）猎豹在这次追捕过程中的v—t图像如答图所示。 由图可知，加速阶段位移 匀速阶段位移 减速阶段位移 整个过程位移 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$