1.2 有理数（三大题型提分练，新教材）数学青岛版2024七年级上册

1.2 有理数（三大题型提分练） 题型一 判断一个数是整数还是分数 1．（23-24七年级上·安徽淮北·期末）在数，，，，，，，中，属于分数的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（23-24七年级上·安徽宿州·阶段练习）下列数中，是正整数的是（   ） A． B．0 C．2023 D． 4．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）对于数和，下列说法正确的是（    ） A．只有是分数 B．都不是分数 C．都是分数 D．以上说法都不对 5．（22-23七年级上·辽宁大连·阶段练习）有理数中，最大的负整数是 ． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）在下列数，，，，0，，，，中，属于负分数的是 ． 7．（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 8．（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 题型二 有理数的概念 1．（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 2．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，0，，中有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）有理数包括 、零和 。 4．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）在3.14，0，，，，，，中，正有理数有_______个. 5．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）下列各数中，其中负有理数的个数是 个． ①；②；③；④；⑤ 6．（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）请写出个不同的有理数，使得这些数中恰好有个整数、个正数： ． 题型三 有理数的分类 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列是数的分类，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的． A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错 3．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列选项中，大括号中所填的数正确的是（    ） A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 4．（23-24七年级上·河北保定·期末）对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（    ） A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 5．（23-24七年级·湖南常德·期中）下列说法：(1)﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；(2)正整数和负整数统称为整数；(3)0 是非正数；(4)﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是____个. 6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）有下列说法： （1）既是负数、分数，也是有理数； （2）正整数和负整数统称为整数； （3）0是非正数； （4）7既是正数也是整数，但不是有理数． 其中正确的是 （填写序号）． 7．（22-23七年级上·山东德州·期中）把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，325，，0，，0.618，． 正数有：__________________________________________________； 负数有：__________________________________________________； 整数有：__________________________________________________； 分数有：__________________________________________________． 8．（22-23七年级上·广东东莞·阶段练习）请将下列各数：0.6，＋2，10%，0，－8，－|＋1.2|，，π，，填空入相应的括号内． 有理数{                                                 } 负整数{                                                 } 非负数{                                                 } 正分数{                                                 }  1．（23-24七年级上·云南文山·期末）在数，，，，，，中，其中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（23-24七年级上·重庆江津·阶段练习）在下列六个数中：，，，，，，分数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（22-23七年级上·四川德阳·阶段练习）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　） A．3 B． C．0 D． 4．（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 5．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 6．（23-24七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）大于的负整数有 ． 7．（23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习）在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有____________个. 8．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 9．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有________个. 10．（23-24七年级上·甘肃平凉·阶段练习）将下列各数填在相应的集合内． ，7，， ，0，，， 整数集合：  {                                ··· } 负分数集合：{                                ··· } 正整数集合：{                                ··· } 有理数集合：{                                ··· } ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 有理数（三大题型提分练） 题型一 判断一个数是整数还是分数 1．（23-24七年级上·安徽淮北·期末）在数，，，，，，，中，属于分数的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】解：属于分数的有，，，，共个． 故选：C． 2．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】解：，，，0，，，中整数有：，0，，共3个， 故选：B． 3．（23-24七年级上·安徽宿州·阶段练习）下列数中，是正整数的是（   ） A． B．0 C．2023 D． 【答案】C 【解析】解：．，为负整数，故本选项不符合题意； ．0既不是正整数也不是负整数，故本选项不符合题意； ．2023为正整数，故本选项符合题意； ．是分数，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）对于数和，下列说法正确的是（    ） A．只有是分数 B．都不是分数 C．都是分数 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】解：和都是有限小数，都属于分数， 故选C． 5．（22-23七年级上·辽宁大连·阶段练习）有理数中，最大的负整数是 ． 【答案】 【解析】解：有理数中最大的负整数是， 故答案为：． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）在下列数，，，，0，，，，中，属于负分数的是 ． 【答案】，， 【解析】解：，，，，0，，，，中，属于负分数的有：，，， 故选答案为：，，． 7．（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【解析】解：，9，0，，，，1300中， 属于正数的有：9，3.14，，1300； 属于整数的有：，9，0，1300． 所以既是正数也是整数的是9，1300． 填入数字如下图所示： 8．（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 【解析】整数集合：{，，，，…}； 正分数集合：{，，，…}； 负分数集合：{，，，…}； 故答案为：，，，；，，；，，． 题型二 有理数的概念 1．（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误； B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误； C中小数3.14是分数，故C错误； D中整数和分数统称为有理数，故D正确． 故选D． 2．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，0，，中有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解：在，，0，，中有理数的有，，0，，共4个； 故选D． 3．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）有理数包括 、零和 。 【解析】解：有理数分为正有理数、零和负有理数， 故答案为：正有理数，负有理数．  4．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）在3.14，0，，，，，，中，正有理数有_______个. 【解析】解：在3.14，0，，，，，，中， 正有理数有：3.14，，，共3个， 故答案为：3． 5．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）下列各数中，其中负有理数的个数是 个． ①；②；③；④；⑤ 【解析】解：， 根据负有理数定义，其中负有理数有：①；④共2个， 故答案为：2． 6．（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）请写出个不同的有理数，使得这些数中恰好有个整数、个正数： ． 【解析】解：个不同的有理数，个整数、个正数， ∴、、、、、， 故答案为：、、、、、（答案不唯一）． 题型三 有理数的分类 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列是数的分类，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：有理数可分为整数和分数，故A选项正确，符合题意； 整数可分为：正整数，0，负整数，故B选项错误，不符合题意； 分数可分为：正分数，负分数，故C选项错误，不符合题意； 有理数可分为整数和分数，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 2．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的． A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错 【答案】B 【解析】解：甲：有理数不是正有理数就是负有理数，还有0，故甲错误； 乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确； 丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确． 故选：B． 3．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列选项中，大括号中所填的数正确的是（    ） A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 【答案】A 【解析】解：A．由是正数，故正确，符合题意； B．由为负数，故错误，不符合题意； C．1为整数，故错误，不符合题意； D．因为是分数，故错误，不符合题意． 故选：A． 4．（23-24七年级上·河北保定·期末）对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（    ） A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 【答案】D 【解析】解：A. ，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意； B. 分数有，，，该说法正确，不符合题意； C. 正数有，，8，该说法正确，不符合题意； D. 是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意． 故选：D． 5．（23-24七年级·湖南常德·期中）下列说法：(1)﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；(2)正整数和负整数统称为整数；(3)0 是非正数；(4)﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是____个. 【解析】(1)-3.56既是负数、 分数, 也是有理数, 正确; (2)正整数和负整数统称为整数,错误, 还有0; (3)0是非正数,正确; (4)-2014既是负数, 也是整数, 但不是有理数,错误,-2014是有理数; (5)自然数是整数,正确. 正确的有3个. 故答案为：3. 6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）有下列说法： （1）既是负数、分数，也是有理数； （2）正整数和负整数统称为整数； （3）0是非正数； （4）7既是正数也是整数，但不是有理数． 其中正确的是 （填写序号）． 【答案】（1）（3） 【解析】解：（1）既是负数、 分数， 也是有理数， 正确； （2）正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误； （3）0是非正数，正确； （4）7既是正数也是整数，也是有理数，原说法错误． 故答案为：（1）（3）． 7．（22-23七年级上·山东德州·期中）把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，325，，0，，0.618，． 正数有：__________________________________________________； 负数有：__________________________________________________； 整数有：__________________________________________________； 分数有：__________________________________________________． 【解析】解：正数：1，，325，0.618； 负数：，，； 整数：1，，325，0，； 分数：，，0.618． 8．（22-23七年级上·广东东莞·阶段练习）请将下列各数：0.6，＋2，10%，0，－8，－|＋1.2|，，π，，填空入相应的括号内． 有理数{                                                 } 负整数{                                                 } 非负数{                                                 } 正分数{                                                 } 【解析】解：有理数{   0.6，＋2，10%，0，－8，－|＋1.2|，， } 负整数{－8 } 非负数{0.6，＋2，10%，0， ，π   } 正分数{ 0.6， 10%， }， 故答案为：0.6，＋2，10%，0，－8，－|＋1.2|，，；－8 ；0.6，＋2，10%，0， ，π；0.6， 10%，  1．（23-24七年级上·云南文山·期末）在数，，，，，，中，其中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】解：整数有，，，共3个． 故选：B． 2．（23-24七年级上·重庆江津·阶段练习）在下列六个数中：，，，，，，分数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】解：在，，，，，中，分数有3个，分别是，，． 故选：B． 3．（22-23七年级上·四川德阳·阶段练习）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　） A．3 B． C．0 D． 【答案】D 【解析】A.3是整数，故该选项错误，不符合题意； B.是负分数，故该选项错误，不符合题意； C.0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意； D.是正分数，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【答案】C 【解析】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数，故本选项错误，不符合题意； 、正整数和负整数和统称为整数，故本选项错误，不符合题意； 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确，符合题意； 、是有理数，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 5．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 【答案】D 【解析】解：下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中， 整数为1，，0，，；其中正整数为1，；非负数有1，8.6，0，，；负分数有下列各数：，，， 故选：D 6．（23-24七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）大于的负整数有 ． 【解析】解∶ 大于的负整数有，． 故答案为：，． 7．（23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习）在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有____________个. 【解析】解：，是负数， ，0，7.6，2，是非负数． 故答案为：5． 8．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 【解析】解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 9．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有________个. 【解析】解：整数分为正整数，0和负整数， ∴一个整数不是正数就是负数错误， 故（1）不符合题意； 没有最小的整数， 故（2）不符合题意； 负数中没有最大的数， 故（3）符合题意； 自然数包括0， ∴自然数一定是正整数错误， 故（4）不符合题意； 有理数包括正有理数，零和负有理数， 故（5）符合题意， 整数包括正整数，0和负整数， 故（6）不符合题意； 零食整数但不是正数， 故（7）符合题意； 整数和分数统称为有理数， 故（8）不符合题意； 非负有理数是指正有理数和0， 故（9）符合题意， 综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个， 故答案为：4． 10．（23-24七年级上·甘肃平凉·阶段练习）将下列各数填在相应的集合内． ，7，， ，0，，， 整数集合：  {                                ··· } 负分数集合：{                                ··· } 正整数集合：{                                ··· } 有理数集合：{                                ··· } 【解析】解：根据概念可得： 为无理数， 整数集合：{，，，··· }； 负分数集合：{ ··· }； 正整数集合：{，··· }； 有理数集合：{，7，， ，0，，··· }． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$