山东省济南市2023-2024学年高一下学期7月期末学习质量检测数学试题

【新结构】2023-2024学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知i为虚数单位，则复数的虚部是(    )

A.  B.  C.  D.

2.从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，下列各组事件中，是互斥事件的是(    )

A. “至少一个白球”与“至少一个黄球” B. “恰有一个白球”与“恰有两个白球”
C. “至多一个白球”与“至多一个黄球” D. “至少一个黄球”与“都是黄球”

3.在中，记，，若，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.若正三棱台上底面边长为，下底面边长为，高为，则该棱台的体积为(    )

A.  B. 2 C.  D.

5.如图，已知某频率分布直方图形成“右拖尾”形态，则下列结论正确的是(    )
 

A. 众数=平均数=中位数 B. 众数<中位数<平均数
C. 众数<平均数<中位数 D. 中位数<平均数<众数

6.已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，则下列结论正确的是(    )

A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，，，则
D. 若，，，则m与n平行或异面

7.某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行调查.为了得到该敏感性问题的诚实反应，设计如下方案：每个被调查者先后抛掷两颗骰子，调查中使用两个问题：①第一

颗骰子的点数是否比第二颗的大?②你是否经常吸烟?两颗骰子点数和为奇数的学生如实回答第一个问题，两颗骰子点数和为偶数的学生如实回答第二个问题.回答“是”的学生往盒子中放一个小石子，回答“否”的学生什么都不用做.若最终盒子中小石子的个数为57，则该地区中学生吸烟人数的比例约为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，设Ox，Oy是平面内夹角为的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则有序数对叫做点A在坐标系Oxy中的坐标.在该坐标系下，，，为不共线的三点，下列结论错误的是(    )
 

A. 线段AB中点的坐标为
B. 重心的坐标为
C. A，B两点的距离为
D. 若，则O，A，B三点共线

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知i为虚数单位，复数，，则下列结论正确的是(    )

A. 所对应的点在第一象限 B. 所对应的点在第二象限
C.  D.

10.已知有限集为随机试验E的样本空间，事件A，B为的子集，则事件A，B相互独立的充分条件可以是(    )

A.  B.
C.  D.

11.如图所示，三棱锥中，，其余棱长均为为棱AC的中点，将三棱锥绕DB旋转，使得点C，E分别到达点，，且下列结论正确的是(    )
 

A.

 

平面BED

 

B.

 

 

C.

 

直线与所成的角为

 

D.

 

点A，E，B，D，，在同一个直径为的球面上